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湖北省黄冈麻城市第二中学2020-2021学年高一数学下学期3月月考试题.doc

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湖北省黄冈麻城市第二中学2020-2021学年高一数学下学期3月月考试题.doc

1、湖北省黄冈麻城市第二中学2020-2021学年高一数学下学期3月月考试题湖北省黄冈麻城市第二中学2020-2021学年高一数学下学期3月月考试题年级：姓名：10湖北省黄冈麻城市第二中学2020-2021学年高一数学下学期3月月考试题时间：120分钟分值：150分一、选择题1. 若0，则下列不等式：；|a|+b0；a-b-；lna2lnb2中，正确的不等式是（）A. B. C. D. 2. 不等式x2+3x-40的解集为（）A. 或B. 或C. D. 或3. 如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则OAB的周长为（）A. B. C. D. 124. 以下命题中真命题的序号是（）若棱柱被一平

2、面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；A. B. C. D. 5. 若cos（-）=，则sin2=（）A. B. C. D. 6. 知均为锐角，则=（）A. B. C. D. 7. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A. B. C. 2D. 38. 已知ABC中，a=1，A=30，则B等于（）A. B. 或C. D. 或9. 棱长为的正方体的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）A. B. C. D. 10. 若直线=1（a0，b0）

3、过点（1，1），则a+b的最小值等于（）A. 2B. 3C. 4D. 511. 若2x+4y=1，则x+2y的取值范围为（）A. B. C. D. 12. 如图，圆锥的底面直径，母线长，点C在母线长VB上，且，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是( )A. B. C. D. 二、填空题13.tan23+tan22+tan23tan22=_14.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=ac，则B=_15.对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出

4、并证明了勾股定理如果一个直角三角形的斜边长等于5，那么这个直角三角形面积的最大值等于_16.已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为三、解答题17.已知，且tan0（1）求tan的值；（2）求的值18.在ABC中，a2+c2=b2+ac（）求B的大小；（）求cosA+cosC的最大值19.如图，圆柱的底面半径为，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面 () 计算圆柱的表面积；()计算图中圆锥、球、圆柱的体积比20.已知函数. （1）求的值；（2）当时，求函数的取值范围.21. ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，

5、c，若a=2，b=3，C=2A（I）求c的值；（）求ABC的面积22.某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位：万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x满足函数关系式S=已知每日的利润L=S-C,且当x=2时,L=3(1)求k的值；(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大?并求出最大值三月月考数学答案一选择题123456789101112CAADDCDDBCDB二填空题13.【答案】1 三解答题17.【答案】解：（1）由，得，又tan0，则为第三象限角，所以，（2）18.【答案】解：（）在ABC中，a2+c2=b2+aca2+c2-b2

6、=ac，cosB=，B=；（）由（I）得：C=-A，cosA+cosC=cosA+cos（-A）=cosA-cosA+sinA=cosA+sinA=sin（A+），A（0，），A+（，），故当A+=时，sin（A+）取最大值1，即cosA+cosC的最大值为119.【答案】解：()已知圆柱的底面半径为r，则圆柱和圆锥的高为h=2r，圆锥和球的底面半径为r，则圆柱的表面积为；()由()知,圆柱体积V圆柱=S底h=，球体积V球=，图案中圆锥、球、圆柱的体积比为1：2：320.【答案】解：（1）=，则.（2）由（1）得，当时，则，即的取值范围为. 21.【答案】（本题满分为12分）解：（I）C=2A，a=2，b=3，sinC=sin2A=2sinAcosA，在ABC中，由正弦定理=，可得c=2acosA=2a，可得：bc2=a（b2+c2-a2），即：9=2（9+c2-4），解得：c=6分（）在ABC中，由余弦定理cosC=，可得sinC=，故SABC=absinC=12分22.【答案】解：由题意，每日利润L与日产量x的函数关系式为y=（1）当x=2时，L=3，即：，k=18.（2）当x6时，L=11-x为单调递减函数，故当x=6时，Lmax=5,当0x6时，当且仅当，即x=5时，Lmax=6.综合上述情况，当日产量为5吨时，日利润达到最大6万元