1、
2013—2014学年度第一学期
高三理科数学第一次阶段考试题
一．选择题(每题5分,共60分)
1．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
A.假设三内角都大于60度； B. 假设三内角都不大于60度；
C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。
2．已知全集集合，，则为
(A){2,3,4,6} (B){2,4,5,6} (C){2,3,4,6} (D){1,2,3,4}
3. 已知等差数列的通项公式为，则的展开式 中含项
2、的系数是该数列的 （ ）
A.第20项 B.第19项 C.第17项 D.第16项
4．箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为 （ ）
开始（ ）始
输出n
是
否
结束
A. B.× C. ()3×() D.C()3×()
5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，
3、输出的n的结果是 （ ）
A． B． C． D．
6．函数的定义域为 （ ）
Ａ． B．
C． D．
7．已知点（），则“≥2且≥2”是“点在圆”外的 （ ）
8．若X～B(n，p)且EX＝6，DX＝3，则P(X＝1)的值为 ( )
A．2-8 B．3·2-10 C．2-4
4、 D．3·2-2
9．已知是等差数列，，其前10项和，则其公差 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10．在复平面内，复数z＝＋i对应的向量为，复数对应的向量为．那么向量对应的复数是 （ ）
Ａ．1 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是
5、 ( ）
A． B． C．或 D．或
12.若函数 的定义域为， 则实数的值等于（ ）
A. 1 B.-1 C.-2 D.
二、填空题(每题5分,共20分)
13．设向量，向量，且，则＝
14．观察式子，，，则可以归纳出 ___．
15．若，则的值为 ．
16. 5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为
种。（用数字作答）
2013—2014学年度第一学期高三理科数学第一次阶段考试题
6、
（答题卷）
一．选择题(每题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(每题5分,共20分)
13._______________; 14._____________ 15._____________; 16.______________.
三．解答题（共70分）：
17．(本题10分)已知f(x)是二次函数，且满足f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)的解析式；
(2)解不等式f(x) > 2x+5
7、
18.(本题12分)学校举行“珍爱生命”校园安全教育演讲赛，某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加比赛。如果设随机变量表示所选3人中女同学的人数.
(1)求的分布列和数学期望；
(2)求“”的概率。
19. (本题12分)已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列．
(1)求的值;
(2)设. 求的值;
20．（本题12分）一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，
（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一个红球记2分，取一个白球
8、记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？
21．（普通班做，本题12分）分两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是，
（1）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
（3）两人各射击5次，是否有99％的把握断定他们至少中靶一次？
22.(本题满分12分) 已知a为实数，。
（1）求导数；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是递增的，求a的取值范围.
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