高一数学必修2立体几何测试题.doc

高一数学必修2立体几何测试题第卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是A、 B、 C、与成角 D、与成角5、若直线l平面，直线，则与的位置关系是A、la B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1 B、2 C、3 D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么A、点不在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于 A、 B、C、 D、10、如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1 和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共16分）11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_(填”大于、小于或等于”).12、正方体中，平面和平面的位置关系为 13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .14、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)第卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共16分）11、 12、 13、 14、 三、解答题(共54分,要求写出主要的证明、解答过程)15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长. (7分)16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且 求证：EHBD. (8分)17、已知中,面,求证：面(8分)18、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. (9分)19、已知正方体，是底对角线的交点.求证：() C1O面；(2)面 (10分)20、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ (12分)高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ACDDD BCBDB二、填空题（每小题4分，共16分）11、小于 12、平行 13、菱形 14、对角线A1C1与B1D1互相垂直三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）15、解:设圆台的母线长为,则 1分圆台的上底面面积为 2分 圆台的上底面面积为 3分 所以圆台的底面面积为 4分 又圆台的侧面积 5分于是 6分即为所求. 7分16、证明：面，面EH面 4分 又面，面面，EHBD 8分17、证明： 1分 又面 3分 面 4分 6分 又面 8分18、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在RtEOF中, , 2分 所以, 5分于是 7分依题意函数的定义域为 9分19、证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形A1C1AC且 1分又分别是的中点，O1C1AO且是平行四边形 3分面，面C1O面 5分（2）面 6分又， 7分 8分同理可证， 9分又面 10分20、证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 2分又不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC. 5分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. 7分BC=CD=1，BCD=90，ADB=60， 9分由AB2=AEAC 得 11分故当时，平面BEF平面ACD. 12分5