2021-2022版高中物理-第一章-静电场-4-电势能和电势学案-新人教版选修3-1.doc

2021-2022版高中物理 第一章 静电场 4 电势能和电势学案 新人教版选修3-12021-2022版高中物理 第一章 静电场 4 电势能和电势学案 新人教版选修3-1年级：姓名：- 15 -电势能和电势目 标 导 航思 维 脉 图1.知道静电力做功与路径无关的特点。(物理观念)2.理解静电力做功与电势能变化的关系。(科学思维)3.知道电势的定义方法及其定义式、单位。(科学思维)4.知道等势面的定义,知道电场线一定垂直于等势面。(物理观念)必备知识自主学习一、静电力做功的特点将电荷q在电场中从A点沿两条不同的路径直线AB,折线AMB移动到B点。(1)静电力做功分别是多少?(2)静电力做功有什么特点?提示:(1)两次静电力做功均为W=qElcos。(2)在静电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。二、电势能1.意义:电荷在电场中的势能,可用Ep表示。2.大小:电荷在某点的电势能,等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。3.与静电力做功的关系:静电力做的功等于电势能的减少量,用公式表示WAB=EpA-EpB。静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加。4.电势能的数值大小与零势能点的选取有关,通常把无限远处或大地表面上的电势能规定为零。三、电势1.意义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。2.定义式和单位:=,在国际单位制中,电势的单位为伏特,符号:V。3.矢标性:电势是标量,但有正值和负值之分。(1)电势是相对的,电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关。()(2)电势的正、负说明电势有方向。()(3)沿着电场线方向电势逐渐降低。()(4)电势由电荷的电势能决定。()(5)正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能。()四、等势面1.意义:电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。2.特点:(1)等势面一定能够跟电场线垂直,即跟电场强度的方向垂直。(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面,两个不同的等势面永不相交。(3)画出下图中A点所在的等势面提示:关键能力合作学习知识点一静电力做功与电势能变化的关系1.静电力做功的特点:(1)静电力对电荷所做的功,与电荷的初末位置有关,与电荷经过的路径无关。该结论适用于任何静电场。(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动,无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用,无论静电力做正功还是做负功,静电力做功的特点不变。2.电势能的性质:(1)系统性:电势能是由电场和电荷共同决定的,是属于电荷和电场所共有的,我们习惯上说成电荷的电势能。(2)相对性:电势能是相对的,其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能,首先应确定零势能点的位置。(3)标量性:电势能是标量,有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能,电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。3.电势能增减的判断方法:(1)做功判断法:无论正、负电荷,只要电场力做正功,电荷的电势能一定减小;只要电场力做负功,电荷的电势能一定增大。(2)电势判断法:由公式Ep=q知,正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能小。(3)能量守恒法:只有电场力做功时,电荷的动能和电势能互相转化,动能减少多少,电势能就增加多少,反之亦然。【典例】如图所示,在电场强度为E=104 N/C、方向水平向右的匀强电场中,用一根长l=1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m=0.2 kg、电荷量为q=510-6 C的带正电的小球。细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆由水平位置A轻轻释放,在小球运动到最低点B的过程中,静电力对小球做功多少?小球电势能如何变化?【解析】静电力做功与路径无关。在小球由A运动到最低点B的过程中,静电力对小球做的正功为W=qEl=510-61041 J=0.05 J静电力对小球做正功,小球电势能减少,减少的电势能为0.05 J。答案:0.05 J电势能减少0.05 J匀强电场中电场力做功的计算1.计算方法:W=qELcos,其中为电场力与位移间夹角。2.电场力做功的正负判断:(1)根据电场力和位移方向的夹角判断(电场力为恒力)。(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。(3)根据电势能的变化情况判断:若电势能增加,则电场力做负功;若电势能减小,则电场力做正功。(4)若物体只受电场力作用,可根据动能的变化情况判断:若物体的动能增加,则电场力做正功;若物体的动能减少,则电场力做负功。1.(多选)如图所示,固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点,已知N,根据电场线与电势的关系,沿电场线方向电势降低,场强方向是M指向N,故A错误;由于无法确定该电场是否为匀强电场,所以无法确定M、N、P三点处场强的大小关系及P点处的电势,故B、C错误;由Ep=q得,负电荷在P点时具有的电势能大于在M点时具有的电势能,故D正确。故选D。2.将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等,a、b为电场中的两点,则()A.a点的电势比b点的低B.a点的电场强度比b点的小C.带负电的电荷q在a点的电势能比在b点的电势能小D.带正电的电荷q从a点移到b点的过程中,电场力做负功【解析】选C。a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止,所以a点的电势高于金属球的电势,而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远,所以金属球的电势高于b点的电势,故A错误;电场线的疏密表示场强的大小,故B错误;电势越高的地方,负电荷具有的电势能越小,即负电荷在a点的电势能较b点小,故C正确;正电荷在a点的电势能较b点大,则把带正电的电荷q从电势能大的a点移动到电势能小的b点,电势能减小,电场力做正功,故D错误。【加固训练】如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,画一正方形ABCD,对角线AC与两点电荷连线重合,两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法中正确的是()A.A、C两点的电场强度及电势均相同B.B、D两点的电场强度及电势均相同C.一电子由B点沿BCD路径移至D点,电势能先减小后增大D.一质子由C点沿COA路径移至A点,静电力对其先做负功后做正功【解析】选C。由于B、D两点关于O点对称,根据电场线分布情况可知,其电场强度大小相等,方向相反,则电场强度不同,根据对称性知,电势相等,同理可知,A与C两点的电势相等,电场强度大小相等,方向不同,A、B错误;根据电场的叠加知,BO间电场方向向上,OD间电场方向向下,则电子由B点沿BCD路径移至D点,电势先升高后降低,静电力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,C正确;质子由C点沿COA路径移至A点,电场力先向左后向右,静电力对其先做正功后做负功,D错误。【拓展例题】考查内容: -x图象的理解与应用【典例】(多选)(2017全国卷)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是()A.EaEb=41B.EcEd=21C.WabWbc=31D.WbcWcd=13【解析】选A、C。 a到点电荷的距离为ra,由图可知,b、c、d到点电荷的距离分别为rb =2ra、rc =3ra、rd =6ra,由点电荷的场强公式E=k可得:Ea = 4Eb = 9Ec = 36Ed ,则EaEb= 41,EcEd = 41;设带正电的试探电荷的电量为q,则Wab =qUab ,Wbc =qUbc ,Wcd =qUcd ;由图知Uab = 3 V,Ubc =1 V ,Ucd =1 V,故WabWbc = 31,WbcWcd = 11,故选项A、C正确。情境模型素养如图所示,一根绝缘杆长L ,两端分别带有等量异号电荷,电荷量为Q,杆处于纸面内时,匀强电场的方向与杆的方向成角度=60,电场强度为E。探究:(1)杆沿顺时针方向转过60角时,电场力一共做了多少功?(2)负电荷的电势能有什么变化?变化了多少?【解析】(1)+Q所受电场力水平向右,-Q所受电场力水平向左,当杆沿顺时针方向转过60时,电场力对两个电荷都做正功,两电荷的电势能都减小,电场力对正电荷所做的功为:W1=QE(1-cos60)=QEL,电场力对负电荷所做的功为:W2=QE(1-cos60)=QEL,电场力做的总功为:W=W1+W2=QEL(2)由于电场力对负电荷做正功,负电荷的电势能减少,减小量为QEL答案:(1)QEL(2)减小QEL如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧。对矿粉分离的过程:探究:(1)带正电的矿粉落在左侧还是右侧?(2)电场力对矿粉做正功还是负功?(3)带正电的矿粉电势能变大还是变小?【解析】矿粉受力如图所示:由图可知,矿料分选器内的电场方向水平向左。(1)带正电的矿粉受到水平向左的电场力,所以会落到左侧。(2)无论矿粉带什么电,在水平方向上都会在电场力的作用下沿电场力的方向偏移,位移与电场力的方向相同,电场力做正功。(3) 带正电的矿粉,电场力做正功,所以电势能减小。答案:见解析课堂检测素养达标1.(多选)下列说法正确的是()A.将电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加B.将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加C.将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方,电势能一定增加D.无论是正电荷还是负电荷,电场力做负功时电势能一定增加【解析】选B、C、D。由公式=得Ep=q,正电荷在电势越高的地方电势能越大,负电荷在电势越低的地方电势能越大。当把正电荷由电势低的地方移到电势高的地方时,电势能会增加,当把负电荷从电势高的地方移到电势低的地方时,电势能将增加,A错误,B、C正确;根据电场力做功与电势能变化的关系可知,当电场力做正功时,电势能减少,当电场力做负功时,电势能增加,D正确。【加固训练】下列说法中正确的是()A.电场线密集处场强大,电势高B.沿电场线方向场强减小,电势降低C.在电势高处电荷具有的电势能大D.场强为零处,电势不一定为零【解析】选D。电场线密集处场强大,但电势不一定高,A错误;沿电场线方向电势降低,但场强不一定减小,B错误;正电荷在电势高处具有较大电势能,但对于负电荷正好相反,C错误;场强大小与电势高低无必然关系,D正确。2.某电场线分布如图所示,电场中a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb,电势分别为a和b,则()A.EaEb,abB.EaEb,abC.EaEb,abD.Eab【解题指南】电场线可以形象地描述电场的分布,电场线密的地方,电场强度大,沿电场线方向电势降低。【解析】选D。根据电场线疏密表示电场强度大小,Eab,故A、B、C错误,D正确,故选D。3.点电荷Q周围的电场线如图所示,A、B、C是电场中的三点,虚线是以点电荷Q为圆心的圆周。以下判断正确的是()A.Q是正电荷,A点的电场强度等于B点的电场强度B.Q是正电荷,A点的电势等于B点的电势C.Q是负电荷,A点的电势高于C点的电势D.Q是负电荷,A点的电势低于C点的电势【解析】选B。电场线是从正电荷出发止于无穷远,所以Q是正电荷,故C、D错误。根据点电荷的场强公式E=得:A点的电场强度大小等于B点的电场强度大小,但方向不同,故A错误;Q是正电荷,根据顺着电场线方向电势逐渐降低,等势面与电场线垂直,可知A点的电势等于B点的电势,B点的电势大于C点的电势,故A点的电势高于C点的电势,故B正确。【加固训练】电场中等势面如图所示,下列关于该电场的描述正确的是()A.A点的电场强度比C点的小B.负电荷在A点的电势能比C点的电势能大C.电荷沿等势面AB移动过程中,电场力始终不做功D.正电荷由A移到C,电场力做负功【解析】选C。等势面的疏密程度表示电场的强弱,所以A点的电场强度比C点的大,A错误;由于A点电势比C点电势大,所以负电荷在A点电势能比C点电势能小,正电荷由A移到C,电场力做正功,B、D错误;由于A点和B点在同一等势面上,所以电荷沿等势面AB移动过程中,电场力始终不做功,C正确。4.将一个电荷量为-210-8 C的点电荷q,从零电势点S移到M点要克服静电力做功410-8 J。(1)q在M点的电势能和M点的电势各是多少?(2)q移入电场前,M点的电势是多少?(3)若将该电荷从M点移至N点,静电力做功1.410-7 J,则N点的电势能和电势分别为多少?【解析】(1)由WSM=EpS-EpM得EpM=EpS-WSM=410-8 J,由EpM=qM得M= V=-2 V;(2)电势与电荷无关,故q移入电场前M点的电势M=-2 V;(3)WMN=EpM-EpN,得EpN=EpM-WMN=-110-7 J;由EpN=qN得N= V=5 V。答案:(1)410-8 J-2 V(2)-2 V(3)-110-7 J5 V