初二数学阅读理解型问题.doc

个人收集整理 勿做商业用途
一、 新课导入

中考专题诠释
阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“亮相",特别引起我们的重视.这类问题一般文字叙述较长，信息量较大，各种关系错综复杂，考查的知识也灵活多样，既考查学生的阅读能力，又考查学生的解题能力的新颖数学题.
解题策略与解法精讲
解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想,将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用,解决题目中提出的问题。

二、 讲授新课

例1、邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形，余下一个四边形,称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．

（1)判断与推理:
①邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作:如图2，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上）,使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．
(2)操作、探究与计算：
①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1),且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知▱ABCD的邻边长分别为a,b（a＞b）,满足a=6b+r，b=5r,请写出▱ABCD是几阶准菱形．
考点：图形的剪拼；平行四边形的性质；菱形的性质；作图—应用与设计作图．

例2、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题:
例题:解一元二次不等式x2-4＞0
解:∵x2-4=(x+2）（x-2)
∴x2-4＞0可化为 
（x+2）(x-2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正"，得
①，  ②.
解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜-2，
∴（x+2）（x—2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
（1)一元二次不等式x2—16＞0的解集为 ；
（2）分式不等式＞0的解集为 ;
(3）解一元二次不等式2x2-3x＜0．

例3、如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=．
（1）以AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图,请你分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=S△ABC；
(4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时,点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．

附：阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程:y4-4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0）,则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
当x2=3,即y2=3，∴y3=，y4=—．
所以，原方程的解是y1=1，y2=—1，y3=，y4=-．
再如x2-2=4,可设y=，用同样的方法也可求解．

三、 巩固练习

1．（2012•淮安)阅读理解
如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合;情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．
探究发现
(1)△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠,∠BAC是不是△ABC的好角? （填“是"或“不是”）．
（2)小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C(不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C(不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为 ．
应用提升
(3)小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．
请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．
本文为互联网收集，请勿用作商业用途
考点：翻折变换(折叠问题）．
专题:压轴题；规律型．

四、 归纳小结

阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“亮相"，特别引起我们的重视。这类问题一般文字叙述较长,信息量较大，各种关系错综复杂，考查的知识也灵活多样，既考查学生的阅读能力，又考查学生的解题能力的新颖数学题.
解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法,然后展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移,建模应用，解决题目中提出的问题。

五、 课后作业

《2014中考数学复习专题讲座 方法论与解题技巧》 习题