人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案(1).doc

人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、若下列不等式成立的是 ( ) 2下列说法正确的是()Aabac2bc2 Baba2b2 Caba3b3 Da2b2ab3直线3x2y50把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4) B(3，4) C(0，3) D(3,2)4不等式1的解集是()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|xN BMN CM2 Bm2 C2m2 Dm0时，f(x)1，那么当x0时，一定有()Af(x)1 B1f(x)1 D0f(x)110若log(x13)的解集是_13函数f(x)lg的定义域是_14x0，y0，xy4所围成的平面区域的周长是_三、解答题(本大题共6小题，共75分)15 已知不等式（1）若对于一切实数x不等式恒成立，求实数m的取值范围（2）若对于的所有实数m不等式恒成立，求x取值范围16(12分)解下列不等式：(1)x22x0； (2)9x26x10.17(12分)已知mR且m0.19(13分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值必修5第三章不等式单元测试题 1、c2解析：A中，当c0时，ac2bc2，所以A不正确；B中，当a0b1时，a20(1)2时，20，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x2y50，可以验证，仅有点(3,4)的坐标满足3x2y50.答案：A4解析：1100x20x4.m2或m0时，f(x)1，x0时，0f(x)1，故选D.答案：D10解析：0，2x0恒成立当k0时，k0且k24k0，0k0恒成立，故0k4，.12函数f(x)lg的定义域是_解析：求原函数定义域等价于解不等式组解得2x3或3x4.定义域为2,3)(3,4)答案：2,3)(3,4)13x0，y0，xy4所围成的平面区域的周长是_解析：如下图中阴影部分所示，围成的平面区域是RtOAB.可求得A(4,0)，B(0,4)，则OAOB4，AB4，所以RtOAB的周长是44484.答案：8414已知函数f(x)x22x，则满足条件的点(x，y)所形成区域的面积为_解析：化简原不等式组所表示的区域如右图所示，阴影部分面积为半圆面积答案：15解析：由已知条件可得，七月份销售额为500(1x%)，八月份销售额为500(1x%)2，一月份至十月份的销售总额为38605002500(1x%)500(1x%)2，可列出不等式为43601000(1x%)(1x%)27000.令1x%t，则t2t0，即0.又t0，t，1x%，x%0.2，x20.故x的最小值是20.答案：20三、解答题(本大题共6小题，共75分)16 （1）0m0x22x03x26x20，且方程3x26x20的两根为x11，x21，原不等式解集为x|1x1(2)9x26x10(3x1)20.xR.不等式解集为R.18(12分)已知mR且m0.解：当m3时，不等式变成3x30，得x1；当3m0，得x1或x；当m3时，得1x.综上，当m3时，原不等式的解集为(1，)；当3m2时，原不等式的解集为(1，)；当m3时，原不等式的解集为.19、8 2120解：(1)yg(t)f(t) (802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)当0t10时，y的取值范围是1200,1225，在t5时，y取得最大值为1225；当10t20时，y的取值范围是600,1200，在t20时，y取得最小值为600. 21、解：方案：修旧墙费用为(元)，拆旧墙造新墙费用为(14x)(元)，其余新墙费用为(2x14)a(元)，则总费用为y(14x)(2x14)a7a(1)(0x14)，26，当且仅当即x12时，ymin35a，方案：利用旧墙费用为14(元)，建新墙费用为(2x14)a(元)，则总费用为y(2x14)a2a(x)a(x14)，可以证明函数x在14，)上为增函数，当x14时，ymin35.5a.采用方案更好些