北师大版九年级数学下册第三章圆测试题.doc

北师大版九年级数学下册 第三章圆测试题一、选择题1.如图所示，A、B、C是O上的三点，BAC=30则BOC的大小是（ ） A.60 B.45 C.30 D.152.如图，AB是O的直径，C是O上的一点，若AC=8，AB=10，ODBC于点D，则BD的长为（ ）A.1.5B.3C.5D.63.下列命题正确的是（ ）A.相等的圆心角所对的弦相等 B.等弦所对的弧相等 C.等弧所对的弦相等 D.垂直于弦的直线平分弦4. 如图，A、D是上的两个点，BC是直径，若D = 35，则OAC的度数是（ ）A35B55 C65D70 5如图，O是ABC的外接圆，已知B=60，则CAO的度数是( )A15B30 C45 D60 6.如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=70o，c=50o，那么sinAEB的值为( )A. B. C. D.7.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A.点P B.点Q C.点R D.点M8.如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为6，sinB=，则线段AC的长是（ ）A.3B.4C.5D.69.如图，是的直径，点在的延长线上，切于若则等于（ ）A. B.C. D.10.如图， 是的外接圆，是的直径，若的半径为，则的值是（ ）A.B.C.D. 二、填空题11.如图，为上的点，且，圆与相切，则圆的半径为 12.如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB500，点D是BAC上一点，则D_.13.如图，已知O的半径是6cm，弦CB=cm，ODBC，垂足为D，则COB= 14.中，以点B为圆心6cm为半径作，则边AC所在的直线与的位置关系是 15.如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时， 另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm.16.如图，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD30，则BCD的度数是 17.如图，AB是O的直径，弦DC与AB相交于点E，若ACD=60，ADC=50，则ABD= ，CEB= .18.如图6，已知AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC= .19.如图，点A、B、C在O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若A=30，CD=，则O的半径长为 20.如图，扇形AOB的半径为1，AOB=90，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 三、解答题21.如图，在O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，已知CD = 20，CM = 4，求AB.22.已知：如图，AB是O的直径，直线与O相切于点C，AD，垂足是D.求证：AC平分DAB. 23. 某地要修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（2）若BAC66，则BPC.24.如图，AB是O的直径，C是O上一点，AC平分BAD；AD CD，垂足为D(1)求证：CD是O的切线(2)若O的直径为5，CD2求AC的长25.在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FOAB于点O求扇形ODF的半径26.如图，在ABC中，ABBC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC， 交AB的延长线于E，垂足为F(1)求证：直线DE是O的切线；(2)当AB5，AC8时，求cosE的值27.已知：如图，AB为O的直径，AD为弦，DBC =A. (1)求证：BC是O的切线；(2)若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.28.如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G（1）求证：CG是O的切线（2）求证：AF=CF（3）若EAB=30，CF=2，求GA的长29.如图，AB，CD是O的直径，点E在AB延长线上，FEAB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD（1）求O的半径；（2）求证：DF是O的切线30.如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，DAAB，DO及DO的延长线与O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G（1）求证：DA=DC；（2）O的半径为3，DC=4，求CG的长31.如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC=30，且AB=AC（1）求证：AB为O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积32.如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=B=60（1）求ADC的度数；（2）求证：AE是O的切线33.如图，在O中，弦AB与弦CD相交于点G，OACD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，ACBF（1）若FGB=FBG，求证：BF是O的切线；（2）若tanF=，CD=a，请用a表示O的半径；（3）求证：GF2GB2=DFGF34.如图1，RtABC中，ACB=90，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DEAB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作O交AE于点F（1）求O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD，交O于点G（如图2）求证：点G是CD的中点35.在ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的O分别交AB、AC于点E和点F（1）若BAC45，EF4，则AP的长为多少？（2）在（1）条件下，求阴影部分面积（3）试探究：当点P在何处时，EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明 7 / 7