1、高二数学单元测试——向量、直线和圆
学号_____________
姓名_____________
得分_____________
一．填空题（本大题共7题，每题6分，共42分）
1. 已知，，，，则的单位向量=_________.
2. 直线的倾斜角是 .
3. 已知直线的倾斜角满足，则直线的斜率k的取值范围是_________.
4. 过点且与直线的夹角为的直线的方程为__________.
5. 以为圆心，且和直线相切的圆的方程为 .
6. 圆关于直线对称的圆的方程为________.
7. 若关于x的方程有解，则
2、实数b的取值范围是 .
二．解答题（本大题共4题，共58分）
8. 已知直线l与直线垂直，且它被圆所截得的线段的长为8，求直线l的方程.
9. 在坐标平面内，给定向量，对任意非零向量，其关于变换的向量为，（1）若，求；（2）若，求.
10. 过圆外一点作直线交圆O于A、B两点，求弦AB的中点C的轨迹方程.
11. 已知方程表示一个圆，
（1） 求实数m的取值范围；
（2） 求该圆半径的取值范围；
（3） 求圆心的轨迹方程.
1. 已知，，，，则
3、的单位向量=_________.
2. 直线的倾斜角是 .
3. 已知直线的倾斜角满足，则直线的斜率k的取值范围是_________.
4. 过点且与直线的夹角为的直线的方程为__________.
5. 以为圆心，且和直线相切的圆的方程为 .
6. 圆关于直线对称的圆的方程为________.
7. 若关于x的方程有解，则实数b的取值范围是 .
8. 已知直线l与直线垂直，且它被圆所截得的线段的长为8，求直线l的方程. 或
9. 在坐标平面内，给定向量，对任意非零向量，其关于变换的向量为，
（1）若，求；
（2）若，求.
10. 过圆外一点作直线交圆O于A、B两点，求弦AB的中点C的轨迹方程.
11. 已知方程表示一个圆，
（1） 求实数m的取值范围；
（2） 求该圆半径的取值范围；
（3） 求圆心的轨迹方程.
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