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《3的倍数的特征》教学设计
《3的倍数的特征》教学设计

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《3的倍数的特征》教学设计
建安区灵井镇灵北小学 王娟
教学目标:
1、知识与技能：
知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。
2、过程与方法：
让学生通过猜想、观察、比较、验证、归纳概括等方法，经历探索3的倍数的特征的过程。
3、情感态度价值观：
在探索的过程中激发学生进行数学探究的兴趣，体验成功的乐趣.培养学生灵活运用知识的能力和学生的观察能力、从不同角度研究问题的能力及数学表达能力,感受数学思维的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点:
归纳出3的倍数的特征并能正确判断一个数是不是3的倍数。
教学难点：
让学生经历3的倍数的特征的探究过程，归纳出3的倍数的特征。
教学过程：
一、游戏导入.
师:咱们先来玩个游戏好吗？
师：游戏规则是每两个人一组,轮流数数,每人每次只能数一个或两个数，先数到三十的人胜利.
师生游戏示范。生生互相游戏，选出优胜者与老师对抗。
师:为什么老师总能胜利？老师是不是有特异功能啊？
引导学生发现老师胜利的原因与3的倍数有关。
师：孩子们，咱们前几天学习了2、5的倍数特征,你们谁来说说？
师：和2和5的倍数一样,3的倍数也具有一定的特征.今天我们就共同来探究“3的倍数的特征”。（板书课题：3的倍数的特征)
【设计意图：游戏导入激发学生的学习兴趣，变被动为主动。关注学生的起点，不仅要关注学生己有的知识,还要关注学生己有的学习能力。引导学生带着兴趣用自己的方法来探究新知识，不仅体现了学生的主体地位,还能发展学生的学习能力。】
二、探究“3的倍数的特征”.
1、猜想。
（1)、师：谁能猜测一下，3的倍数有什么特征呢？
预设：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2)、学生举例验证.
明确:个位上是3、6、9的数，不一定是3的倍数.
【设计意图：由于2、5倍数的特征都是看个位数，所以学生自然会猜想到个位上是0、3、6、9的数一定是3的倍数,这是知识的负迁移造成的.这个猜想、验证的研究活动，一方面可以打破学生这种思维定势，另一方面通过制造了认知上的冲突,激发学生进行深入的研究。】
2、探究。
（1)、师：百数表可以帮助我们发现其中的规律.
(2)、请同学们拿出手中的百数图.（课件出示百数图）。
①： 圈出所有的3的倍数.
②：观察这些3的倍数，小组交流:
3的倍数
用小棒的根数

十位
个位

a：在百数表中找出几个3的倍数填在上表中，并又竖线代表小棒把表填写完整。
b:观察结果，你发现了3的倍数与小棒的根数有什么关系？（小组讨论）
（3）、全班充分交流.
引导归纳总结：如果一个两位数是3 的倍数，那么这个两位数十位与个位上数字的和就是3的倍数。
3、 再次探究。
用小棒根数
组成的两位数
是否是3的倍数
3

4

5

6

10

15

17

（1)、如果已知有多少根小棒，你能否组出一些两位数，并判断组出的两位数是否是3的倍数？填写上面的表格.
（2）、观察结果，你发现了小棒的根数与3的倍数有什么关系？（小组讨论）
（3)、全班充分交流。
引导归纳总结:如果一个两位数十位与个位上数字的和是3的倍数，那么这个两位数就是3的倍数。
【教学意图：先帮助学生寻找到组成的3的倍数的数与小棒的根数之间的关系，初步发现规律,再引导学生思考:小棒的根数就是组成的数的各位上数的和,最终发现3的倍数的特征.】
4、 归纳总结。
师：由上面的两个结论，谁能用一句话概括出,3的倍数有什么特征？
预设(1）:一个数，十位上的数和个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
学生多尝试说说，师做归纳:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
师：你觉得这句话中的哪个词最重要?
【设计意图:探索、归纳、验证是本节课的重点，也是难点.因此教师要注意突出学生的主体地位，组织师生之间、生生之间的交流、讨论。逐步发现，归纳规律，验证结论，从而培养学生探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。】
5、进一步验证结论.
师：刚才我们是从一百以内的数中，发现了3的倍数的特征。如果是三位数或更大的数呢？是不是所有3的倍数都具有这样的特征呢？一个数学结论是不是正确，我们需要通过大量的实例进行验证。我们现在来验证一下.
（1)、任意说出一个比一百大的3的倍数，把各位上的数相加，看它们的和是不是3的倍数。
（2）、任意说一个各位上的数的和是3的倍数的数，笔算验证是否为3的倍数。
（3）、总结并板书: 一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【设计意图：让孩子们验证此规律在100以外是否适用，体会“特殊-—一般”的研究方法，培养孩子们研究活动的科学性及思维的严谨性.孩子们在充分经历了探究过程之后，独立归纳结论，再通过组内互助，完整地正确地表述结论，巩固孩子们对3的倍数的特征的正确认识。】
三、巩固练习.
师：大家已经发现和验证了“3的倍数的特征”,根据3的倍数的特征，完成以下练习。1、试一试
（1） 、下面的数，哪些是3的倍数？
29 45 51 67 84 96
（2）、不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？
48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3
2、 知识运用一
在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数.
□7 4□2 □44 65□ 12□1
3、 知识运用二
7
6
从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数.你一共可以组成多少个这样的三位数？
5
0

5
4、知识运用三
0
4
3

选出两个数字组成一个两位数,分别满足下列条件：
（1） 、是3的倍数
（2） 、同时是2和3的倍数
（3） 、同时是3和5的倍数
（4） 、同时是2、3和5的倍数
议一议：
a、一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征？
b、一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征？
c、一个数同时是2、3、5的倍数，这个数有什么特征？
5、数学知趣园
看谁能用最快的方法判断出5234678169这个数是否是3的倍数.
师:还有更快的方法吗?（课件演示“弃3倍数法”）
【设计意图：练习设计依照循序渐进，由浅入深的原则，在巩固新知的同时，给学生一个广阔的思维空间，让学生从中寻求规律性。】
四、全课总结。
同学们，四十分钟的探索活动已经结束了，但我们的研究不能因此而终止。这节课我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。课下大家可以运用这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征？老师坚信:只要这样长期坚持下去，大家的头脑会越来越聪明，思维会越来越灵活，未来的科学家一定会在我们班诞生.

本节课你的收获.。。.。.