初一数学十五周练习.doc

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七年级第二学期十五周数学练习卷

班级 姓名 学号 得分

一、 选择题：（6×3'=18’)
1．下面命题中正确的个数是( ）
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数；
③正实数包括正有理数和正无理数；④实数可以分为正实数和负实数两类
A。1个
B。2个
C。3个
D.4个
2．下列说法中正确的是（ ）
A.过一点可作无数条直线与已知直线垂直
B.互补的两角为邻补角
C。平行于同一直线的两直线平行
D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线垂直
3．具有下列条件的两个等腰三角形,不能判定全等的是（ )
A.顶角，一腰对应相等 B。底边,一腰对应相等
C。两腰对应相等 D。一底角，底边对应相等
4．下列命题正确的是（ ）
A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线
B。三角形的高就是顶点到对边的距离
C。三角形的角平分线就是三角形内角的角平分线
D。三角形的角平分线必相交于一点
5．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，2），（3—1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A。（2，2）
B.（3,2）
C.（3，3）
D。（2,3)
6．若x轴上的点P到y轴上的距离为3,则点P的坐标为（ ）
A。（3，0）
B。 （3，0)或（—3，0）
C。（0，3)
D。 (0,3）或（0，-3)

二、 填空题:（12×2'=24’）
7。（—6）2的平方根是 ；
8。 = ；
9．立方根的倒数是 ；
10．= ；
11．近似数0.0203精确到万分位后有 个有效数字;
12．如图1，AD∥BC,BD平分∠ABC, ∠ABD=36°,则∠A= 度;
13．若等腰三角形周长是8，一边长是3，则底边长是 ；
14．如图2，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点I,若∠A=50°，则∠BIC= °；
15.在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD⊥BC于D,那么BD= ;
16.用一根12cm长的铁丝围成一个等腰三角形，那么这个等腰三角形底边长x的取值范围是 ；
17。如图3，AD=DB=BC, ∠C=25°，那么∠ADE= °；
18.点P(3—2a，a—5)在第三象限,则a的取值范围是 ；

三、 计算题：（6×4’=24’）
19． 20．

21． 22．利用分数指数幂计算:

23．已知,在△ABC中，∠A比∠B小40°，∠B比∠C大50°,求∠A，∠B,∠C的度数。

24。如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于E, ∠ABE=43°,∠CED=95°，
求∠EDF的度数。

四、 作图题：（2×5’=10’）
25.画△ABC,使BC=3cm,AC=4cm, ∠ABC=60°.

26.在直角坐标平面内，已知点A(a+b,2—a）与点B(a-5，b-2a）
（1)如果点A,B关于y轴对称，是确定a，b的值
(2）在（1）的条件下，如果点B关于x轴的对称点是C，你能求出△ABC的面积的确定的值吗？若能,把它求出来，若不能，简要说明理由.
x
y

五、 解答题:（3×8’=24’）
27.如图,已知在△ABC中，AD⊥BC于D,E是AD上一点，联结CE并延长交AB于点F,且CE=AB, ∠1=∠2，试说明AD=DC的理由.
解：∵AD⊥BC
∴ =90°， =90°,（垂直的意义)
∴ = （ )
在△ABD与△CED中
= （ ）
=
= （ ）

∴△ABD≌△CED（A。A。S）
∴AD=DC( ）

28.在△ABC中,AB=AC，在AB和AC上分别截取BE=CD,联结BD,CE，请比较BD,CE的大小,并说明理由。

29．如图,已知点C是AB上一点，△ACM， △CBN都是等边三角形，
（1）说明AN=MB，
（2）将△ACM绕点C按逆时针旋转180°，使点A落在CB上，请对照原图在备用图上画出符合要求的图形。
（3）在（2)所得到的图形中，（1）的结论是否仍旧成立？请说明理由.
(4）在（2)所得到的图形中，设MA的延长线与BN相交于点D，请判断
△ABD的形状，并说明理由。

参考答案

一、 选择题:
1．B 2.C 3。C 4.C 5。B 6.D
二、填空题：
7.±6 8。 9.-2 10。 11.2个 12。108° 13.2或2。5
14.115° 15.4 16.0〈x〈6 17.75° 18。
三、计算题:
19. 20. 21。 22.2
23. ∠A=50°，∠B=90°,∠C=40° 24。 ∠EDF=138°
25.图略,有两解 26.a=1,b=3; S=8
27. 解：∵AD⊥BC
∴ ∠ADB =90°， ∠CDE =90°，（垂直的意义）
∴ ∠ADB = ∠CDE （ 等量代换 )
在△ABD与△CED中
∠1 = ∠2 （ 已知 ）
∠ADB = ∠CDE
AB = CE （ 已知 ）

∴△ABD≌△CED(A。A.S)
∴AD=DC( 全等三角形对应边相等 ）
28.证 △EBC≌△DCB（S。A.S）
29.(1)证△ACN≌△MCB(S。A.S)
(2）图略
（3）成立,证法同（1）
（4）等边三角形