黑龙江省大庆铁人中学2021届高三数学下学期5月第三次模拟考试试题-文.doc

黑龙江省大庆铁人中学2021届高三数学下学期5月第三次模拟考试试题 文黑龙江省大庆铁人中学2021届高三数学下学期5月第三次模拟考试试题 文年级：姓名：8黑龙江省大庆铁人中学2021届高三数学下学期5月第三次模拟考试试题 文注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上2.回答选择题时，选出每道小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合Ax|x24x30，Bx|yln(x2)，则(RB)A()Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x22.已知复数满足，则复数的共轭复数为（）A B C D3.已知命题，则p的否定是（ ）A，B，C，D，4.设，是正实数，则“”是“”的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5.已知向量，满足，且与的夹角为，则向量与的夹角为（ ）A B CD6.关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7.已知数列为等比数列，且成等差数列，则（ ）A或 B C或 D8.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为（ ）ABCD9根据如下样本数据：3456784.02.50.5得到的回归方程为，则（ ）A ，B ，C，D ，10.过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，与另一条渐近线交于点，是的中点，则双曲线的离心率为（ ）ABCD11.已知函数（，）的图象关于点对称，且其相邻对称轴间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则下列说法中正确的是（ ）A的最小正周期 BC D在上的单调递减区间为12.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.抛物线的焦点到准线的距离为 14.若实数、满足，则的最大值为_15已知函数，其中为自然对数的底数，则不等式的解集为_16已知函数，现有以下四个命题：是奇函数；函数的图象与函数的图象关于原点中心对称；对任意，恒有；函数与函数的最小值相同.其中正确命题的序号是_.三、解答题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量，且（1）求角B的大小；（2）设 （），且f（x）的最小正周期为，求f（x）的单调区间18.（本小题满分12分）2020年是全面建成小康社会目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年某乡镇在2014年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有500户，结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，每年新脱贫户数如下表：年份20152016201720182019年份代码x12345脱贫户数y55688092100（1）根据2015-2019年的数据，求出y关于x的线性回归方程，并预测到2020年底该乡镇500户贫困户是否能全部脱贫；（2）2019年的新脱贫户中有20户五保户，40户低保户，40户扶贫户，该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对2019年新脱贫户中的5户进行回访，了解生产生活、帮扶工作开展情况为防止这些脱贫户再度返贫，随机抽取这5户中的2户进行每月跟踪帮扶，求抽取的2户中至少有1户是扶贫户的概率参考数据：.参考公式：，19（本小题满分12分）如图，三棱锥中，平面（1）求证：平面平面;（2）若，Q为的中点，求点C到平面的距离20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，左焦点，斜率为的直线经过点且与椭圆交于、两点，点为的中点（1）求椭圆的方程；（2）设为原点，直线与直线交于点，且满足，求的值21（本小题满分12分）已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围请考生在第22、23二题中任意选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22. （本小题满分10分）已知曲线的参数方程为为参数，以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求的普通方程和的直角坐标方程；若过点的直线l与交于A，B两点，与交于M，N两点，求的取值范围23.（本小题满分10分）已知，解不等式；若方程有三个解，求实数a的取值范围铁人中学2018级高三下学期模拟考试文科数学试题参考答案一、选择题123456789101112CCAADDAAACDD二、填空题13. 14. 15 16三、解答题17.【答案】（1）；（2）单调递增区间是，单调递减区间是试题解析：（1）由mn得，bcosC（2ac）cosB，bcosCccosB2acosB由正弦定理得，sinBcosCsinCcosB2sinAcosB，即sin（BC）2sinAcosB 又BCA，sinA2sinAcosB又sinA0，cosB，而B（0，），B（2）由题知由已知得，f（x），由，得由，得故，函数f（x）的单调递增区间是；单调递减区间是18.【答案】（1）线性回归方程为，预测到2020年底该乡镇500户贫困户能全部脱贫；（2）.解：（1），故，线性回归方程为，当时，即预测2020年一年内该乡镇约有113贫困户脱贫.预测6年内该乡镇脱贫总户数有，即预测到2020年底该乡镇500户贫困户能全部脱贫；（2）由题意可得：按分层抽样抽取的5户脱贫户中，有1户五保户，2户低保户，2户扶贫户，从这5户中选2户，共有10种情况：，.其中抽取的2户中至少有1户是扶贫户有，共7种情况，抽取的2户中至少有1户是扶贫户的概率为.19【答案】（1）证明见解析；（2）.（1）证明：平面，平面，又平面，平面平面，又平面，平面平面（2）解：Q是中点，假设点C到平面的距离是d， .20.【答案】（1）；（2）.【详解】（1）由题解得所以所以椭圆的方程为（2）因为焦点，设，与椭圆方程联立得，设，则因为为的中点，所以，即，则，由可得，所以，所以21【答案】（1）答案见解析；（2）解：（1）因为，所以当时，令，得在上单调递减；令，得，在上单调递增当时，令，得 在上单调递减；令，得或在和上单调递增当时，在时恒成立，在单调递增当时，令，得在上单调递减；令，得或在和上单调递增综上所述：当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递减，在和上单调递增；当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在和上单调递增（2）不等式，等价于时，设函数，则当时，此时单调递减；当时，此时单调递增，综上，的取值范围为22.【答案】解：曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为；设直线l的参数方程为为参数又直线l与曲线：存在两个交点，因此联立直线l与曲线：，可得，则：，联立直线l与曲线：可得，则，即23.【答案】解：，当时，解不等式得：，当时，解不等式得：，综合得：不等式的解集为：，即作出函数的图象如图所示，当直线与函数的图象有三个公共点时，方程有三个解，所以所以实数a的取值范围是