1、山东省泰安市2014-2015学年高二数学上学期期末考试试一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1准线为的抛物线的标准方程为( )(A) (B) (C) (D)2. (2014兰州高二检测)复数m(3+i)-(2+i)(mR,i为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列选项中与点位于直线的同一侧的是( )(A) (B) (C) (D)4 等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn,且,则 ( )A B . C. D. 5. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线
2、的一个交点为,若,则双曲线的渐近线方程为.A B C D6.已知 且,则A有最大值2 B等于4C有最小值3 D有最大值47.不等式的解集为,则实数的值为( )(A) (B)(C) (D)8.设等比数列的前项和为,若,则( )(A) (B) (C) (D)9.若,则“”是方程“”表示双曲线的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件10.在中,角所对的边分别为,若,且,则下列关系一定不成立的是( )(A) (B) (C) (D)第卷(非选择题 共100分)二填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11.双曲线的渐近线方程为_.12.下列命题中,
3、真命题的有_。(只填写真命题的序号)若则“”是“”成立的充分不必要条件;若椭圆的两个焦点为,且弦过点,则的周长为若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题;若命题:,则:13.设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为_.14.在直角坐标系中任给一条直线,它与抛物线交于两点,则的取值范围为_.15. 三解答题:本大题共小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16. 已知命题方程在上有解;命题不等式恒成立,若命题“”是假命题,求的取值范围17.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且成等比数列.()若,,求的值;()求角的取值范围.18.(本小题满分12分)在
4、数列中,.()求;()设,求证:为等比数列;()求的前项积19.(本小题满分12分)设数列an的前n项和Sn(nN),a22.(1)求an的前三项a1,a2,a3;(2)猜想an的通项公式,并证明20.(本小题满分12分)已知四棱锥,面,,,为上一点,是平面与的交点.()求证:;()求证:面;()求与面所成角的正弦值.21.(本小题满分13分)抛物线,其准线方程为,过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.()若点为中点,求直线的方程;()设抛物线的焦点为,当时,求的面积附加题:1.等差数列an的前n项和为Sn,a11,S393 .(1)求数列an的通项an与前n项和Sn;(2)设bn(nN*),求证:数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列2.(2015盐城高二检测)设关于正整数n的函数f(n)=122+232+n(n+1)2,(1)求f(1),f(2),f(3).(2)是否存在常数a,b,c使得f(n)= (an2+bn+c)对一切正整数n都成立?并证明你的结论.