1、八年级数学下册 第1章 直角三角形1.2 直角三角形的性质和判定第1课时 勾股定理教案湘教版八年级数学下册 第1章 直角三角形1.2 直角三角形的性质和判定第1课时 勾股定理教案湘教版年级：姓名：4第1章 直角三角形1.2 直角三角形的性质和判定（）第1课时 勾股定理【知识与技能】1.让学生体验勾股定理的探索过程.2.掌握勾股定理.3.学会用勾股定理解决简单的几何问题.【过程与方法】经历操作、归纳和猜想，用面积法推导作出肯定结论的过程，来了解勾股定理.【情感态度】了解我国古代数学家发现、推导和应用勾股定理中的贡献与成就，增进爱国主义情感，体验探索发现的过程和知识运用，增强学习数学的自信.【教学
2、重点】勾股定理【教学难点】勾股定理的应用一、创设情境，导入新课问题 向学生展示国际数学大会（ICM2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路.可以首次提出勾股定理.【教学说明】激发学生爱好数学的情感和学习勾股定理的兴趣，调动他们的积极性.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知勾股定理的验证做一做：教材第9页“做一做”【教学说明】通过测量，学生自主探究，对于直角三角形这一性质有个初步了解.议一议： 教材第9页“议一议”【教学说明】引导学生计算，让学生进一步体会探索勾股定理的过程，并对勾股定理拓展应用，进一步体会数形结合的思想.想一想： 教材第10页“探究”【教学说明】通过拼图活动，
3、充分调动学生的思维，进一步激发学生的求知欲望，同时加深了学生对新知识的理解.例：教材第11页例1【教学说明】学生初步运用勾股定理解决问题，能够学以致用.三、运用新知，深化理解1.若RtABC中，C=90，且c=37，a=12，则b的值为（ ）A.50 B.35 C.34 D.262.一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）A.4 B.8 C.10 D.123.如图，在ABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，CDAB于D，求CD的长.4.已知：如图，在四边形ABCD中，ABC=90，CDAD，AD2+CD2=2AB2.求证：AB=BC.【教学说明】由学生
4、独立完成，加深对所学知识的理解和运用，对于有困难的学生教师给予点拨，及时调整教学中的缺漏并加以强化，在完成上述题目后，学生自主完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.B 2.C3.解：ABC中，ACB=90，由勾股定理有AC2=AB2-BC2=52-32=16，AC=4.又SABC=1/2ABCD=1/2ACBC,CD=ACBC/AB=12/5(cm)4.证明：连接AC，ABC=90，AB2+BC2=AC2.CDAD，AD2+CD2=AC2.AD2+CD2=2AB2，AB2+BC2=2AB2，AB=BC.四、师生互动，课堂小结本节课你学到了什么知识？同学们还存在哪些困惑？【教学说明】让学生畅所欲言，使学生概括能力、语言表达能力进一步得到提高，完善了学生对知识的梳理.1.布置作业：习题1.2中的第1、4题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.学生利用勾股定理直接计算比较容易，就是在没有明确告诉直角三角形的直角边、斜边时，求第三边往往有多种情况，学生很容易忽略，以后的教学中要加强这方面的训练.
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