陕西省商洛市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量检测试题-文.doc

陕西省商洛市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 文陕西省商洛市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 文年级：姓名：9陕西省商洛市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量检测试题 文考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟2请将各题答案填写在答题卡上3本试卷主要考试内容：北师大版必修5，选修1-1第一、第二章第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知，则为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，2. 抛物线的准线方程为（ ）A. B. C. D. 3. 双曲线的虚轴长为（ ）A. B. 2C. D. 4. 若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 12B. 15C. 9D. 185. 已知，则的最小值为（ ）A. B. 3C. 9D. 6. 已知椭圆的左焦点为，且椭圆C上的点与长轴两端点构成的三角形面积最大值为，则椭圆C的方程为（ ）A. B. C. D. 7. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件8. 命题双曲线的离心率比椭圆的离心率大，命题抛物线是双曲线的一支，则下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D. 9. 抛物线上一点到焦点F的距离为（ ）A. B. 5C. D. 3310. 在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，则 （ ）A. B. C. D. 11. 已知椭圆，椭圆，椭圆，则（ ）A. M与N的离心率相等，M与P的焦距相等B. M与N的离心率相等，N与P的焦距相等C. M与N的焦距相等，M与P的短轴长相等D. M与N的焦距相等，M与P的离心率相等12. 双曲线的左、右焦点分别为，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，垂足为Q当的最小值为3时，的中点在双曲线C上，则C的方程为（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13. 抛物线的焦点坐标为_14. 已知椭圆C的离心率为，短半轴长为，则椭圆C的焦距为_15. “一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话出自庄子天下篇，其意思为“一根一尺长的木棰每天截取一半，永远都取不完”设第一天这根木棰被截取一半剩下尺，第二天被截取剩下的一半剩下尺，第五天被截取剩下的一半剩下尺，则_16. 已知双曲线，直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，过A作圆的切线，D为其中一个切点若，则C的离心率为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知是等差数列，（1）求的通项公式；（2）求数列前n项和18. 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足（1）求；（2）若的周长为，求的面积19. 已知双曲线经过点且实轴长是半焦距的（1）求双曲线C标准方程；（2）若直线l与双曲线C交于P，Q两点，且线段PQ的中点为，求直线l的方程20. 已知，（1）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围21. 已知直线与抛物线交于，两点，且点在上.求的方程；若斜率为，且过点，求.22. 已知椭圆的离心率为，且焦距为8（1）求C的方程；（2）设直线l的倾斜角为，且与C交于A，B两点，求（O为坐标原点）面积的最大值商洛市20202021学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试卷（文科）答案考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟2请将各题答案填写在答题卡上3本试卷主要考试内容：北师大版必修5，选修1-1第一、第二章第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知，则为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C2. 抛物线的准线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】C3. 双曲线的虚轴长为（ ）A. B. 2C. D. 【答案】C4. 若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 12B. 15C. 9D. 18【答案】B5. 已知，则的最小值为（ ）A. B. 3C. 9D. 【答案】D6. 已知椭圆的左焦点为，且椭圆C上的点与长轴两端点构成的三角形面积最大值为，则椭圆C的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】C7. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A8. 命题双曲线的离心率比椭圆的离心率大，命题抛物线是双曲线的一支，则下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B9. 抛物线上一点到焦点F的距离为（ ）A. B. 5C. D. 33【答案】C10. 在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B11. 已知椭圆，椭圆，椭圆，则（ ）A. M与N的离心率相等，M与P的焦距相等B. M与N的离心率相等，N与P的焦距相等C. M与N的焦距相等，M与P的短轴长相等D. M与N的焦距相等，M与P的离心率相等【答案】D12. 双曲线的左、右焦点分别为，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，垂足为Q当的最小值为3时，的中点在双曲线C上，则C的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】A第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13. 抛物线的焦点坐标为_【答案】14. 已知椭圆C的离心率为，短半轴长为，则椭圆C的焦距为_【答案】415. “一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话出自庄子天下篇，其意思为“一根一尺长的木棰每天截取一半，永远都取不完”设第一天这根木棰被截取一半剩下尺，第二天被截取剩下的一半剩下尺，第五天被截取剩下的一半剩下尺，则_【答案】2416. 已知双曲线，直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，过A作圆的切线，D为其中一个切点若，则C的离心率为_【答案】三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知是等差数列，（1）求的通项公式；（2）求数列前n项和【答案】（1）；（2）.18. 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足（1）求；（2）若的周长为，求的面积【答案】（1）；（2）19. 已知双曲线经过点且实轴长是半焦距的（1）求双曲线C标准方程；（2）若直线l与双曲线C交于P，Q两点，且线段PQ的中点为，求直线l的方程【答案】（1）；（2）20. 已知，（1）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）21. 已知直线与抛物线交于，两点，且点在上.求的方程；若斜率为，且过点，求.【答案】；.22. 已知椭圆的离心率为，且焦距为8（1）求C的方程；（2）设直线l的倾斜角为，且与C交于A，B两点，求（O为坐标原点）面积的最大值【答案】（1）；（2）