第五章一元一次不等式教案.doc

教师姓名

学生姓名

填写时间
2011.12。18
学科
数学
年级
八年级
上课时间
15:00—17:00
课时计划
2小时
教学目标
教学内容
第五章 一元一次不等式
个性化学习问题解决
夯实基础,提高学生学数学的积极性
教学重点、难点

教
学
过
程

第五章 一元一次不等式
一、知识点归纳
1、 用符号“＜”（“≤"、“＞”、“≥”)，“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式。
2、 不等式的基本性质：
性质1（传递性）:若a＜b和b＜c,则a＜c.
性质2： 如果a＞b，那么a±c＞b±c;
如果a＜b，那么a±c＜b±c。
性质3： 如果a＞b,且c＞0，那么ac＞bc，＞；
如果a＞b,且c＜0，那么ac＜bc,＜.
3、 一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示。
4、 一元一次不等式组的解法及解集的确定方法。
5、 一元一次不等式（组）的应用。

二、例题解析
专题一 利用不等式的性质进行变形
1、用“〈”、“〉”填空
（1）b+6 b+7 （2）若a〈b〈0，则a2 b2
(3)若a〈b〈0，则a+b b （4)
2、判断下列不等式的变形是否正确:
(1）a〈b,得ac2)由x〉y，且m≠0，得( ）
（3）由x>y得xz2>yz2（ ）
（4）由xz2〉yz2得x〉y（ ）
3、下面选项中不是不等式的是（ ）。
A． B。
C。 D. m不大于—6的2倍
4、如果，,，，那么下列关系式正确的是（ ）。
A． B。
C． D.
5、已知a，b，c是任意实数，并且，那么下列式子中正确的是（ ）。
A． B。
C． C.
6、若，,则的最大值是( ）.
A．21 B. 2 C。 12 D。 126
7、如果且，那么a,b，—a，-b的大小关系为（ ）.
A． B。
B. D.
8、已知关于x的不等式的解集是,则a的取值范围是( ）。
A. B. C。 D。
9、已知,,试将a、ab、从小到大依次排列

专题二 不等式或不等式组
1、 如果不等式的正整数解是1，2，3,，那么m的取值范围是（ ）。
A． B. C。 D。
2、当k为什么数值时,关于x的方程的解是非负数？

3、已知关于x的不等式的解集是，则a的值是 。
4、已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是
。
5、若方程组的解为x，y,且，则的取值范围是( ）。
A。 B.
C. D.
6、若方程组的解集为,那么的值等于 。
7、解不等式,并把解集在数轴上表示出来。

8、解不等式组：

9、求不等式的正整数解。

10、求不等式组的非负整数解。

11、若不等式组无解，求a的取值范围.

12、解不等式组，并求不等式组的整数解。

13、已知关于x的不等式组的解集为,求k的取值范围。

专题四 不等式（组)解实际问题
1、某市自来水公司按如下标准收取水费,若每户每月用水不超过5,则每立方米收费1。5元；若每户每月用水超过5，则超出部分每立方米收费2元。小童家某月的水费不少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少？

2、某电信公司对电话缴费采取两种方式，一种是每月缴纳月租费15元，每通话1分钟收话费0。20元;另一种是不交月租费，但每通话1分钟收话费0.30元，请问：用哪种缴费方式比较合适？

3、将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只鸡，则有1只鸡无笼可放;若每个笼放5只鸡，则有1个笼无鸡可放；那么至少有几只鸡？有多少个笼?

4、商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度；而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日的耗电量却为0。55度。现将A型冰箱打折出售,问商场至少打多少折,消费者购买才比较合算？(按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算)

5、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、 B两种产品80件，生产一件A种产品，需要甲种原料5千克,乙种原料1。5千克;生产一件B种产品需要甲种原料2。 5千克乙种原料3。5千克.问：该化工厂现有的原料能否保证生产？若能得话，请你设计生产方案。

课
堂
练
习
课堂练习
一、 选择题：（每小题3分,共３６分）
1、不等式的解集是 （ ）
A B C D
2、下列各式中，一元一次不等式是 （ )
A．x≥ B．2x〉1-x2 C．x+2y<1 D．2x+1≤3x
3、不等式组的解集是 （ )
A B C D
4、如果,则的取值范围是 （ )
A B C D
5、在数轴上表示不等式≥－2的解集,正确的是（ ）

A B C D
6、不等式的正整数解的个数为( ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
7、不等式组的最大整数解是( ）
A、0 B、－1 C、－2 D、1
8、不等式组有解，的取值范围是（ )
A、 B、≥8 C、 D、≤8
9、满足不等式－1〈≤2的非负整数解的个数是（ )
A．5 B．4 C．3 D．无数个
10、不等式组的解集在数轴上可表示为 （ )

11、如果不等式组的解集是x＞7，则n的取值范围是( ）
A、n≥7 B、n≤7 C、n=7 D、n＜7
12、关于的方程的解在2与10之间，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、或
二、填空题（每小题3分，共３０分）
1、不等式≥的解是 .
2、若不等式组的解集为－1＜＜1，那么的值等于 .

3、当时，用“＞”或“＜”填空：①,②
4、当满足条件 时，由可得.
5、写出一个解集为的一元一次不等式：_________

6、表示不等式组的解集如图所示，则不等式组的解集是 .
7、若abcd＞0，a+b+c+d＞0，则a、b、c、d中负数的个数至多有 个
8、现有150吨泥沙需要搬运，搬运的货车每辆的承载量为4吨， 则至少需要_______辆货车才能把这些泥沙一次性搬运完毕.
9、已知不等式≤0的正整数解只有1、2、3，那么的取值范围是 。
10、当x________时，代数式的值是非负数．

三、解答题：（共３４分)
１、解下列不等式（组），并把它们的解表示在数轴上（8分）
(1) （2）

2、当关于、的二元一次方程组的解为正数,为负数，则求此时的取值范围？（５分)

3、在一次“人与自然”知识竞赛中,共有25道选择题,要求学生把正确答案选出,每道选对得10分，选错或不选倒扣5分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分,那么他至少要选对多少道题？（５分）

４、代数式与的差大于6又小于8，求的整数解。（５分）

5、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。若每人2瓶，则剩余5瓶；若每人4瓶，则有一人的矿泉水不足3瓶．求登山人数及矿泉水的瓶数。（５分）

6、某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案．（６分）

参考答案
一、 选择题：
1—6 DDACCA 7—12 CCBBBC
二、填空题：
1、x≤3； 2、—6； 3、＜，＞; 4、a＜0； 5、略;
6、x＜a; 7、2； 8、38； 9、9≤a≤12； 10、≤5；
三、解答题:
1、(1)x＞3； （2)x≥4;
2、由方程组得：x=—m-1， y=1。5m-2，由已知x为正数,y为负数，得到m＜-1；
3、10x-5（25-x）≥200,x≥65/3,因此x的最小整数解是22。
4、x的整数解为—11和-10;
5、设登山人数为x人，得：2x+5＜4（x—1）+3，2x+5＞4（x-1）解得：3＜x＜4。5，因此x=4,矿泉水瓶为13瓶。
6、（1)40x+30（8-x）≥290， 10x+20（8-x)≥100，∴5≤x≤6，∴有两种租车方案：甲5辆，乙3辆;或甲6辆,乙2辆；
（2）方案一：5×200+3×1800=15400元,方案二：6×2000+2×1800=15600元，因此应选择甲车5辆，乙车3辆才更省钱。

课
后
作
业
完成剩下习题