广西玉林高中2022年数学高一上期末监测试题含解析.doc

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1下列函数中，是偶函数，且在区间上单调递增的为（）A.B.C.D.2已知函数，那么（）A.-2B.-1C.D.23设，则a，b，c的大小关系是（ ）A.B.C.D.4已知，则的值为A.B.C.D.5ABC的内角、的对边分别为、,若,则（）A.B.C.D.6已知集合，为自然数集，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.7下列函数是幂函数的是（）A.B.C.D.8已知定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.9若sinx0，且sin（cosx）0，则角是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角10已知函数为R上的偶函数，若对于时，都有，且当时，则等于（）A.1B.-1C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若直线经过点，且与斜率为的直线垂直，则直线的方程为_12已知函数，则_13潮汐是发生在沿海地区的一种自然现象，是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动.习惯上把海面垂直方向涨落称为潮汐，而海水在水平方向的流动称为潮流.早先的人们为了表示生潮的时刻，把发生在早晨的高潮叫潮，发生在晚上的高潮叫汐，这是潮汐名称的由来.下表中给出了某市码头某一天水深与时间的关系（夜间零点开始计时）.时刻（t）024681012水深（y）单位：米5.04.84.74.64.44.34.2时刻（t）141618202224水深（y）单位：米4.34.44.64.74.85.0用函数模型来近似地描述这些数据，则_.14函数f（x）2sin（x）（0，）的部分图象如图所示，则的值是_15在中，已知是x的方程的两个实根，则_16若一扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知集合，.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.18设圆的圆心在轴上，并且过两点.(1)求圆的方程；(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.19已知.（）若，求的值；（）若为第三象限角，且，求的值.20已知是小于9的正整数，求（1）（2）（3）21已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边经过点，且.（1）求实数的值；（2）若，求的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】根据基本初等函数的奇偶性及单调性逐一判断.【详解】A.在其定义域上为奇函数；B.，在区间上时，其为单调递减函数；C.在其定义域上为非奇非偶函数；D.的定义域为，在区间上时，其为单调递增函数，又，故在其定义域上为偶函数.故选：D.2、A【解析】直接代入计算即可.【详解】故选：A.3、C【解析】利用指数函数和对数函数的性质确定a，b，c的范围，由此比较它们的大小.【详解】 函数在上为减函数， ，即， 函数在上为减函数， ，即，函数在上为减函数，即 .故选：C.4、A【解析】根据角的范围可知，；利用同角三角函数的平方关系和商数关系构造方程可求得结果.【详解】由可知：，由得：本题正确选项：【点睛】本题考查同角三角函数值的求解，关键是能够熟练掌握同角三角函数的平方关系和商数关系，易错点是忽略角的范围造成函数值符号错误.5、C【解析】由已知利用余弦定理可求的值,利用等腰三角形的性质可求的值.【详解】解：,由余弦定理可得,求得：c1.故选：C.【点睛】本题主要考查了余弦定理在解三角形中应用,属于基础题.6、C【解析】由题设可得，结合集合与集合、元素与集合的关系判断各选项的正误即可.【详解】由题设，而为自然数集，则，且，所以，故A、B、D错误，C正确.故选：C7、C【解析】由幂函数定义可直接得到结果.【详解】形如的函数为幂函数，则为幂函数.故选：C.8、D【解析】根据函数的性质，画出函数的图象，数形结合求出解集【详解】由题意，画出的图象如图，等价于，或，由图可知，不等式的解集为故选：D9、D【解析】根据三角函数角的范围和符号之间的关系进行判断即可【详解】1cosx1，且sin（cosx）0，0cosx1，又sinx0，角x为第四象限角，故选D【点睛】本题主要考查三角函数中角的象限的确定，根据三角函数值的符号去判断象限是解决本题的关键10、A【解析】由已知确定函数的递推式，利用递推式与奇偶性计算即可【详解】当时，则，所以当时，所以又是偶函数，所以故选：A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】与斜率为的直线垂直，故得到直线斜率为又因为直线经过点，由点斜式故写出直线方程，化简为一般式：故答案为12、16、【解析】令，则，所以，故填.13、#【解析】根据题意条件，结合表内给的数据，通过一天内水深的最大值和最小值，即可列出关于、之间的关系，通过解方程解出、，即可求解出答案.【详解】由表中某市码头某一天水深与时间的关系近似为函数，从表中数据可知，函数的最大值为5.0，最小值为4.2，所以,解得，故.故答案为：或写成.14、【解析】，把代入，得，故答案为考点：1、已知三角函数的图象求解析式；2、三角函数的周期性【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点， 用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”（即图象上升时与轴的交点） 时；“第二点”（即图象的“峰点”） 时；“第三点”（即图象下降时与轴的交点） 时；“第四点”（即图象的“谷点”） 时；“第五点”时15、#【解析】根据根与系数关系可得，再由三角形内角和的性质及和角正切公式求，即可得其大小.【详解】由题设，又，且，.故答案为：.16、【解析】利用扇形的面积公式可求得结果.【详解】扇形的圆心角为，因此，该扇形的面积为.故答案：.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1） （2）或【解析】（1）求出集合，再根据列方程求解即可；（2）根据分，讨论求解.【小问1详解】由已知得，解得；【小问2详解】当时，得当时，或，解得或，综合得或.18、 (1) (2) 或.【解析】（1）圆的圆心在的垂直平分线上，又的中点为，的中垂线为.圆的圆心在轴上，圆的圆心为，因此，圆的半径，（2）设M,N的中点为H，假如以为直径的圆能过原点，则.，设是直线与圆的交点，将代入圆的方程得：.的中点为.代入即可求得，解得.再检验即可试题解析：(1)圆的圆心在的垂直平分线上，又的中点为，的中垂线为.圆的圆心在轴上，圆的圆心为，因此，圆的半径，圆的方程为.(2)设是直线与圆的交点，将代入圆的方程得：.的中点为.假如以为直径的圆能过原点，则.圆心到直线的距离为，.，解得.经检验时，直线与圆均相交，的方程为或.点睛：直线和圆的方程的应用，直线和圆的位置关系，务必牢记d与r的大小关系对应的位置关系结论的理解.19、（）；（）.【解析】（）由诱导公式化简得，代入即可得解；（）由诱导公式可得，再由同角三角函数的平方关系可得，代入即可得解.【详解】（）由于，又，所以.（）因为，所以.又因为第三象限角，所以，所以.20、（1）（2）（3）【解析】（1）根据交集概念求解即可.（2）根据并集概念求解即可.（3）根据补集和并集概念求解即可.【小问1详解】，.【小问2详解】，.【小问3详解】，.21、（1）或 （2）【解析】（1）利用三角函数定义可求的值.（2）利用诱导公式可求三角函数式的值.【小问1详解】由题意可得，所以，整理得，解得或.【小问2详解】因为，所以由（1）可得，所以，所以.