1、 第14讲 正切函数的性质与图像 第一部分 知识梳理1. 正切函数的图像y2. 正切函数的性质定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 对称性3. 函数的周期为 第二部分 精讲点拨考点1 正切函数的图像的应用（1） 直线（为常数）与正切曲线相交的相邻两点间的距离是（ ） 与值有关 解不等式考点2 正切函数性质应用（2）不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小 与； 与（3）求函数的定义域、值域和周期，并且求出它在区间内的图像考点3 利用整理的思想求函数的单调区间和定义域 【例2】 求函数的定义域，并讨论它的单调性求函数的单调区间考点4 正切函数综合应用【例3】试判断函数的奇偶性【例4】已知,
2、求的最大值与最小值，并且求相应的值 第三部分 检测达标一、选择题1函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 2若则（ ）A B C D3若函数y=2tan(2x+)的图象的对称中心是（）A（，0） B （，0） C（，0） D（，0） 4若函数的最小正周期满足,则自然数的值为（ ）A1，2 B2 C2，3 D35. 函数y=tan (2x+)的周期是 ( )A B 2 C D 6. 已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是 ( )A abc B. cba C. bca ac7. 下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增；(2)以2为周期；(3)是奇函数的是
3、( ) A y=|tanx| B y=cosx C y=tanx D y=tanx 8. 函数y=lgtan的定义域是 ( )A .x|kxk+,kZ B . x|4kx4k+,kZ C.x|2kx2k+,kZ D. 第一、三象限9.方程x-tanx=0的实根个数为A .1 B .2 C .3 D .无穷多10.已知函数y=tanx在(-,)内是单调减函数,则的取值范围是 ( )A .0 1 B . -10 C.1 D. -111.函数 的部分图象是12.若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A BC D 二.填空题9 . 函数y=2tan(-)的定义域是 ,周期是 ;10 .函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;11 .函数y=tan(+)的递增区间是 ;12.下列关于函数y=tan2x的叙述：直线y=a(aR)与曲线相邻两支交于A、B两点,则线段AB长为；直线x=k+,(kZ)都是曲线的对称轴;曲线的对称中心是(,0),(kZ),正确的命题序号为 .三. 解答题13.不通过求值，比较下列各式的大小（1）tan(-)与tan(-) (2)tan()与tan ()14.求函数的定义域、周期、单调区间、对称中心
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