1、_绝密启用前北师大版九年级上册 第2章 一元二次方程 单元测试题(解析版)试卷副标题考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1方程2x23=0的一次项系数是( )A 3 B 2 C 0 D 32方程x2=2x的解是( )A x=0 B x=2 C x1=0,x2=2 D x1=0,x2=3方程x2-4=0的根是( )A x=2 B x=-2C x_1=2,x_2=-2 D x=44若一元二次方程2x(kx4)x2+6=0无
2、实数根,则k的最小整数值是( )A 1 B 0 C 1 D 25用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中,配方正确的是( )A (x+2)2=1 B (x-2)2=1 C (x+2)2=9 D (x-2)2=96在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )A x2+130x1400=0 B x2+65x350=0C x2130x1400=0 D x265x350=07已知直角三角形的三边长为三个连续整数,那么,这个三角形的面积是( )A 6 B 8 C 10
3、 D 128方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )A 12 B 12或15 C 15 D 不能确定9若关于一元二次方程x2+2x+k+2=0的两个根相等,则k的取值范围是( )A 1 B 1或1 C 1 D 210科学兴趣小组的同学们,将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件,全组共互赠了132件,那么全组共有( )名学生A 12 B 12或66 C 15 D 33第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11写一个一元二次方程,使它的二次项系数是3,一次项系数是2:_121是方程x2+bx5=0的一个根,则b=_,另一个根是
4、_13方程(2y+1)(2y3)=0的根是_14若一元二次方程x23x+1=0的两根为x1和x2,则x1+x2=_15=x22x -3时, 所以=y -3,所以y23y1=0.评卷人得分三、解答题16按要求解一元二次方程(1)4x28x+1=0(配方法) (2)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法)(3)3x2+5(2x+1)=0(公式法) (4)x22x8=017有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18 m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的总长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少?18某企业2006年盈利1500万元,2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利
5、2160万元从2006年到2008年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:(1)该企业2007年盈利多少万元?(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?19中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时,每月能卖出500件,经市场调查,这种衬衫每件涨价4元,其销售量就减少40件如果商场计划每月赚得8000元利润,那么售价应定为多少?这时每月应进多少件衬衫?20如图1,在RtABC中,C=90,AC=8m,BC=6m,点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动,同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动,当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动(1)经过几秒
6、PCQ的面积为ACB的面积的?(2)经过几秒,PCQ与ACB相似?(3)如图2,设CD为ACB的中线,那么在运动的过程中,PQ与CD有可能互相垂直吗?若有可能,求出运动的时间;若没有可能,请说明理由精品资料_参考答案1C【解析】一次项系数是0.选C.2C【解析】x2-2x=0x(x-2)=0x1=0,x2=2.3C【解析】试题解析:移项,得x2=4,开方,得x1=2,x2=-2故选C考点:解一元二次方程-直接开平方法4D【解析】2x(kx4)x2+6=0,k,k=2.所以选D.5D【解析】方程两边同加4得,x24x+4,9,把方程左边利用完全平方公式因式分解得,(x-2)2=9,故选D.6B【
7、解析】试题分析:根据题意可得:挂图的长为(80+2x)cm,宽为(50+2x)cm,根据题意可得:(80+2x)(50+2x)=5400,化简得:x2+65x350=0.考点:一元二次方程的应用7A【解析】设中间的整数是x,由题意得,解得,x1=4,x2=0(舍去),所以三边分别是3,4,5,所以面积为6.选A.8C【解析】先解一元二次方程,由于未说明两根哪个是腰哪个是底,故需分情况讨论,从而得到其周长解:解方程x2-9x+18=0,得x1=6,x2=3当底为6,腰为3时,由于3+3=6,不符合三角形三边关系等腰三角形的腰为6,底为3周长为6+6+3=15故选C“点睛”此题是一元二次方程的解结
8、合几何图形的性质的应用,注意分类讨论 9C【解析】由题意得,k=-1,所以选C.点睛:一元二次方程的根的判别式是,=b2-4ac,a,b,c分别是一元二次方程中二次项系数、一次项系数和常数项.0说明方程有两个不同实数解,=0说明方程有两个相等实数解,0说明方程无实数解.实际应用中,有两种题型(1)证明方程实数根问题,需要对的正负进行判断,可能是具体的数直接可以判断,也可能是含字母的式子,一般需要配方等技巧.(2)已知方程根的情况,利用的正负求参数的范围.10A【解析】由题意得,x (x-1)=132.解得, x1=12,x2=-11(舍去).选A.113x2+2x3=0【解析】由题意构造一个一
9、元二次方程3x2+2x3=0.12 -4 5【解析】 把1代入方程(-1)2-b5=0,b=-4,x2-4x5=0,x1=5,x2=-1.另一个根是5.13y1= ,y2=【解析】(2y+1)(2y3)=0,2y+1=0,,2y3=0,解得y1= ,y2=.143【解析】试题分析:根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=,代入计算即可解:一元二次方程x23x1=0的两根是x1、x2,x1+x2=3,故答案为:3考点:根与系数的关系15y23y1=0【解析】【题号】183205382275891316(1) x1=1+,x2=1(2)
10、 x1=,x2=;(3) x1=,x2=;(4) x1=4,x2=2【解析】试题分析:(1)利用配方法解方程.(2)利用因式分解法(提取公因式)解方程.(3)利用公式法解方程.(4)利用因式分解法(十字相乘)解方程.试题解析:解:(1)4x28x+1=0(配方法)移项得,x22x=,配方得,x22x+1=+1,(x1)2=,x1=x1=1+,x2=1(2)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法)7x(5x+2)6(5x+2)=0,(5x+2)(7x6)=0,5x+2=0,7x6=0,x1=,x2=;(3)3x2+5(2x+1)=0(公式法)整理得,3x2+10x+5=0a=3,b=10,
11、c=5,b24ac=10060=40,x=,x1=,x2 =.(4)x22x8=0(x+4)(x2)=0,x+4=0,x2=0,x1=4,x2=2点睛:一元二次方程的解法(1)直接开平方法,没有一次项的方程适用(2)配方法,所有方程适用(3)公式法,所有方程适用,公式法需要先求判别式,根据判别式的正负,求方程的解(4)因式分解法,可因式分解的方程适用,其中因式分解的方法有提取公因式,公式法(平方差公式,完全平方公式),十字相乘法.17鸡场的长与宽各为15m,10m【解析】试题分析:设养鸡场的宽为xm,则长为(35-2x),根据矩形的面积公式即可列方程,列方程求解设养鸡场的宽为xm,则长为(35
12、-2x),由题意得x(35-2x)=150解这个方程x1;x2=10当养鸡场的宽为x1时,养鸡场的长为20m不符合题意,应舍去,当养鸡场的宽为x1=10m时,养鸡场的长为15m答:鸡场的长与宽各为15m,10m考点:一元二次方程的应用18(1)2007年该企业盈利1800万元;(2)2009年该企业盈利2592万元【解析】试题分析:本题为增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量(1+增长率)(1)可先求出增长率,然后再求2007年的盈利情况(2)有了2008年的盈利和增长率,求出2009年的就容易了试题解析:解:(1)设每年盈利的年增长率为x,根据题意,得1500(1+x)2=2160解得x1
13、=0.2,x2=2.2(不合题意,舍去)1500(1+x)=1500(1+0.2)=1800答:2007年该企业盈利1800万元(2)2160(1+0.2)=2592答:预计2009年该企业盈利2592万元点睛:增长率问题,增长一次,一般形式为a(1+x)=b;增长两次,一般形式为a(1+x)2=b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量19当售价定为60元时,每月应进400件衬衫;售价定为80元时,每月应进200件衬衫【解析】试题分析:利用总利润=单件利润总销售件数,列一元二次方程,一元二次方程有两个解,需要分类讨论.试题解析:设涨价4x元,则销量为(50040x),利润为(10+4
14、x),再由每月赚8000元,可得方程,解方程即可解:设涨价4x元,则销量为(50040x),利润为(10+4x),由题意得,(50040x)(10+4x)=8000,整理得,5000+2000x400x160x2=8000,解得:x1=,x2=,当x1=时,则涨价10元,销量为:400件;当x2=时,则涨价30元,销量为:200件 答:当售价定为60元时,每月应进400件衬衫;售价定为80元时,每月应进200件衬衫20(1) 2秒或4秒,(2) 秒或秒;(3)有可能经过秒,PQCD【解析】试题分析:(1)设PC=2xm,CQ=(6x)m,依照题意列一元二次方程,解方程.(2)设运动时间为ts,
15、PCQ与ACB相似,对应边成比例,列方程,解方程.(3)假设垂直,PCQBCA,列方程,解方程.试题解析:(1)设经过x秒PCQ的面积为ACB的面积的,由题意得:PC=2xm,CQ=(6x)m,则2x(6x)=86,解得:x=2或x=4故经过2秒或4秒,PCQ的面积为ACB的面积的;(2)设运动时间为ts,PCQ与ACB相似当PCQ与ACB相似时,则有或,所以或,解得t=,或t=.因此,经过秒或.秒,OCQ与ACB相似;( 3)有可能 由勾股定理得AB=10CD为ACB的中线,ACD=A,BCD=B,又PQCD,CPQ=B,PCQBCA,,解得y=.因此,经过秒,PQCDWelcome ToDownload !欢迎您的下载,资料仅供参考!精品资料
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