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密 封 线 内 不 要 答 题

2018年中考模拟数学试题
请各位考生注意：1.本试题共8页，总分120分.考试时间90分钟.
2.请将试卷左侧地内容填完整.
3.答卷时请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地）b5E2RGbCAP
1、地值是 （ ） p1EanqFDPw
A.B. C. D.
2、下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形地是有 （ ）

A. B. C. D.
3、在十九大报考地网络传播过程中，大量数据显示，监测时间内涉及民生话题地报道量约为850000篇，将数字850000用科学记数法表示为 （ ）DXDiTa9E3d
A. B. C. D.
4、如图，由几个小正方体组成地立体图形地左视图是（ ）
B.  
A. B. C. D.
5、下列运算正确地是 （ ）RTCrpUDGiT
A.B.C.D.
6、含30∘角地直角三角板与直线、地位置关系如图所示，
且∥,∠ACD=∠A,则∠1=()
A. 30°B. 40° C. 45°D. 60°
7、不等式组地解集在数轴上表示正确地是（ ）  A. B. C. D.8、一元二次方程 根地情况是 （ ） 5PCzVD7HxA
A. 有两个不相等地实数根 B.有两个相等地实数根
C. 没有实数根 D.有两个实数根
9、某汽车制造厂四月份生产汽车5万辆，预计第二季度共生产汽车18万辆.设该厂五、六月份平均每月地增长率为，则所列方程正确地是 （ ）jLBHrnAILg
A.B. C.D.
10、如图,O地半径为5,弦AB长为8,过AB地中点E有一动弦CD(点C只在弦AB所对地劣弧上运动,且不与A、B重合),设EC=x,ED=y,下列能够表示y与x之间函数关系地是( )xHAQX74J0X
A.B.   C. .  D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11、分解因式：___________ .
12、在函数中，自变量地取值范围是________ .
13、把抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，
所得函数地表达式为___________ .

14、如图,⊙O地半径为4,点A、B、C在⊙O上,且∠ACB=45∘，
则弦AB地长是___________ .

15、点P（0，-m）在y轴正半轴上，则点Q（m,-m）在第_____象限.

16、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，
点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边
AB上，且与AE重合，则AD=___cm .

17、二次函数y=ax2+bx+c地图象如图所示，对称轴是直线x=-1，
有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；
③2a+b=0；④a-b+c＞2.
其中正确地结论是___________ .

18、下图是一组有规律地图案,第1个图案由4个基础图形组成,
第2个图案由7个组成,第3个由10个组成,…,则第20个图案中地基础图形有_个.第n个图案中地基础图形是___个(n是正整数).LDAYtRyKfE

三、解答题（本大题共9小题，共66分.解答应写出必要地文字说明、证明过程或演算步骤）
19、（本题4分）计算：
20、（本题5分）解方程：
21、（本题6分）如图,A、B. C为某公园地三个景点,景点A和景点B之间有一条笔直地小路,现要在小路上建一个凉亭P,使景点B、C到凉亭P地距离之和等于景点B到景点A地距离,请用直尺和圆规在所给地图中作出点P.(不写作法和证明,只保留作图痕迹).Zzz6ZB2Ltk

22、（本题7分）为响应我市"中国梦"主题教育活动,我校学生开展了以"中国梦⋅我地梦"为主题地征文比赛,评选出一,二,三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果,绘制成如图所示地统计表和数学统计图.dvzfvkwMI1
等级
频数
频率
一等奖
a
0.06
二等奖
10
0.2
三等奖
15
b
优秀奖
22
0.44

请你根据以上图表提供地信息,解答下列问题:
（1）a=_________,b=_________,n=_________.
（2）学校决定在获得一等奖地作者中,随机推荐rqyn14ZNXI
两名作者代表学校参加市级比赛,其中王梦,李刚
都获得一等奖,请用画树状图或列表地方法,
求恰好选中这二人地概率.

23、（本题7分）如图2,“和谐号”高铁列车地小桌板收起时近似看作与地面垂直,展开小桌板使桌面保持水平时如图1,小桌板地边沿O点与收起时桌面顶端A点地距离OA=75厘米,此时CB⊥AO,∠AOB=∠ACB=37o，且支架长OB与支架长BC长度之和等于OA地长度.EmxvxOtOco
(1)求∠CBO地度数；
(2)求小桌板桌面地宽度BC.(参考数据sin37 o≈0.6,cos37 o≈0.8,tan37 o≈0.75)SixE2yXPq5

24、（本题7分）如图，在△ABC中，AD是边BC上地中线，过点A作AE∥BC，过点D作
DE∥ABDE与AC，AE分别交于点O，点E，连接EC.
(1)求证：AD=EC；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是菱形?请说明理由.

25、（本题9分）如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数(为常数,且)与反比例函数(为常数,且)地图象交于点A(−2,1)、B(1,n)6ewMyirQFL
(1)求反比例函数与一次函数地解析式；
(2)连接OA、OB，求△AOB地面积；
(3)直接写出当时，自变量地取值范围.

26、（本题9分）如图，点A、B、C分别是⊙O上地点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O地
直径，P是CD延长线上地一点，且AP＝AC．

（1）判断AP与⊙O地位置关系，并说明理由；
（2）求PD地长．

27、（本题12分）如图，直线:y=x-5经过抛物线y=x2-2x-3顶点A，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点C，D（C点在D点地左侧），抛物线与y轴交于点B，且 C地坐标为 （-1,0）.kavU42VRUs
（1）求BD所在直线地函数解析式；
（2）试判断△ABD地形状，并说明理由；
（3）在直线上是否存在一点P，使以点P，A，B，D为顶点地四边形是平行四边形？若存在，求点P地坐标；若不存在，请说明理由y6v3ALoS89

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