人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案(1).doc

人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1、若下列不等式成立的是 ( )

2．下列说法正确的是(　　)
A．a>b⇒ac2>bc2 B．a>b⇒a2>b2 C．a>b⇒a3>b3 D．a2>b2⇒a>b
3．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是(　　)
A．(－3,4) B．(－3，－4) C．(0，－3) D．(－3,2)
4．不等式>1的解集是(　　)
A．{x|x<－2} B．{x|－2N B．M≥N C．M2 B．m<－2或m>2 C．－2数y＝f(x)不恒为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有(　　)
A．f(x)<－1 B．－11 D．0log(x＋13)的解集是_________．
13．函数fx)＝＋lg的定义域是__________．
14．x≥0，y≥0，x＋y≤4所围成的平面区域的周长是________．

三、解答题(本大题共6小题，共75分)
15． 已知不等式
（1）若对于一切实数x不等式恒成立，求实数m的取值范围
（2）若对于的所有实数m不等式恒成立，求x取值范围

16．(12分)解下列不等式：
(1)－x2＋2x－>0； (2)9x2－6x＋1≥0.

17．(12分)已知m∈R且m<－2，试解关于x的不等式：(m＋3)x2－(2m＋3)x＋m>0.

19．(13分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t(件)，价格近似满足f(t)＝20－|t－10|(元)．
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

必修5第三章《不等式》单元测试题
1、c
2．解析：A中，当c＝0时，ac2＝bc2，所以A不正确；B中，当a＝0>b＝－1时，a2＝01，所以B不正确；D中，当(－2)2>(－1)2时，－2<－1，所以D不正确．很明显C正确．
答案：C
3．解析：当x＝y＝0时，3x＋2y＋5＝5>0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x＋2y＋5>0，可以验证，仅有点(－3,4)的坐标满足3x＋2y＋5>0.
答案：A
4．解析：>1⇔－1>0⇔>0⇔x＋2<0⇔x<－2.
答案：A
5．解析：M－N＝2a(a－2)＋3－(a－1)(a－3)＝a2≥0，
所以M≥N.
答案：B
6．解析：在平面直角坐标系中，画出不等式组表示的平面区域，如下图中的阴影部分．

则平面区域是△ABC.
答案：A
7答案：B
8．解析：∵x＋≥2|m|，∴2|m|>4.
∴m>2或m<－2.
答案：B
9．解析：令x＝y＝0得f(0)＝f2(0)，
若f(0)＝0，则f(x)＝0·f(x)＝0与题设矛盾．
∴f(0)＝1.又令y＝－x，∴f(0)＝f(x)·f(－x)，
故f(x)＝.
∵x>0时，f(x)>1，∴x<0时，00恒成立．当k≠0时k>0且Δ＝k2－4k<0，∴00恒成立，故0≤k<4，.
12．函数f(x)＝＋lg的定义域是__________．
解析：求原函数定义域等价于解不等式组
解得2≤x<3或3f(x)＝x2－2x，则满足条件的点(x，y)所形成区域的面积为__________．
解析：化简原不等式组

所表示的区域如右图所示，阴影部分面积为半圆面积．
答案：π
15．解析：由已知条件可得，七月份销售额为500×(1＋x%)，八月份销售额为500×(1＋x%)2，一月份至十月份的销售总额为3860＋500＋2[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]，可列出不等式为4360＋1000[(1＋x%)＋(1＋x%)2]≥7000.令1＋x%＝t，则t2＋t－≥0，即≥0.又∵t＋≥0，
∴t≥，∴1＋x%≥，
∴x%≥0.2，∴x≥20.故x的最小值是20.
答案：20
三、解答题(本大题共6小题，共75分)
16． （1）00⇔x2－2x＋<0⇔3x2－6x＋2<0.
Δ＝12>0，且方程3x2－6x＋2＝0的两根为x1＝1－，x2＝1＋，
∴原不等式解集为{x|1－0.
解：当m＝－3时，不等式变成3x－3>0，得x>1；
当－30，得x>1或x<；
当m<－3时，得1