高中数学必修4第三章考试卷2.doc

高中数学必修4第三章考试卷2
必修四第三章考试卷2

一、选择题（题型注释）
1．若，且，则的值是（ ）
A. B. C. D.
2．已知，，则＿＿＿＿＿＿
3．的值为：（ ）
A. B. C. D.
4．已知，则=
(A) (B) (C) (D)
5．已知，，那么的
值为（ ）.
A． B. C． D．
6．已知，则等于( )
A． B． C． D．
7．已知，则= (　　)
A.
B.
C.
D.
8．已知，则等于 （ ）
A． B． C． D．
9．的值为（ ）
A． B． C． D．
10．已知，，则的值是
A．0 B． C．1 D．
11．已知和都是锐角，且，，则的值是（ ）
A. B. C. D
12．的化简结果是
A、 B、 C、 D、

二、填空题（题型注释）
13．=_ _▲____.
14．已知则=
15．设α为锐角，若cos＝，则sin(2α＋)＝__________．
16． 已知等于 ．
17．式子tan20° +tan40°+tan20°tan40°的值是____．

三、解答题（题型注释）
18．（本小题满分12分）已知，，设函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．
19．已知函数，
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期；
(Ⅱ)设的内角的对边分别且,,若求的值．
20．(本小题满分14分)
已知
（1）求的值
（2）求的值
21．(本小题共13分)
已知函数.
(I)求的最小正周期； (II)求在区间上的取值范围.
22．（本小题10分）已知函数的最大值为．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若方程＝m在x∈上
有解，求实数m的取值范围．

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参考答案
1．C
【解析】
试题分析：根据题意，由于，且，，因为角的三角函数的定义可知，<0,故可知答案为，故选C.
考点：二倍角公式
点评：主要是考查了二倍角的公式的运用，属于基础题。
2．
【解析】由，得，即，又由，得，∴，
于是，．
3．A
【解析】.
4．C
【解析】略
5．C
【解析】.
6．A
【解析】
试题分析：∵，，∴，
∴.
考点：1.三角函数求值；2.两角和与差的余弦公式.
7．C
【解析】因为，
所以，选C.
8．B
【解析】本题考查同角三角函数关系式,倍角公式及运算能力.
由两边平方得：，即；所以故选B
9．D
【解析】
试题分析：根据题意，由于

故可知结论为D.
考点：两角和差的公式
点评：主要是考查了两角和差的三角关系式的运用，属于基础题。
10．A
【解析】,解得（舍去）
则故选A
11．C
【解析】由,
.
12．D
【解析】略
13．
【解析】略
14．
【解析】略
15．
【解析】设α＋＝θ，cosθ＝，sinθ＝，sin2θ＝2sinθcosθ＝，cos2θ＝2cos2θ－1＝，sin＝sin＝sin2θ·cos－cos2θ·sin＝.
16．
【解析】略
17．
【解析】
试题分析：因为，
所以，则tan20° +tan40°+tan20°tan40°．
考点：两角和的正切公式的灵活运用．
18．（Ⅰ）函数的最小正周期 ；
（Ⅱ）单调递增区间为．
【解析】先根据数量积的坐标表示及三角恒等变换公式可求出,易确定其周期,及单调递增区间.
解：（Ⅰ）
＝， 5分
∴函数的最小正周期 7分
（Ⅱ）由 9分
得
所以函数在上的单调递增区间为． 12分
19．(Ⅰ)0 (Ⅱ)
【解析】本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查正弦、余弦定理的运用，属于中档题．
（1）利用二倍角公式、辅助角公式化简三角函数，即可求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）先求出C，再利用sin（A+C）=2sinA，结合正弦、余弦定理，可求a，b的值．
解：（1）……………．3分
则的最大值为0，最小正周期是…………………6分
（2）则

由正弦定理得①………………………………9分
由余弦定理得
即②
由①②解得 ………………………………………12分
20．
（1）
（2）
【解析】(1) 由 --- 5分
(2)

21．（1）；（2），
【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质的运用
（1）因为f(x) ,然后利用周期公式得到结论一。
（2）根据已知中定义域，可知，然后结合三角函数的性质得到结论。
解：

（1）
（2）
，
22．（1）（2）-3≤m≤
【解析】
试题分析：（1）先根据二倍角公式、配角公式将函数化为基本三角函数：，再根据基本三角函数性质求其单调增区间（2）先根据图像变换得函数的解析式，即=2cos（2x+）－1，再求函数在x∈上值域，从而可得实数m的取值范围．
试题解析：（1）
，
由，解得，
所以函数的单调递增区间
（3）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，
－1（ 或写成=2cos（2x+）－1 ）
当时，，取最大值; 当时，，取最小值-3．
方程＝m在x∈上有解，即 -3≤m≤
考点：二倍角公式、配角公式，三角函数图像与性质