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和倍问题练习题
和倍问题 特点：和倍问题就是已知两个（或几个)数量的和，以及这两个或几个数量之间的倍数关系,求这两个数或几个)数各是多少的应用题。

例题1学校图书馆买来文艺书和科技书共320本，买来的科技书是文艺书的3倍，学校图书馆买来的科技书和文艺书各是多少本？ 

练习题：
1、  学校田径队的男生、女生一共有40人,其中男生的人数是女生的4倍，求男生女生各有多少人?

2、  学校生物兴趣小组一共饲养白鼠和灰鼠54只，白鼠的只数十灰鼠的2倍，求白鼠和灰鼠各有多少只?

3、  甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克的油给甲桶，甲桶油是乙桶油的5倍？

4、  一个小型的放羊场有335只羊，其中白羊是黑羊的4倍，这个小型放养场养的白羊和黑羊各有多少只？

5、  甲乙两数的和是48，甲数是乙数的2倍，甲乙两数各是多少？

6、  果园里有李树和桃树共380棵，李树的棵树是桃树的3倍，李树桃树各有多少棵？

7、  一所小学共有学生810人，其他年级的学生是六年级学生人数的5倍，六年级有学生多少人？其他年级有学生多少人?
 1、秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁?

2、甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？

3、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍？

4、甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？

5、 两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克?

6、甲桶的酒是乙桶的4倍,如果从甲桶取出15千克倒入乙桶,那么两桶酒的重量相等。两桶原来各有酒多少千克？［10/40]

7、两堆煤，甲94吨,乙138吨，每天各运走9吨，几天后一堆剩下煤是甲堆剩下煤的3倍？

8、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。问从两个仓库里各运走多少袋大米？

 例1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁？
    分析：
    我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁,也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？

    解：
    （1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）
    （2)秦奋的年龄:40÷5＝8岁
    （3)妈妈的年龄：8×4＝32岁
    综合：40÷(4＋1）＝8岁    8×4＝32岁
    为了保证此题的正确，验证
    （1）8＋32＝40岁 （2）32÷8＝4（倍）
    计算结果符合条件,所以解题正确。

  例2。 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?
    分析：看图：

    已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
    （1）甲乙两架飞机每小时的航程（速度和）是
     （千米）
    （2)乙飞机的速度是：
     （千米）
    （3）甲飞机的速度是：
     （千米）
    答：甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。

  例3。 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍？
    分析:

    思考:（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？
          （2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？
          （3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？
    思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量.
    （1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45。
    （2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。
    （3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。
    (4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10。
    试着列出综合算式：

    答：哥哥给弟弟10本课外书。

  例4。 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨？

    分析：
    根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨,可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。
    （1)甲库运出30吨，这时甲乙两库共存粮吨数是
     吨
    （2）给乙库运进10吨，这时甲、乙两个库共存粮吨数是
     (吨)
    （3）这时甲乙两个粮库共存粮相当于乙库存粮的倍数是
     倍
    （4）这时乙粮库存粮吨数是
     吨
    （5）乙粮库原存粮吨数是
     吨
    （6）甲粮库原存粮吨数是
     吨
    列综合算式：

    答:甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨。
    验算：
    （1） 吨