高中数学-第一章-解三角形-1.2-应用举例(二)限时练-新人教A版必修5.docx

高中数学 第一章 解三角形 1.2 应用举例（二）限时练 新人教A版必修5高中数学 第一章 解三角形 1.2 应用举例（二）限时练 新人教A版必修5年级：姓名：1.2应用举例(二)一、选择题1为了测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶的仰角为30，塔基的俯角为45，那么塔AB的高为()A20mB201mC20(1) mD30m2在某个位置测得某山峰仰角为，对着山峰在地面上前进600m后测得仰角为2，继续在地面上前进200m以后测得山峰的仰角为4，则该山峰的高度为()A200mB300mC400mD100m3已知两座灯塔A，B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40，灯塔B在观察站C的南偏东60，则灯塔A在灯塔B的()A北偏东10B北偏西10C南偏东10D南偏西104从高出海平面h米的小岛看正东方向有一只船俯角为30，看正南方向有一只船俯角为45，则此时两船间的距离为()A2h米B.h米C.h米D2h米5某人在C点测得某塔在南偏西80，塔顶仰角为45，此人沿南偏东40方向前进10m到D，测得塔顶A的仰角为30，则塔高为()A15mB5mC10mD12m6要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点分别测得塔顶的仰角分别为45，30，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120，甲、乙两地相距500m，则电视塔在这次测量中的高度是()A100mB400mC200mD500m二、填空题7.如图所示为一角槽，已知ABAD，ABBE，并测量得AC3mm，BC2mm，ABmm，则ACB_.8如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得BCD15，BDC30，CD30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB_米9如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC0.1km.若ABBD，则B、D间的距离为_km.三、解答题10如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为，求证：山高h.11.某人在塔的正东沿着南偏西60的方向前进40m后，望见塔在东北，若沿途测得塔的最大仰角为30，求塔高12为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1千米处不能收到手机信号，检查员抽查青岛市一考点，在考点正西千米有一条北偏东60方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，问最长需要多少分钟检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？答案精析1A2.B3.B4.A5.C6.D7.8159.10证明在ABP中，ABP180，BPA180()ABP180()(180).在ABP中，根据正弦定理，即，AP，所以山高hAPsin.11解如图所示，设AE为塔，B为塔正东方向一点，沿南偏西60行走40 m到达C处，即BC40，CAB135，ABC30，ACB15.在ABC中，即，AC20.过点A作AGBC，垂足为G，此时仰角AGE最大，在ABC中，由面积公式知BCAGBCACsinACB.AG20sin 15，AG20sin(4530)20()10(1)在RtAEG中，AEAGtanAGE，AE10(1)10，所以塔高为(10) m.12解如图所示，考点为A，检查开始处为B，设检查员行驶到公路上C，D两点之间时收不到信号，即公路上C，D两点到考点的距离为1千米在ABC中，AB(千米)，AC1(千米)，ABC30，由正弦定理，得sinACBAB，ACB120(ACB60不合题意)，BAC30，BCAC1(千米)在ACD中，ACAD1，ACD60，ACD为等边三角形，CD1(千米)605，在BC上需5分钟，CD上需5分钟最长需要5分钟检查员开始收不到信号，并持续至少5分钟才算合格