【市级联考】山东省济宁市2018届九年级(上)期末数学试卷(原卷版).docx

市级联考】山东省济宁市2018届九年级(上)期末数学试卷(原卷版)
【市级联考】山东省济宁市2018届九年级(上)期末数学试卷(原卷版)

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2017—2018学年山东省济宁市九年级(上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题意要求）
1。在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A. （3，4） B. (﹣3，﹣4） C. (﹣3，4） D. （﹣4，3)
2.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公式第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（　　)
A. y=a(1+x）2 B. y=a（1﹣x）2 C。 y=（1﹣x）2+a D. y=x2+a
3。已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（　　）
A. 图象必经过点(1，﹣5） B. 若x＞1，则﹣5＜y＜0
C. 图象在第二、四象限内 D. y随x的增大而增大
4。若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（　　）
A。 x=1 B。 x=2 C. x= D. x=﹣
5。下列事件属于随机事件的是（　　）
A。 任意写出一个二次函数,它的图象与x轴有交点
B. 将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′,这两个三角形全等
C。 将一个圆分成n等份，顺次连接各分点得到一个正n边形
D. 若a为实数,则a2＜0
6.我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1,x2=﹣3，现给出另一个方程(2x+3）2+2(2x+3）﹣3=0，它的解是（    ）
A. x1=1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C。 x1=﹣1，x2=3 D。 x1=﹣1，x2=﹣3
7.如图，正方形ABCD内接于⊙O,点E是弧AB上任一点，则∠DEC的度数是(　　）

A。 30° B。 45° C。 60° D. 80°
8.定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如:﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况（　　)
A。 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C。 无实数根 D。 有一根为0
9.若函数y=ax（a≠0）与y=（b≠0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx（　　）

A。 有最大值 B 有最小值﹣ C。 有最小值 D。 有最大值﹣
10。如图，CD是⊙O的直径，AB,EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=16，CD=20,EF=12，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 96+25π B. 88+50π C. 50π D。 25π
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11。如图,已知A点是反比例函数（k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3,则k的值为_____．

12.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根x1，x2,若x1，x2满足x1+x2=x1x2，则m的值为．
13。如图,P为正方形ABCD内的一点，PC=1，将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE，则PE=_____．

14.如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，若∠BCD=120°，则∠APD的大小为_____．

15。如图，将函数y＝ （x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A′，B′，若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是__________。

三、解答题（本大题共7个小题，共计55分）
16.解方程：
（1)2x2+4x﹣1=0
（2）（x﹣3）2=2x﹣6．
17.已知甲、乙是两个大小完全相同的正方形，请你取甲、乙各两个按要求拼成一个大正方形．
（1)阴影部分组成的图案是轴对称图形,但不是中心对称图形（在图1中完成拼图）；
（2)阴影部分组成的图案是中心对称图形,但不是轴对称图形（在图2中完成拼图)；
（3）阴影部分组成的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形（在图3中完成拼图）．

18。一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定:他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次,如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜．
（1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果;
(2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由．
19.如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA．
(1)求证：EF为半圆O的切线；
（2）若DA=DF=6，求弧BD的长．（结果保留π)

20。某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程,如图中的图象是抛物线的一段，它刻画了该软件上市以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系（即前t个月的利润总和S与t之间的函数关系),根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1)该种软件上市第几个月后开始盈利？
（2）求累积利润S（万元)与时间t（月）之间的函数表达式;
（3）截止到几月末，公司累积利润达到30万元．

21。阅读理解：数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合，树形转化的方法解决一些数学问题,小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2)，可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2=,他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x,y），P的坐标公式：x=，y=．
启发应用：
如图3：在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B(0，6），C(1，7）,⊙M经过原点O及点AB,
（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；
（2）判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3)若∠BOA的平分线交AB于点N,交⊙M于点E，分别求出OE的表达式y1，过点M的反比例函数的表达式y2，并根据图象，当y2＞y1＞0时,请直接写出x的取值范围．

22。如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C,直线y=x﹣2经过A，C两点，抛物线的顶点为D．
（1)求抛物线的解析式；
（2)求抛物线的顶点D的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小?若存在，求出点G的坐标;若不存在，请说明理由；
（4）在直线AC的上方抛物线上是否存在点P，使△PAC的面积最大？若存在，直接写出P点坐标及△PAC面积的最大值．