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南京大学1992年数学分析试题 一、 定，k（kZ）,设=sin(n=0,1,2,…). 1) 求；2）求. 二、设f(x) ,在 内可微，且及存在有限,而数列 满足条件且==0，求证存在子序列 及正数p,q,p+q=1,使 三、设在上（R）可积，令 1） 证明函数在上（R）可积； 2） 又若在x=0还是连续的，求证 四、证明. 五、试以u为因变量，为自变量，对方程 进行变量代换. 六、已知，求之值. 七、计算，其中S为半球面 的上侧. 八、设是区间上的连续函数，单调增加，，试证 1） 2）若且单调减少，证明 （2005年5月27日sciphi输入）
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