有限元作业：悬臂梁.doc

完整word版)有限元作业：悬臂梁
例一：悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI)
一、问题描述：
一个左端固定的悬臂梁见图1-1(a)，厚度为1cm,在它的右段中点上施加有一个集中力，该集中力为循环载荷见图1-1(b)，悬臂梁的材料为多线性弹性材料，材料的弹性模量为20000，实验获得的该材料的非线性应力-应变行为见表1-2，分析该悬臂梁在循环载荷作用下的观测点P的水平方向上的应力应变历程。

(a)悬臂梁以及加载位置(cm) (b)所受的循环载荷(N)
图1-1 一个悬臂梁以及加载历程
表1-2 〉材料的应力-应变行为实验数据

二、问题分析解答：
为考察悬臂梁根部P点的应力-应变历程，采用2D的计算模型，使用平面单元PLANE42，材料采用多线性弹塑性模型(mkin)，进行循环加载过程的分析。建模的要点如下：
①设置几何以及材料参数，
②输入材料的多线性弹塑性模型 (包括：弹性模量、屈服极限)，见图1-3；
③通过设置time来给出加载历程，每次加载都输入当时的状态载荷值，不是增量加载，每次加载后，必须进行计算，再进入下一步的计算；
④在时间后处理中，通过设置几何位置来查询对应的P观测点的节点编号，并设置观测点的应力显示变量(2号变量)以及塑性应变为显示变量(3号变量)，最后将3号变量设置为横轴，画出2号变量随3号变量的变化曲线见图1-4，可以看出，该材料具有非常明显的Bauschinger效应(即正向屈服与反向屈服之和是单拉实验屈服极限的2倍)。
给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下：
(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）
程序 → ANSYS → ANSYS Interactive → Working directory（设置工作目录）→ Initial jobname（设置工作文件名）: Beams → Run → OK
(2) 设置计算类型
ANSYS Main Menu：Preferences… → Structural → OK
(3) 设定不显示时间
ANSYS Utility Menu：PlotCtrls → Window Controls → Window Options… → DATE：No Date or Time → OK
(4) 定义单元类型
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete... → Add…→ Solid: Quad 4node 42 → OK（返回到Element Types窗口）→ Close
(5) 定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Linear → Elastic → Isotropic → 输入 EX: 2E4, PRXY: 0.3 (定义弹性模量及泊松比) → OK → 返回Define Material Model Behavior 窗口Structural → NonLinear → Inelastic → Rate Independent → Kinematic Hardening Plasticity → Mises Plasticity → Multilinear (Fixed table) → 在Strain一行中对应1至4号点输入0.004、0.015、0.03、0.08 → 在Curve1中对应1至4号点输入80、160、210、280 → 点击右下角Graph→ OK → Close（关闭材料定义窗口），见图1-3，观察窗口中的多线性弹塑性模型
(6) 构造模型
生成关键点
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints → In Active CS → Keypoints number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 → Apply → 同样依次输入其他三个关键点（100，0，0）、（100，10，0）与（0，10，0）→ OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → Through KPs → 用鼠标依次点击1、2、3、4关键点，生成面单元，见图1-5构造模型图
(7) 网格划分
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → Mesher Opts → Mesher Type : Mapped → OK → 2D Shape Key : Quad → OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → size contrls → ManualSize → Lines → Picked Lines → 选择上下两条横边线，Ok → NDIV 设置为20 → Apply → 选择两条竖边线 → Ok → NDIV设置为8 → OK
ANSYS Main Menu：Preprocessor → Meshing → Mesh → Areas → Target Surf → 点击生成面几何体的位置，显示矩形面被选中 → OK， 见图1-6网格划分图
(8) 模型加约束
ANSYS Main Menu: Solution → Define Loads →Apply → Structural → Displacement On Lines →选取左侧边线（L4）→ OK → select Lab2: All DOF(施加全部约束) → OK， 见图1-7模型加约束图
(9)求解设置
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Analysis Options 为 Large Displacement Satic，Number of substeps: 8, Max no. of substeps :25 Min no. Of substeps:2, Frequency 设置为Write N number of substeps Where N = 10 → OK
(10)按照时间步施加循环载荷
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep:1 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK → Lab：Fy，Value：-40 → OK，结果见图1-8
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-9
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 2 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK→ Lab：Fy，Value：0 → OK，结果见图1-10
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 3 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ OK → Lab：Fy，Value：40 → OK，结果见图1-11
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-12
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 4 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ Lab：Fy，Value：0 → OK，结果见图1-13
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-14
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 5 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ Lab：Fy，Value：-40 → OK，结果见图1-15
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-16
ANSYS Utility Menu : Plot → Replot
ANSYS Main Menu : Solution → Analysis Type → Sol’n Controls → 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 6 → OK
ANSYS Main Menu : Solution → Define Loads → Apply → Structural →Force/Moment → On Nodes → 选择右侧边缘中点（26号节点）→ Lab：Fy，Value：0 → OK，结果见图1-17
ANSYS Main Menu：Solution → Solve → Current LS → OK，结果见图1-18
(11) 计算结果
ANSYS Main Menu：General Postproc → Read Results → Last Set
ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Deformed Shape → Def + Undeformed →
OK，观察最后变形情况，见图1-19
ANSYS Main Menu：General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Element solu → Plastic
Strain → Equivalent plastic strain → OK，观察累计的等效塑性应变，见图1-20
ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口 → Define Variables → Add… → Element Results → OK 在方框中输入2 → OK 在方框中输入4 → OK → 在Item，Comp Data item 中选择 Stress, X-direction SX → OK返回Define Time-History Variables →Add… → Element Results → OK 在方框中输入2 → OK 在方框中输入4 → OK → 在Item，Comp Data item 中选择 Strain-plastic, X-dir’n EPPL X → OK → Close
ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口→ Settings → Graph → Single Variable No. 输入3 → OK
ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro → 关闭弹出窗口→ Graph Variables → Nvar1中输入2 → OK观察观测点P上的应力应变历程(SX)，见图1-4
ANSYS Utility Menu：File → Exit → Save Everything → OK
三、ANSYS分析结果：

图1-3 多线性弹塑性模型 图1-4 观测点P上的应力应变历程(SX)

图1-5 构造模型图 图1-6 网格划分图

图1-7 模型加约束图 图1-8

图1-9 图1-10

图1-11 图1-12

图1-13 图1-14

图1-15 图1-16

图1-17 图1-18

图1-19 图1-20