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一、重力和万有引力关系：计算是难点
1、(2014·高考新课标全国卷Ⅱ)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
A. B. C. D.
笔记：
难点在：
2：某质量分布均匀的星球,星球表面的重力加速度在赤道处是两极处的90％，已知星球自传周期为T，引力常量为G，求星球的密度。
笔记：
难点：
二、如何求星球表面的重力加速度
1、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的
2、半径)处，由于地球对物体的万有引力的作用而产生的加速度为g，则为( )
A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/16
笔记：
2、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A、1- B、1+ C、 D、
笔记：
总结为三类：地表、高空、地底某处的加速度求解
三、物体在其他行星上的运动 （平抛、竖直抛、自由落体、举重、火箭升空等，抓住g）
1、某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的一半，若从地球上高为h处平抛一物体，射程
3、为60 m，则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体，射程为多少？
解
2、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．
解：
3、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时
4、的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。
解：
4、 如图所示，火箭栽着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器．火箭从地面起飞时，以加速度竖直向上做匀加速直线运动（g0为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R．
（1） 到某一高度时，测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的，求此时火箭离地面的高度h．
（2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T0，试问：该行星的平均密度为多少？（假定行星为球体，且已知万有引力恒量为G）
5、某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半。某运动员在地球能举起250kg的杠铃，在该行星上最多能举起质量为多少的杠铃？
四、万有引力的两个重要推论应用：
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图像中的哪一个（ ）
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