北京师范大学你能肯定吗同步练习2.doc

6.1 你能肯定吗 同步练习点击要点 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步，有根有据地进行_学习策略解答本节习题注意体会检验数学结论的常用方法；实验验证、举反例、推理等，培养推理意识一、训练平台（每小题12分，共36分）1如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，点E，F，M，N分别为AD，AB，BC，CD的中点，连接EF，FM，MN，EN，你能肯定四边形EFMN是平行四边形吗？为什么？若将梯形ABCD改变成等腰梯形，其他条件不变，你又会得到EFMN是什么四边形呢？为什么？2用火柴棒按如图所示的方式拼图形 （1）你知道第6个图形需要多少根火柴棒吗？ （2）第n个图形需要多少根火柴棒呢？（3）你能肯定（2）中猜想是正确的吗？请验证一下当n=4时的情形3在手工制作课上，小明和小华各自用铁丝制作楼梯模型，如图所示，他们制作模型所用的铁丝是一样长吗？请通过计算说明二、提高训练（每小题12分，共36分）1如图所示，若已知C，D是线段AB上两点，且AC=DB，E是AB中点，那么点E的位置有什么特点？你能说明原因吗？2如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？若已知纸条宽为1，又量得ABC=60，则四边形ABCD的面积是多少？若ABC=90呢？若ABC=120呢？由此你得到关于四边形ABCD的面积的什么结论？3如图所示，DEF是将ABC沿BC边平移而得到的，且DE经过AC边的中点O，问O一定是DE边的中点吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由三、探索发现（共14分）易知：等腰三角形三边分别为4，4，5；5，5，6；6，6，7时，其周长分别为4+4+5=13，5+5+6=16，6+6+7=19，那么，等腰三角形的两条边分别为3和8时，其周长一定是14，这一结论对吗？四、拓展创新（共14分） 问题：你能很快算出1995吗？ 为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5时自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数都可写成：10n+5，即求（10n+5）的值（n为自然数）请你试分别n=1，n=2，n=3这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想得出结论 （1）通过计算，探索规律： 152=225，可写成1001（1+1）+25； 252=625，可写成1002（2+1）+25； 352=1225，可写成1003（3+1）+25； 452=2025，可写成1004（4+1）+25； 752=5625，可写成_； 852=7225，可写成_； （2）从第（1）题结果归纳，猜想得：（10n+5）2=_； （3）根据上面的归纳，猜想，请计算19952=_中考演练 （2005长春）如图所示，在等边三角形ABC中，D，E分别在边BC，AC上，DC=AE，AD，BE交于点F，请你量一量BFD的度数，并证明你的结论答案：本课导学:推理随堂测评一、1四边形EFMN是平行四边形，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，或一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（这里用到三角形中位线定理）证明：E，F，M，N分别是各边中点，ENAC，FM AC，ENFM四边形EFMN是平行四边形当梯形为等腰梯形时，四边形EFMN是菱形因为有一组邻边相等的平行四边形是菱形2（1）32根 （2）7+5（n-1） （3）当n=4时，共有7+5（4-1）=223一样长，说明略二、1解：点E也是线段CD的中点，原因如下：E是线段AB中点，AE=BE，又AE-AC=BE-DB，CE=DE，即E是CD的中点2解：是菱形，因为四边形ABCD四边相等且对边平行 当ABC=60时，AB=，S= 当ABC=90，AB=1，S=1 当ABC=120，AB=，S= 当两张纸条垂直放置时，四边形ABCD的面积最小3提示：是，可证AODCOE，DO=OE三、解：不对，因为3+38，所以另一边不能为3，只能为8，此时周长为3+8+8=19四、（1）1007（7+1）+25 1008（8+1）+25 （2）100n（n+1）[phone]（199+1）+25=3980025BFD=60证明：在等边三角形ABC中，AB=AC，BAE=C=60，AE=CD，ABECDAAEB=ADC，又DAC+ADC=120，AEB+DAC=120，AFE=BFD=604 / 4