山东省沂水县2018-2019学年八年级上学期期末数学模拟试卷(含答案).doc

山东省沂水县2018-2019学年八年级上学期期末数学模拟试卷一选择题（满分42分，每小题3分）1无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）ABCD2下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm3若（x1）01成立，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx0Dx14如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处B二处C三处D四处5化简的结果是（）A1B1CaDa6下列运算正确的是（）A2aa1B2a+b2abC（a4）3a7D（a）2（a）3a57如图所示，A50，B20，D30，则BCD的度数为（）A80B100C120D1408已知x+y5，xy3，则x2+y2（）A25B25C19D199计算（2a）2a4的结果是（）A2a6B2a5C4a6D4a510若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD11解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）A方程两边分式的最简公分母是（x1）（x+1）B方程两边都乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）6C解这个整式方程，得x1D原方程的解为x112已知x23x+10，则的值是（）AB2CD313如图，ABCD，且ABCDE、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CEa，BFb，EFc，则AD的长为（）Aa+cBb+cCab+cDa+bc14如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若ABDE，BCAE，E115，则BAE的度数为何？（）A115B120C 125D130二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15当x 时，分式的值为零16点A（a，b）与点B（3，4）关于y轴对称，则a+b的值为 17若2x+y4，x1，则4x2y2 18如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b10，ab12，图中阴影部分的面积为 19如图，APB中，AB2，APB90，在AB的同侧作正ABD、正APE和BPC，则四边形PCDE面积的最大值是 三解答题（共7小题，满分63分）20（8分）计算下列各题：（1）（a2b）2（2a+b）（b2a）4a（ab）（2）（2x+3y）2（4x9y）（4x+9y）+（3x2y）221（8分）分解因式：（1）5mx210mxy+5my2（2）4（ab）2（a+b）222（8分）化简代数式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值23（8分）如图，ABC和EBD中，ABCDBE90，ABCB，BEBD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N（1）求证：AECD；（2）求证：AECD；（3）连接BM，有以下两个结论：BM平分CBE；MB平分AMD其中正确的有 （请写序号，少选、错选均不得分）24（10分）如图，ABC与CDE都是等边三角形，B，C，D在一条直线上，连结B，E两点交AC于点M，连结A，D两点交CE于N点（1）AD与BE有什么数量关系，并证明你的结论（2）求证：CO平分BOD25（10分）为了迎接“六一”国际儿童节，某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装，这两种童装的进价和售价如下表：价格甲乙进价（元/件）mm+20售价（元/件）150160如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润（利润售价进价）不少于8980元，且甲种童装少于100件，问该专卖店有哪几种进货方案？26（11分）已知：如图，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，BADFCD求证：（1）ABDCFD；（2）BEAC参考答案一选择题1解：当a0时，a20，故A、B中分式无意义；当a1时，a+10，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+10，故选：D2解：A、5+49，99，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+816，1615，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+510，1010，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+713，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B3解：由题意可知：x10，x1故选：D4解：如图所示，加油站站的地址有四处故选：D5解：a故选：C6解：A、2aaa，故本选项错误；B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（a4）3a12，故本选项错误；D、（a）2（a）3a5，故本选项正确故选：D7解：如图所示，延长BC交AD于点E，A50，B20，CEDA+B50+2070，BCDCED+D70+30100故选：B8解：x+y5，xy3，x2+y2（x+y）22xy25619故选：C9解：（2a）2a44a2a44a6故选：C10解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A、；B、；C、；D、故A正确故选：A11解：分式方程的最简公分母为（x1）（x+1），方程两边乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）6，解得：x1，经检验x1是增根，分式方程无解故选：D12解：x23x+10，x23x1，原式故选：A13解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE，AFCEa，BFDEb，EFc，ADAF+DFa+（bc）a+bc，故选：D14解：正三角形ACD，ACAD，ACDADCCAD60，ABDE，BCAE，ABCAED，BE115，ACBEAD，BACADE，ACB+BACBAC+DAE18011565，BAEBAC+DAE+CAD65+60125，故选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15解：分式的值为零，即x290，x3，x3故当x3时，分式的值为零故答案为316解：点A（a，b）与点B（3，4）关于y轴对称，a3，b4，a+b3+47，故答案为：717解：x1，2xy2，则4x2y2（2x+y）（2xy）428故答案为：818解：将a+b10两边平方得：（a+b）2a2+b2+2ab100，将ab12代入得：a2+b2+24100，即a2+b276，则两个正方形面积之和为76；S阴影S两正方形SABDSBFGa2+b2a2b（a+b）（a2+b2ab）（7612）32故答案为：3219解：如图，延长EP交BC于点F，APB90，APEBPC60，EPC150，CPF18015030，PF平分BPC，又PBPC，PFBC，设RtABP中，APa，BPb，则CFCPb，a2+b28，APE和ABD都是等边三角形，AEAP，ADAB，EAPDAB60，EADPAB，EADPAB（SAS），EDPBCP，同理可得：APBDCB（SAS），EPAPCD，四边形CDEP是平行四边形，四边形CDEP的面积EPCFabab，又（ab）2a22ab+b20，2aba2+b28，ab2，即四边形PCDE面积的最大值为2故答案为：2三解答题（共7小题，满分63分）20解：（1）原式a24ab+4b2b2+4a24a2+4aba2+3b2；（2）原式4x2+9y2+12xy16x2+81y2+9x2+4y212xy3x2+94y221解：（1）原式5m（x22xy+y2）5m（xy）2（2）原式2（ab）2（a+b）22（ab）+（a+b）2（ab）（a+b）（3ab）（a3b）22解：原式3（x+1）（x1）2x+4，解得：x1，解得：x3，故不等式组的解集为：3x1，把x2代入得：原式023（1）证明：ABCDBE，ABC+CBEDBE+CBE，即ABECBD，在ABE和CBD中，ABECBD，AECD（2）ABECBD，BAEBCD，NMC180BCDCNM，ABC180BAEANB，又CNMABC，ABC90，NMC90，AECD（3）结论：理由：作BKAE于K，BJCD于JABECBD，AECD，SABESCDB，AEBKCDBJ，BKBJ，作BKAE于K，BJCD于J，BM平分AMD不妨设成立，则ABMDBM，则ABBD，显然可不能，故错误故答案为24解：（1）ABC和CDE都是等边三角形，CACB，CDCE，ACB60，DCE60，ACE60，ACDBCE120，在ACD和BCE中，CACB，ACDBCE，CDCEACDBCE（SAS），ADBE；（2）作CHBE于H，CQAD于Q，ACDBCE，CQCH，CHBE于H，CQAD于Q，CO平分BOD25解：（1）根据题意可得：，解得：m100，经检验m100是原方程的解；（2）设甲种童装为x件，可得：，解得：98x100，因为x取整数，所以有两种方案：方案一：甲98，乙102；方案二：甲99，乙101；26证明：（1）ADBC，ADCFDB90ACB45，ACBDAC45，ADCD，在ABD和CFD中，ABDCFD（ASA），（2）ABDCFD，BDFD，FDB90，FBDBFD45，ACB45，BEC90，BEAC