A3试卷模板.pdf

九年级下册综合复习数学试卷（一）第 1 页 共 6 页 九年级下册综合复习数学试卷（一）第 2 页 共 6 页 姓名 班级 学号_ _ _ 装订线九九年级下册综合复习年级下册综合复习数学试卷（一）数学试卷（一）考试时间：120 分钟 满分 120 分一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分）1、由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示，它的主视图如右图，那么它的俯视图为（）A B C D2、把二次函数的图象内在平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位所得到的图象对应的二次23yx函数关系为（）A、B、23(2)1yx23(2)1yx C、D、23(2)1yx23(2)1yx3、在ABC 中，C=90，B=50，AB=10，则 BC 的长为（）A、10tan50 B、10sin40 C、10sin50 D、10cos504、二次函数 y=（x4）2+5 的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（）12 A、向上，直线 x=4，（4，5）B、向上，直线 x=4，（4，5）C、向上，直线 x=4，（4，5）D、向下，直线 x=4，（4，5）5、二次函数 y=x2+x6 的图象与 x 轴交点的横坐标是（）A、2 和3 B、2 和 3 C、2 和 3 D、2 和36、如图 1，M，N 分别是直角梯形 ABCD 两腰 AD，CB 的中点，DEAB 于点 E，将ADE沿DE 翻折，M 与 N 恰好重合，则 AE：BE 等于（）A、2：1 B、1：2 C、3：2 D、2：3 7、如图 2，小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线 y=x2+3.5 的一部分，若命中篮圈中心，15则他与篮底的距离 L 是（）A、3.5m B、4m C、4.5m D、4.6m8、RtABC 中，C=90，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，那么 c 等于（）A、acosA+bsinB B、asinA+bsinBC、sinsincossinababDABAB、9、如图 3，小明想用皮尺测量池塘 A，B 间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学了数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A，B 两点的点 O，连结OA，OB，分别在 OA，OB 上取中点 C，D，连结 CD，并测得 CD=a，由此他便知道 A，B 间的距离是（）A、B、2a C、a D、32a10、如图 4，ABC 中，ACB=90，AB=5，D 是 AB 延长线上一点，连结 CD，若DCB=A，BD：DC=1：2，则ABC 的面积为（）A、4 B、5 C、6 D、711、已知的三边长分别为，2，的两边长分别是 1 和，如果ABC26CBA3相似，那么的第三边长应该是()ABCCBACBA A、B、C、D、222263312、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图 5，下列结论：abc0；b=2a；a+b+c0其中正确的个数是（）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 12 分）分）13、已知ABCA1B1C1，AB：A1B1=2：3，则面积与之比为_ABCS111CBAS14、如图 6，ABC 为O 的内接三角形，O 为圆心，ODAB，垂足为点 D，OEAC，垂足为点 E，若 DE=3，则 BC=_ 15、二次函数 y=ax2x+a21 的图象如图 7 所示，则 a 的值为_16、在位于 O 处某海防哨所的北偏东 60相距 6 海里的 A 处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的 B 处，则 A，B 间的距离是_海里（精确到0.1）三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分）17、（8 分）计算图 1 图 2 图 3 图 4图 5 图 6 图 7 50cos40sin30cos45tan30cos330sin145tan412222o245sin45tan30sin60cos1九年级下册综合复习数学试卷（一）第 3 页 共 6 页 九年级下册综合复习数学试卷（一）第 4 页 共 6 页 18、（6 分）解方程 19、（8 分）已知抛物线 yax2bxc 经过点 A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)(1)填空：抛物线的对称轴为直线 x_，抛物线与 x 轴的另一个交点 D 的坐标为_；(2)求该抛物线的解析式20（8 分）如图，AD 是圆 O 的直径，BC 切圆 O 于点 D，AB，AC 与圆 O 相交于点 E，F求证：AEAB=AFAC21、(10 分)为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价 20 元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量 W（千克）与销售价X（元/千克）有如下关系：W2x+80.设这种产品每天的销售利润为 y（元）。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式。（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/千克，该农户想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为多少元？22、（10 分）如图，ABC 中，ABC=60，AD，CE 分别为 BC，AB 边上的高，F 为 AC的中点，试判断DEF 的形状，并证明你的结论23、（10 分）如图，某乡村小学有 A，B 两栋教学楼，B 栋教学楼在 A 栋教学楼正南方向 36 米处，在 A 栋教学楼西南方向 300米的 C 处有一辆拖拉机以每秒 8米的速度沿北偏东 60的方2向 CF 行驶，若拖拉机的噪声污染半径为 100 米，试问 A，B 两栋教学楼是否会受到拖拉机噪声的影响？若有影响，影响的时间有多少秒？（各步精确到整数61）221007924、（12 分）已知抛物线 y=x2+1，直线 y=kx+b 经过点 B（0，2）14 （1）求 b 的值；（2）如图，将直线 y=kx+b 绕着点 B 旋转到与 x 轴平行的位置时，直线与抛物线y=x2+1 相交，其中一个交点为 P，求出点 P 的坐标；14（3）如图，将直线 y=kx+b 继续绕着点 B 旋转，与抛物线 y=x2+1 相交，其中一个交14点为 P，过点 P作 x 轴的垂线 PM，垂足为 M，是否存在这样的点 P，使PBM 为等边三角形？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，说明理由 8632xx016212 xx 12九年级下册综合复习数学试卷（一）第 5 页 共 6 页 九年级下册综合复习数学试卷（一）第 6 页 共 6 页 20、如图，连结 DE，AD 是圆 O 的直径，AED=90又BC 切圆 O 于点 D，ADBC，ADB=90在 RtAED 和 RtADB 中，EAD=DAB，RtAEDRtADB，即 AEAB=AD2 AEADADAB同理连结 DF，可证 RtAFDRtADC，AFAC=AD2 AEAB=AFAC22、DEF 为等边三角形，由ABC=60，易得=，从而BDEBAC，所以BEBDBCAB12=，所以 DE=ACDEBDACAB1212又 F 为中点，所以 DF=AC，同理 EF=AC，1212所以 DE=DF=EF，即DEF 为等边三角形23、过点 C 作直线 AB 的垂线，垂足为点 D设拖拉机行驶路线 CF 与 AD 交于点 E，则 AC=300，ACD=45，2CD=AD=300=300，DE=CDtan30=300173，2233于是 BE=30036173=91过点 B 作 BHCF，垂足为点 H，则EBH=30，BH=BEcos30=9179，而 79100，A 栋教学楼不会受拖拉机噪声影响24、（1）直线 y=kx+b 过点 B（0，2），b=2 （2）y=kx+b 绕点 B 旋转到与 x 轴平行，即 y=2，依题意有x2+1=2 得 x=2，14P 的坐标为（2，2）或（2，2）（3）假设存在点 P（x0，y0），使PBM 为等边三角形，则BPM=60，过 B点作 BNPM 交 PM 于点 N，则PBN=30，PM=y0，PB=2（PM2）=2（y02），由 PM=PB，得 y0=2（y02），解得 y0=4又点 P在抛物线 y=x2+1 上，所以x2+1=4，从而 x=，14143当直线 y=kx+b 绕点 B 旋转时与抛物线 y=x2+1 相交，存在一个交点14P（2，4）或 P（2，4），使PBM 为等边三角形33