初中数学有理数教案.doc

深圳市开心部落文化教育有限公司 授课老师：林俊生
第一讲 有理数（一）
知识概述
⑴有理数：有限或无限循环性数（无理数：无限不循环小数）
⑵数轴：“三要素”（原点、正方向、单位长度）
⑶相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2的相反数是-2；0的相反数是0）
⑷绝对值：│a│= a(a≥0) │a│=-a(a<0)
⑸倒数：乘积为1的两个数互为倒数
（6） 有理数运算
加减法：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。

例题精练
一．选择题
1．下列命题中，正确的是 （ ）
Ａ 有限小数是有理数 Ｂ 无限小数是无理数
Ｃ 数轴上的点与有理数一一对应 Ｄ 数轴上的点与实数一一对应
2．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 （ ）

A B C D
3．下列说法正确的是 （ ）
A 绝对值较大的数较大 B 绝对值较大的数较小
C 绝对值相等的两数相等 D 相等两数的绝对值相等
4． 下列比较中，正确的是 （ ）
A B C D
5.在5，32，-1，0.001这四个数中，小于0的数是（  ）       
A、5  B、32  C、0.001    D、-1  
6.在-112，1.2，-2，0，-（-2）中，负数的个数有（  ） 
A、2个     B、3个     C、4个     D、5个
7.下列说法正确的是（  ） 
①在+5与-6之间没有正数    ②在-1与0之间没有负数  
③在+5与+6之间有无数个正分数  ④在-1与0之间没有正分数 
A、 仅④正确    B、仅③正确   C、仅③④正确  D、①②④正确 
8、下列说法正确的是（  ） 
A、在一个数前面加“-”号就得到负数    B、0既不是正数也不是负数 
C、正数和负数统称为负数          D、非负数就是正数 
9. 下列说法正确的是（  ） 
A、 有最小的正数 B、有最小的自然数 C、有最大的有理数 D、无最大的负整数 
10.下列说法正确的是（  ） 
A、0表示没有              B、-a一定是负数 
C、一个数不是正数就是负数       D、没有最小的有理数 
11.在-227，π，0，0.33四个数中，有理数的个数为（  ） 
A、1个       B、2个      C、3个     D、4个 

12.下列语句中，正确的是（  ） 
A、1是最小的正有理数       B、0是最大的非正整数 
C、-1是最大的负有理数      D、有最小的正整数和最小的正有理数
13.在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（  ） 
A、1        B、3         C、±2         D、1或-3 
14.一个点从原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是  ） 
A、3        B、1        C、-2        D、-4 
15.-34的相反数是（  ） 
A、43        B、-34     C、-43       D、34 
16.如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（  ）     
A、 都等于0    B、一正一负   C、互为相反数  D、互为倒数 
17.如果a与1互为相反数，则|a|=（  ） 
A、2         B、-2        C、1       D、-1 
18.点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（  ） 
A、6         B、-2        C、-6     D、6或-2 
19. 若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，-a，-b的大小关系是（  ）     
A、 b＜-a＜-b＜a    B、b＜-b＜-a＜a     
C、b＜-a＜a＜-b      D、-a＜-b＜b＜a

二． 计算题
-2+5= -7+9= -3-4= 9-（-2）= 7-9= 2+（-7）=

5×（-2）= -7×4= -2×（-8）= 10÷（-2）= -24÷6=

-48÷（-6）=

课后作业
1.若点A在数轴上表示的数a满足a=-a，则点A在数轴上的位置是（  ） 
A、原点及原点右边 B、原点    C、原点及原点左边 D、数轴上任意一点 
2.下列说法错误的是（  ） 
A、两个互为相反数的和是0       B、两个互为相反数的绝对值相等 
C、两个互为相反数的商是-1       D、两个互为相反数的平方相等 
3.比较-12，-13，14的大小，结果正确的是（  ） 
A、-12＜-13＜14   B、-12＜14＜-13  C、14＜-13＜-12 D、13＜-12＜14 
4.如果|a|=-a，下列成立的是（  ） 
A、a＞0      B、a＜0     C、a≥0    D、a≤0 
5.计算1-|-3|结果正确的是（  ） 
A、4          B、2       C、-2         D、-4 
6.若a是有理数，则4a与3a的大小关系是（  ） 
A、4a＞3a       B、4a=3a    C、4a＜3a     D、不能确定      

7.下列说法中正确的是（  ） 
A、一个有理数不是正数就是负数      B、一个有理数不是整数就是分数 
C、有理数是指整数、分数、正数、负数和0  D、有理数是指正数和负数 
8. 下列说法正确的有（  ） 
9. （1）整数就是正整数和负整数（2）零是整数，但不是自然数（3）分数包括正分数、负分数（4）正数和负数统称为有理数（5）一个有理数，它不是整数就是分数． 
 A、1个      B、2个      C、3个     D、4个 
10.下列说法中，正确的是（  ） 
A、存在最小的有理数           B、存在最大的负有理数     
 C、存在最小的正有理数         D、存在最大的负整数 
11.下列说法中正确的是（  ） 
A、有最小的负整数，有最大的正整数     B有最小的负数，没有最大的正数
C、有最大的负数，没有最小的正数     D、没有最大的有理数和最小的有理数 
12.有如下四个命题：①最大的负数是-1；②最小的整数是1；③最大的负整数是-1；④最小的正整数是1； 其中正确的有（  ）个． 
A、1个        B、2个       C、3个       D、4个 
13.下列说法中不正确的是（  ） 
A、-a一定是负数            B、0既不是正数，也不是负数 
C、任何正数都大于它们的相反数     D、绝对值小于3的所有整数的和为0

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