-石家庄市高一数学期末模拟试题及答案.doc

河北省石家庄市2008～2009学年度第一学期期末考试试卷
（时间120分钟，满分150分）
注意事项：
⒈答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.
⒉ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。标有【普通高中】的只供普通高中考生做；标有【示范高中】的只供示范性高中考生做，没有标记的题目供所有考生做.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.
1. 已知集合，则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列，那么数列的第13项是 （ ） A. B. C. D.
3. 已知集合 ( )
A. B. C. D.
4.函数的反函数是 ( )
A．　　　　　　　B.
C.　　　　　　 D.

5. "p或q是假命题"是“非p是真命题”的 （ ）
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
6. ( )
A. B. C.3 D.2
7.已知，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， 则的值为 （ ）
A. B. C.2 D.1
9. 数列的前n项和,则当时有 （ ）
A . B.
C. D.
10.【普通高中】函数的图象不经过的象限是 （ ）
A .第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D第四象限
y
y
y
【 示范高中】当时，函数和函数的图象只可能是 （ ）
y

1
1
1

1
1
x
x
x

O
O
O
O
x

A. B. C. D.
11.下列函数中在区间[-1,1]上为减函数的是 （ ） A . B. C. D.
12.编辑一个运算程序：的输出结果为（ ）
A. B. C. D.

石家庄市2008～2009学年度第一学期期末考试试卷
第Ⅱ卷（非选择题）
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22

得分

二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
⒔ 设全集U={2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={2，4，7}，B={3,7,9}，
则集合= ．
14. 已知数列其首项为2，且，则= .
15.为了应对全球性金融危机,某企业积极采取措施对某一产品进行升级改造.原来的成本是a元，计划在今后的m年内，使该产品的成本平均每年比上一年降低P%.请写出成本y随经过年数变化的函数关系式： .
⒗【普通高中】关于的方程有两个同号且不相等的实数根，则实数m的取值范围为 .
【示范高中】关于的方程在上有解，则实数m的取值范围为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
得分
评卷人

17 .（本题10分）
已知集合,，若,求a的取值范围.

得分
评卷人

18 .（本题12分）

已知公差不为零的等差数列的前四项和为10，且成等比数列.
（1） 求的通项公式；
（2） 设，（），证明数列为等比数列.

得分
评卷人

19. （本题12分）
已知函数
（1）若,求函数的定义域；
（2）若,求函数的值域；
【示范高中】（3）若在上单调递增，求实数a的取值范围.

得分
评卷人

20 .（本题12分）

已知数列的前n项和().
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

得分
评卷人

21（本题12分）

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为了鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.
（1） 当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰为51元？
（2） 设一次订购量为个，零件的实际出厂单价元，写出函数的表达式，并写出其定义域；
（3） 当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂销售一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

22 .（本题12分）
已知函数，点是函数图象上的两点，
且.
(1)证明
(2)定义数列的通项公式为，求数列的
前m项和；
【示范高中】(3)若不等式对任意恒成立，求实数t的取值范围.

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