初二数学二次根式和一元二次方程综合培优.doc

初二数学二次根式和一元二次方程综合培优一、选择题1.已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（）A当k=0时，方程无解 B当k=1时，方程有一个实数解C当k=-1时，方程有两个相等的实数解 D当k0时，方程总有两个不相等的实数解2.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak-1 Bk1且k0 Ck-1且k0 Dk-1且k03（凤冈县校级模拟）若有意义，则m能取的最小整数值是（）Am=0Bm=1Cm=2Dm=34（宝兴县校级期末）若x0，则的结果是（）A0B2C0或2D25（兰州）用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=96（蕲春县校级期末）若，则（）Ax6Bx0C0x6Dx为一切实数7（长沙）小明的作业本上有以下四题：；做错的题是（）ABCD8（蕲春县校级期末）化简的结果为（）ABCD9（修水县校级期末）若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）Ax=2BCx=1Dx=110（宁夏）一元二次方程x（x2）=2x的根是（）A1B2C1和2D1和211.（鞍山）如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE上AB于点E，将ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A2：1B1：2C3：2D2：312（临淄区期末）如图，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD有下列四个结论：（1）PBC=15；（2）ADBC；（3）直线PC与AB垂直；（4）四边形ABCD是轴对称图形其中正确结论个数是（）A1B2C3D4二、填空题1（安陆市期中）若=x，则x的取值范围是2（宜兴市校级期中）化简：=3（东台市二模）已知，则（x+1）24（x+1）+4=4（香河县期末）已知（x2+y2+1）（x2+y23）=5，则x2+y2的值等于5（宜兴市校级期中）计算：=6（上海）如果关于x的方程x22x+m=0（m为常数）有实数根，那么m的最大值为7（奉贤区期中）若x2，化简+|3x|的正确结果是8（宜兴市校级期中）若的整数部分和小数部分分别是a与b，则a+b=9（蓬溪县校级模拟）观察下列各式：，将你猜想到的规律用一个式子来表示：10.（宁城县期末）已知a，b，c为三角形的三边，则=11.（南平）矩形ABCD中，AB=，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，EGF=AGB，则AD=12（丹徒区期中）已知：菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BECD于点E，则BE的长为三、解答题1（建湖县校级月考）用指定方法解方程：（1）x2+4x2=0 （配方法）（2）x2+3x+1=0 （公式法）（3）4（x+1）2=9 （2x5）2（直接开平方法）2（宜兴市校级期中）化简（1）+6a3a2；（2）（+2）；（3）（4）；3（蓬溪县校级模拟）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|4（宜兴市校级期中）化简计算：（1）已知：y=+，求代数式的值（2）先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值5.（上海）关于x的一元二次方程mx2（3m1）x+2m1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解6.（睢宁县校级期中）因为，结果是有理的，则称与互为有理化因式在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号例：仿照上例，请计算：7.（镇江校级期中）如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BAC=DAE，B=D，AB=AD（1）求证：ABCADE；（2）如果AEC=75，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小8（义乌市）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？9（泉州校级质检）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=6cm，正方形DEFG的边长为2cm，其一边EF在BC所在的直线L上，开始时点F与点C重合，让正方形DEFG沿直线L向右以每秒1cm的速度作匀速运动，最后点E与点B重合（1）请直接写出该正方形运动6秒时与ABC重叠部分面积的大小；（2）设运动时间为x（秒），运动过程中正方形DEFG与ABC重叠部分的面积为y（cm2）在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内，求y与x之间的函数关系式；