1、2021年九年级数学下册 29 投影与视图 29.2 三视图（3）检测题（含解析）（新版）新人教版
2021年九年级数学下册 29 投影与视图 29.2 三视图（3）检测题（含解析）（新版）新人教版
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《29.2三视图》
第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积
01 基础题
知识点1 几何体的展开图
1．(保定章末测试)一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(A)
A．四棱锥 B．四棱柱
C．三棱锥 D．三棱柱
2．(宜昌中考)如图是一个小正
2、方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“爱”字一面的相对面上的字是(C)
A．美 B．丽 C．宜 D．昌
3．(唐山路南区模拟)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(A)
4．(梧州中考)如图是一个圆锥，下列平面图形中既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是(D)
5．(舟山中考)一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是(C)
A．中
B．考
C．顺
D．利
6．(唐山丰南区一模)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是(A)
3、知识点2 由三视图确定几何体的表面积或体积
7．(连云港中考)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则(C)
A．三个视图的面积一样大
C．主视图的面积最小
C．左视图的面积最小
D．俯视图的面积最小
8．(湖州中考)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(D)
A．200 cm2 B．600 cm2
C．100π cm2 D．200π cm2
9．(河北模拟)如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体
4、积是24cm3.
10．如图是某几何体的展开图．
(1)这个几何体的名称是圆柱；
(2)画出这个几何体的三视图；
(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)
解：(2)三视图为：
(3)体积为πr2h≈3.14×52×20＝1 570.
02 中档题
11．(呼和浩特中考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(D)
A．4π B．3π
C．2π＋4 D．3π＋4
12．(呼和浩特中考)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(B)
A．60π
5、 B．70π
C．90π D．160π
13．(滨州中考)如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为15π＋12．
解析：由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S侧＝×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12，S底面＝2××π×22＝6π.所以这个几何体的表面积为15π＋12.
14．(石家庄四十二中一模)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图
6、和左视图．
(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)．
解：(1)如图．
(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.
15．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．
解：由三视图可知，该工件是底面半径为10 cm，高为30 cm的圆锥．
圆锥的母线长为＝10(cm)，
圆锥的侧面积为×20π×10＝100π(cm2)，
圆锥的底面积为102×π＝100π(cm2)，
圆锥的全面积为100π＋100π＝100(1＋)π(cm2)．
03 综合题
16．如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据图中数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
解：(1)圆锥．
(2)S表＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．
(3)如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．
由条件得，∠BAB′＝120°，
∵C为弧BB′的中点，AB＝6厘米，
∴BD＝3厘米．
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