有限元作业：悬臂梁.doc

(完整word版)有限元作业：悬臂梁例一：悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI)一、问题描述：一个左端固定的悬臂梁见图1-1(a)，厚度为1cm,在它的右段中点上施加有一个集中力，该集中力为循环载荷见图1-1(b)，悬臂梁的材料为多线性弹性材料，材料的弹性模量为20000，实验获得的该材料的非线性应力-应变行为见表1-2，分析该悬臂梁在循环载荷作用下的观测点P的水平方向上的应力应变历程。 (a)悬臂梁以及加载位置(cm) (b)所受的循环载荷(N) 图1-1 一个悬臂梁以及加载历程表1-2 材料的应力-应变行为实验数据 二、问题分析解答： 为考察悬臂梁根部P点的应力-应变历程，采用2D的计算模型，使用平面单元PLANE42，材料采用多线性弹塑性模型(mkin)，进行循环加载过程的分析。建模的要点如下： 设置几何以及材料参数， 输入材料的多线性弹塑性模型 (包括：弹性模量、屈服极限)，见图1-3； 通过设置time来给出加载历程，每次加载都输入当时的状态载荷值，不是增量加载，每次加载后，必须进行计算，再进入下一步的计算； 在时间后处理中，通过设置几何位置来查询对应的P观测点的节点编号，并设置观测点的应力显示变量(2号变量)以及塑性应变为显示变量(3号变量)，最后将3号变量设置为横轴，画出2号变量随3号变量的变化曲线见图1-4，可以看出，该材料具有非常明显的Bauschinger效应(即正向屈服与反向屈服之和是单拉实验屈服极限的2倍)。 给出的基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step)过程如下： (1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件） 程序 ANSYS ANSYS Interactive Working directory（设置工作目录） Initial jobname（设置工作文件名）: Beams Run OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu：Preferences Structural OK (3) 设定不显示时间 ANSYS Utility Menu：PlotCtrls Window Controls Window Options DATE：No Date or Time OK (4) 定义单元类型 ANSYS Main Menu：Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete. Add Solid: Quad 4node 42 OK（返回到Element Types窗口） Close (5) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor Material Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic 输入 EX: 2E4, PRXY: 0.3 (定义弹性模量及泊松比) OK 返回Define Material Model Behavior 窗口Structural NonLinear Inelastic Rate Independent Kinematic Hardening Plasticity Mises Plasticity Multilinear (Fixed table) 在Strain一行中对应1至4号点输入0.004、0.015、0.03、0.08 在Curve1中对应1至4号点输入80、160、210、280 点击右下角Graph OK Close（关闭材料定义窗口），见图1-3，观察窗口中的多线性弹塑性模型(6) 构造模型 生成关键点 ANSYS Main Menu：Preprocessor Modeling Create Keypoints In Active CS Keypoints number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 Apply 同样依次输入其他三个关键点（100，0，0）、（100，10，0）与（0，10，0） OK ANSYS Main Menu：Preprocessor Modeling Create Areas Arbitrary Through KPs 用鼠标依次点击1、2、3、4关键点，生成面单元，见图1-5构造模型图(7) 网格划分 ANSYS Main Menu：Preprocessor Meshing Mesher Opts Mesher Type : Mapped OK 2D Shape Key : Quad OK ANSYS Main Menu：Preprocessor Meshing size contrls ManualSize Lines Picked Lines 选择上下两条横边线，Ok NDIV 设置为20 Apply 选择两条竖边线 Ok NDIV设置为8 OK ANSYS Main Menu：Preprocessor Meshing Mesh Areas Target Surf 点击生成面几何体的位置，显示矩形面被选中 OK， 见图1-6网格划分图(8) 模型加约束 ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Lines 选取左侧边线（L4） OK select Lab2: All DOF(施加全部约束) OK， 见图1-7模型加约束图(9)求解设置 ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Analysis Options 为 Large Displacement Satic，Number of substeps: 8, Max no. of substeps :25 Min no. Of substeps:2, Frequency 设置为Write N number of substeps Where N = 10 OK (10)按照时间步施加循环载荷 ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Time at end of loadstep:1 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 选择右侧边缘中点（26号节点） OK Lab：Fy，Value：-40 OK，结果见图1-8 ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK，结果见图1-9 ANSYS Utility Menu : Plot Replot ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 2 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 选择右侧边缘中点（26号节点） OK Lab：Fy，Value：0 OK，结果见图1-10ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK， ANSYS Utility Menu : Plot Replot ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 3 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 选择右侧边缘中点（26号节点） OK Lab：Fy，Value：40 OK，结果见图1-11ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK，结果见图1-12ANSYS Utility Menu : Plot Replot ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 4 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 选择右侧边缘中点（26号节点） Lab：Fy，Value：0 OK，结果见图1-13 ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK，结果见图1-14 ANSYS Utility Menu : Plot Replot ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 5 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 选择右侧边缘中点（26号节点） Lab：Fy，Value：-40 OK，结果见图1-15 ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK，结果见图1-16 ANSYS Utility Menu : Plot Replot ANSYS Main Menu : Solution Analysis Type Soln Controls 在Basic标签下设置Time at end of loadstep: 6 OK ANSYS Main Menu : Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 选择右侧边缘中点（26号节点） Lab：Fy，Value：0 OK，结果见图1-17ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK，结果见图1-18(11) 计算结果 ANSYS Main Menu：General Postproc Read Results Last Set ANSYS Main Menu：General Postproc Plot Results Deformed Shape Def + Undeformed OK，观察最后变形情况，见图1-19ANSYS Main Menu：General Postproc Plot Results Contour Plot Element solu Plastic Strain Equivalent plastic strain OK，观察累计的等效塑性应变，见图1-20ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro 关闭弹出窗口 Define Variables Add Element Results OK 在方框中输入2 OK 在方框中输入4 OK 在Item，Comp Data item 中选择 Stress, X-direction SX OK返回Define Time-History Variables Add Element Results OK 在方框中输入2 OK 在方框中输入4 OK 在Item，Comp Data item 中选择 Strain-plastic, X-dirn EPPL X OK Close ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro 关闭弹出窗口 Settings Graph Single Variable No. 输入3 OK ANSYS Main Menu：TimeHist Postpro 关闭弹出窗口 Graph Variables Nvar1中输入2 OK观察观测点P上的应力应变历程(SX)，见图1-4 ANSYS Utility Menu：File Exit Save Everything OK 三、ANSYS分析结果： 图1-3 多线性弹塑性模型 图1-4 观测点P上的应力应变历程(SX) 图1-5 构造模型图 图1-6 网格划分图 图1-7 模型加约束图 图1-8 图1-9 图1-10 图1-11 图1-12 图1-13 图1-14 图1-15 图1-16 图1-17 图1-18 图1-19 图1-20