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A3试卷模板.pdf

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1、九年级下册综合复习数学试卷(一)第 1 页 共 6 页 九年级下册综合复习数学试卷(一)第 2 页 共 6 页 姓名 班级 学号_ _ _ 装订线九九年级下册综合复习年级下册综合复习数学试卷(一)数学试卷(一)考试时间:120 分钟 满分 120 分一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 36 分)分)1、由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示,它的主视图如右图,那么它的俯视图为()A B C D2、把二次函数的图象内在平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位所得到的图象对应的二次23yx函数关系为()A、B、23(2)1yx23(2)1yx C、D、23(2)1yx23(2)

2、1yx3、在ABC 中,C=90,B=50,AB=10,则 BC 的长为()A、10tan50 B、10sin40 C、10sin50 D、10cos504、二次函数 y=(x4)2+5 的开口方向,对称轴,顶点坐标分别是()12 A、向上,直线 x=4,(4,5)B、向上,直线 x=4,(4,5)C、向上,直线 x=4,(4,5)D、向下,直线 x=4,(4,5)5、二次函数 y=x2+x6 的图象与 x 轴交点的横坐标是()A、2 和3 B、2 和 3 C、2 和 3 D、2 和36、如图 1,M,N 分别是直角梯形 ABCD 两腰 AD,CB 的中点,DEAB 于点 E,将ADE沿DE

3、翻折,M 与 N 恰好重合,则 AE:BE 等于()A、2:1 B、1:2 C、3:2 D、2:3 7、如图 2,小敏在某次投篮中,球的运动线路是抛物线 y=x2+3.5 的一部分,若命中篮圈中心,15则他与篮底的距离 L 是()A、3.5m B、4m C、4.5m D、4.6m8、RtABC 中,C=90,a,b,c 分别是A,B,C 的对边,那么 c 等于()A、acosA+bsinB B、asinA+bsinBC、sinsincossinababDABAB、9、如图 3,小明想用皮尺测量池塘 A,B 间的距离,但现有皮尺无法直接测量,学了数学有关知识后,他想出了一个主意:先在地上取一个可

4、以直接到达 A,B 两点的点 O,连结OA,OB,分别在 OA,OB 上取中点 C,D,连结 CD,并测得 CD=a,由此他便知道 A,B 间的距离是()A、B、2a C、a D、32a10、如图 4,ABC 中,ACB=90,AB=5,D 是 AB 延长线上一点,连结 CD,若DCB=A,BD:DC=1:2,则ABC 的面积为()A、4 B、5 C、6 D、711、已知的三边长分别为,2,的两边长分别是 1 和,如果ABC26CBA3相似,那么的第三边长应该是()ABCCBACBA A、B、C、D、222263312、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图 5,下列结论:abc0;b

5、=2a;a+b+c0其中正确的个数是()A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 12 分)分)13、已知ABCA1B1C1,AB:A1B1=2:3,则面积与之比为_ABCS111CBAS14、如图 6,ABC 为O 的内接三角形,O 为圆心,ODAB,垂足为点 D,OEAC,垂足为点 E,若 DE=3,则 BC=_ 15、二次函数 y=ax2x+a21 的图象如图 7 所示,则 a 的值为_16、在位于 O 处某海防哨所的北偏东 60相距 6 海里的 A 处,有一艘快艇正向正南方向航行,经过一段时间快艇到达哨所东南方向的 B 处,则

6、 A,B 间的距离是_海里(精确到0.1)三、解答题(共三、解答题(共 72 分)分)17、(8 分)计算图 1 图 2 图 3 图 4图 5 图 6 图 7 50cos40sin30cos45tan30cos330sin145tan412222o245sin45tan30sin60cos1九年级下册综合复习数学试卷(一)第 3 页 共 6 页 九年级下册综合复习数学试卷(一)第 4 页 共 6 页 18、(6 分)解方程 19、(8 分)已知抛物线 yax2bxc 经过点 A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)(1)填空:抛物线的对称轴为直线 x_,抛物线与 x 轴的另一个交点 D 的坐标

7、为_;(2)求该抛物线的解析式20(8 分)如图,AD 是圆 O 的直径,BC 切圆 O 于点 D,AB,AC 与圆 O 相交于点 E,F求证:AEAB=AFAC21、(10 分)为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近,恩施州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加,某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价 20 元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量 W(千克)与销售价X(元/千克)有如下关系:W2x+80.设这种产品每天的销售利润为 y(元)。(1)求 y 与 x 之间的函数关系式。(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是

8、多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/千克,该农户想要每天获得 150 元的销售利润,销售价应定为多少元?22、(10 分)如图,ABC 中,ABC=60,AD,CE 分别为 BC,AB 边上的高,F 为 AC的中点,试判断DEF 的形状,并证明你的结论23、(10 分)如图,某乡村小学有 A,B 两栋教学楼,B 栋教学楼在 A 栋教学楼正南方向 36 米处,在 A 栋教学楼西南方向 300米的 C 处有一辆拖拉机以每秒 8米的速度沿北偏东 60的方2向 CF 行驶,若拖拉机的噪声污染半径为 100 米,试问 A,B 两栋教学楼是否会受到拖拉机噪声的影响?若有影响,影

9、响的时间有多少秒?(各步精确到整数61)221007924、(12 分)已知抛物线 y=x2+1,直线 y=kx+b 经过点 B(0,2)14 (1)求 b 的值;(2)如图,将直线 y=kx+b 绕着点 B 旋转到与 x 轴平行的位置时,直线与抛物线y=x2+1 相交,其中一个交点为 P,求出点 P 的坐标;14(3)如图,将直线 y=kx+b 继续绕着点 B 旋转,与抛物线 y=x2+1 相交,其中一个交14点为 P,过点 P作 x 轴的垂线 PM,垂足为 M,是否存在这样的点 P,使PBM 为等边三角形?若存在,请求出点 P的坐标;若不存在,说明理由 8632xx016212 xx 12

10、九年级下册综合复习数学试卷(一)第 5 页 共 6 页 九年级下册综合复习数学试卷(一)第 6 页 共 6 页 20、如图,连结 DE,AD 是圆 O 的直径,AED=90又BC 切圆 O 于点 D,ADBC,ADB=90在 RtAED 和 RtADB 中,EAD=DAB,RtAEDRtADB,即 AEAB=AD2 AEADADAB同理连结 DF,可证 RtAFDRtADC,AFAC=AD2 AEAB=AFAC22、DEF 为等边三角形,由ABC=60,易得=,从而BDEBAC,所以BEBDBCAB12=,所以 DE=ACDEBDACAB1212又 F 为中点,所以 DF=AC,同理 EF=A

11、C,1212所以 DE=DF=EF,即DEF 为等边三角形23、过点 C 作直线 AB 的垂线,垂足为点 D设拖拉机行驶路线 CF 与 AD 交于点 E,则 AC=300,ACD=45,2CD=AD=300=300,DE=CDtan30=300173,2233于是 BE=30036173=91过点 B 作 BHCF,垂足为点 H,则EBH=30,BH=BEcos30=9179,而 79100,A 栋教学楼不会受拖拉机噪声影响24、(1)直线 y=kx+b 过点 B(0,2),b=2 (2)y=kx+b 绕点 B 旋转到与 x 轴平行,即 y=2,依题意有x2+1=2 得 x=2,14P 的坐标为(2,2)或(2,2)(3)假设存在点 P(x0,y0),使PBM 为等边三角形,则BPM=60,过 B点作 BNPM 交 PM 于点 N,则PBN=30,PM=y0,PB=2(PM2)=2(y02),由 PM=PB,得 y0=2(y02),解得 y0=4又点 P在抛物线 y=x2+1 上,所以x2+1=4,从而 x=,14143当直线 y=kx+b 绕点 B 旋转时与抛物线 y=x2+1 相交,存在一个交点14P(2,4)或 P(2,4),使PBM 为等边三角形33

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