1、初三数学中考模拟试题 班次 姓名 学号 时间120分钟 总分120分一、细心填一填:(本大题共有12小题,每题3分,共36分)毛1、9的平方根是_.2、计算:ab-3ab= .3、用四舍五入所得的数是-2.164,它精确到 位.4、如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm,那么这个直角三角形的周长是 cm.第11题5、函数y=中,自变量x的取值范围是_.6、在实数内分解因式:x42x2= .7、一个多边形的每个外角都等于30,这个多边形的内角和为_度.第12题8、下面一组数据表示初三(1)班23位同学衣服上衣口袋的数目:3,4,2,6,5,5,3,1,4,2,4,2,4,5,
2、10,6,1,5,5,62,10,3若任选一位同学,则其上衣口袋的数目为5的概率为 .9、一个矩形的周长为60,其面积为S,则S的取值不超过 2.10、O的直径CD与弦AB交于点M,添加条件 (写出一个即可)就可得到M是AB的中点.11、如下图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.12、如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形,请你用一条直线将它分成面积相等的两部分.(在原图上作出).二、精心选一选:(本大题共10小题,每题3分,共30分. 在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题
3、后的括号内.)题号13141516171819202122总分选项13下列运算中,正确的是 ( )Ax3x3=x6 B3x2+2x3=5x2 C(x2)3=x5 D(x+y2)2=x2+y414下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )15、已知x=1是方程x2+mx+1=0的一个实数根,则m的值是( )A、0 B、1 C、2 D、216、下列各式中,与是同类二次根式的是( )A、 B、 C、 D、17、如图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式是( )第17题A、 B、C、 D、18、
4、在直角坐标系中,O的圆心在圆点,半径为3,A的圆心A的坐标为(,1),半径为1,那么O与A的位置关系为( )A、外离 B、外切 C、内切 D、相交19、有十五位同学参加智力竞赛,且他们的分数互不相同,取八位同学进入决赛,某人知道了自己的分数后,还需知道这十五位同学的分数的什么量,就能判断他能不能进入决赛( )A、平均数 B、众数 C、最高分数 D、中位数第21题20、在“抛一枚均匀硬币”的实验中,如果现在没有硬币,则下面各个试验中哪个不能代替( )A、两张扑克,“黑桃” 代替“正面”,“红桃” 代替“反面”;B、两个形状大小完全相同,但一红一白的两个乒乓球;C、扔一枚图钉;D、人数均等的男生、
5、女生,以抽签的方式随机抽取一人.21、相信同学们都玩过万花筒,右图是某个万花筒的造型, 图中的小三角形均是全等的等边三角形,那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心( )A、顺时针旋转60得到 B、顺时针旋转120得到C、逆时针旋转60得到 D、逆时针旋转120得到22、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,则可得( )A、多个等腰直角三角形; B、一个等腰直角三角形和一个正方形C、四个相同的正方形; D、两个相同的正方形三、认真答一答:(本大题共34分.)23、(本题满分6分)先化简,再求值:,其中x=2.24、(本题满分6分)夏雪同学调
6、查了班级同学身上有多少零用钱,将每位同学的零用钱记录下来,下面是全班40名同学的零用钱的数目(单位:元)2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,52,5,8,0,5,5,2,5,5,8,6,5,2,5,5,2,5,6,5,5,0,6,5,6,5,2,5,0.(1)请你写出同学的零用钱(0元,2元,5元,6元8元)出现的频数;(2)求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数;(3)假如老师随机问一个同学的零用钱,老师最有可能得到的回答是多少元?25、(本题满分6分)方格纸中每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.(1)在1010的方格中(每个小方格的边长为1个单位),画一个
7、面积为1的格点钝角三角形ABC,并标明相应字母.(2)再在方格中画一个格点DEF,使得DEFABC,且相似比为,并加以证明.26、(本题满分6分)某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报,其价格为每份0.30元,卖出的价格为0.50元,卖不掉的报纸可以退还给报社,不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下:退还的数量51015202530或30以上价格(元/份)0.250.200.150.100.050.02现经市场调查发现,在一个月中(按30天记数)有20天可卖出150份/天,有10天只能卖出100份/天,而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同.(1)通过在坐标系中(以退还的钱数为纵坐标
8、,退还的报纸数量为横坐标)描出点,分析出退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式.(2)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100x150),则当买进多少报纸时,毛利润最大?最多可赚多少钱?27、(本题满分10分)在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案。小明说:我的设计方案如图(1),其中花园四周小路的宽度相等. 通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m.小颖说:我的设计方案如图(2),其中花园中每个角上的扇形相同.图(2)图(1)(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由.(2)请你帮助
9、小颖求出图中的x(精确到0.1m).(3)你还有其他的设计方案吗?请在下边的矩形中画出你的设计草图,并加以说明.四、动脑想一想:(本大题共有2小题,共20分.)28、(本题满分10分)如图,在ABC中,C=90,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点,(可以与A、B重合),并作MPD=90,PD交BC(或BC的延长线)于点D.(1)记BP的长为x,BPM的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)是否存在这样的点P,使得MPD与ABC相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.29、(本题满分10分)如图,已知AB是O的直径,AC是O的弦,点D是
10、ABC的中点,弦DEAB,垂足为F,DE交AC于点G. (1)图中有哪些相等的线段?(要求:不再标注其他字母,找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中,不写出推理过程)(2)若过点E作O的切线ME,交AC的延长线于点M(请补完整图形),试问:ME=MG是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.(3)在满足第(2)问的条件下,已知AF=3,FB=,求AG与GM的比.第(1)的结论可直接利用参考答案 一、细心填一填1.3 ,2.-2ab 3. 千分位 4.30 5. x3 6 . x(x+)(x-) 7. 1800 8. 9. 225 10. CDAB 11. 179 12. 略二、精心选
11、一选 13.A 14.D 15. C 16. B 17. A 18. C 19. D 20. C 21. D 22. C 三、认真答一答23. 2x-1 ,3 24(1)0元的频数是5,2元的频数是7,5元的频数是21,6元的频数是5,8元的频数是2. (2)平均数是4.125,中位数是5,众数是5. (3)5元. 25.略26(1)通过作图,知ymk+n, 当0k30,且为整数, y0.1k+0.3;当k30 , y=0.02. (2) S=20.2x100100.2(0.3y)(x100)= 4x2000.1(x100)=0.1x24x800. 当x=120时,即每天买进120份报纸时,可
12、获最大毛利润为640元. 27(1)设小路的宽为xm,则(162x)(122x)=1612,解得x=2,或x=12(舍去). x=2,故小明的结果不对. (2)四个角上的四个扇形可合并成一个圆,设这个圆的半径为rm,故有r2=1612,解得r5.5m. (3)依此连结各边的中点得如图的设计方案.28(1)作PKBC于K,BM4,AB10,PKAC,=pkx,y4xx(0x10). (2)PMB=B, PM=PB ,MK=KB=2 , =, x=2.5;PMD=A, 又B =B,BPMBAC,BPABBMBC, 10x=48 ,x3.2,存在 x2.5或3.2. 29.(本题仅供学有余力的同学参考)(1)OA=OB,DF=EF,DE=AC,AG=DG,EG=CG. (2)ME=GM. 理由是:连EO并延长交O于点N,连结DN. EM是O的切线,OEM=90,GEM+GEN=90. EN是O的直径,N+GEN=90,N=GEM. AB是O的直径,B+BAC=90,AGF+GAF=90,AGF=B,AGF=CGE,CGE=B. AC=DE,N=B,GEM=CGE,MG=ME. (3)答案:. 毛
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