导数在研究函数中的应用(基础篇)解读.doc

(完整word)导数在研究函数中的应用(基础篇)解读导数在研究函数中的应用(基础篇)知识点：1。函数的单调性与导数 2。函数的极值与导数 3。函数的最值与导数课前练习：1。设y=8x2-lnx，则此函数在区间（0,1/4）和(1/2,1）内分别为（ ）A单调递增，单调递减 B、单调递增,单调递增C、单调递减，单调递增 D、单调递减，单调递减2.函数y=xlnx在区间(0,1）上是( ）A.单调增函数 B。在(0,)上是减函数,在(,1）上是增函数C。单调减函数 D。在（0，）上是增函数，在（，1）上是减函数3.函数的递增区间是 ;递减区间是 .4。函数在区间上的最大值是 ；最小值是 5。为上为增函数，则a的取值范围为_6。函数是单调增函数,则下列式中成立的是（ )（A） （B） (C） （D） 7。函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点( ）A1个 B2个 C3个D 4个例题选讲例1.已知函数的图象过点P（0，2）,且在点M处的切线方程为.(）求函数的解析式;()求函数的单调区间。例2。（2006年江西卷）已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间2)若对x1，2，不等式f(x）c2恒成立，求c的取值范围.例3。（2006年北京卷）已知函数在点处取得极大值,其导函数的图象经过点，如图所示.求:（)的值; （)的值.例4。（05重庆文）设函数R。 （1)若处取得极值，求常数a的值; (2)若上为增函数，求a的取值范围。例5。函数，过曲线上的点的切线方程为（1）若在时有极值，求f (x)的表达式；（2）在(1）的条件下,求在上最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围1.设M和m分别是函数f(x)在a，b上的最大值和最小值，若m=M,则f（x）A。等于0B。小于0 C.等于1D。不确定2.设f(x)=ax3bx2cxd(a0），则f(x）为增函数的充要条件是A.b24ac0B.b0，c0 C。b=0,c0D.b23ac03. 函数y=13xx3有A。极小值1,极大值1B。极小值2,极大值3 C。极小值2，极大值2D。极小值1,极大值34、已知f（x)=2x3-6x2+m（ m为常数)，在 2，2上有最大值3，那么函数在 2,2上的最小值为（ ）A-37 B-29 C-5 D115、下列函数存在极值的是（ ） Ay= By= x2 Cy=x3 Dy=26、若f（x）=mx3+12mx2+36mx-13(m0)有极大值33m，则极小值为（ ）A0 B33 C-13 D -267. 函数已知时取得极值，则a=A2B3C4D58已知二次函数y=ax2+（a2+1)x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是 ( ） A B C Dyox9设函数f (x）在定义域内可导，y = f （x)的图象如图所示，则导函数y =f （x)的图象可能是oxyoxyoxyoxy A。 B。 C。 D。 10函数f (x) =x3 +ax2 +bx +c,其中a,b,c为实数，当a2 3b0时，f (x)是 A增函数; B、减函数 C常数； D、不是单调函数,也不是常数11函数y=x33x28x+5在区间4， 4上的最大值是（ ） （A）22 （B）71 (C)15 （D）1012函数f （x)=x2+x在闭区间1， 0上的最小值为（ ) （A)0 （B） （C） （D）213给出下面四个命题: 函数y=x25x+4（1x1)的最大值为10，最小值为; 函数y=2x24x+1 （2x4）的最大值为17，最小值为1； 函数y=x312x (3x2)的最大值为16，最小值为16； 函数y=x312x （2x2）无最大值，也无最小值，其中正确的命题有( ） (A）1个 (B）2个 （C）3个 （D）4个14。设函数f(x)在区间a，b上满 足f（x）0,则f（x)在a，b上的最小值为_， 最大值为_15如果函数f (x） = x3-x2 +a 在 1，1上的最大值是2,那么f （x)在 -1，1上的最小值是 。16函数f（x)=4x33x+3，则f(x）的单调减区间是 。17. 已知函数f（x）=x33ax22bx在点x=1处有极小值1，试确定a，b的值，并求出f(x）的单调区间.18。 已知函数f（x)的导数为f（x)=4x34x，且图象过定点(0，5），求函数f(x)的单调区间和极值。19已知函数的图象过点P（0，2)，且在点M（1,f（1）)处的切线方程为。 （）求函数的解析式；（)求函数的单调区间。20.设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为。1)求，,的值；2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。