高中数学-第一章-解三角形-1.2-应用举例限时练-新人教A版必修5.docx

高中数学 第一章 解三角形 1.2 应用举例限时练 新人教A版必修5高中数学 第一章 解三角形 1.2 应用举例限时练 新人教A版必修5年级：姓名：1.2应用举例(一)一、选择题1如图，在河岸AC测量河的宽度BC，测量下列四组数据，较适宜的是()Aa，c，Bb，c，Cc，a，Db，2三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为85，则这个三角形的面积为()A40 B20 C40 D203.如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC10km，A30，B45，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走(结果精确到0.1km，参考数据：1.41，1.73)()A3.4kmB2.3kmC5.1kmD3.2km4.如图所示，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得CAB30，CBA75，AB120m，则河的宽度为()A230m B240mC50mD60m5海上有A、B两个小岛相距10nmile，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B、C间的距离是()A10nmileB.nmileC5nmileD5nmile二、填空题6一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔间的距离为_km.7要测量对岸两点A、B之间的距离，选取相距km的C、D两点，并测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45，则A、B之间的距离为_km.8某人在M汽车站的北偏西20的方向上的A处，观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶公路的走向是M站的北偏东40.开始时，汽车到A的距离为31千米，汽车前进20千米后，到A的距离缩短了10千米则汽车到达M汽车站还需行驶_km.三、解答题9.如图所示，一架飞机从A地飞到B地，两地相距700km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成21角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成35夹角的方向继续飞行直到终点这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少？10.如图所示，一艘船以32.2nmile/h的速度向正北航行在A处看灯塔S在船的北偏东20的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东65的方向，已知距离此灯塔6.5nmile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？11如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45方向，此人向北偏西75方向前进km到达D处，看到A在他的北偏东45方向，B在北偏东75方向，试求这两座建筑物之间的距离答案精析1D2.A3.A4.D5.D6.307.8.15 9.解在ABC中，AB700 km，ACB1802135124，根据正弦定理，AC，BC，ACBC786.89 (km)，7868970086.89(km)所以飞机的飞行路程比原来路程远了大约86.89 km.10解在ABS中，AB32.20.516.1 n mile，ABS115，根据正弦定理，ASABsinABS16.1sin 115，S到直线AB的距离dASsin 2016.1sin 115sin 207.1(n mile)6.5(n mile)所以这艘船可以继续沿正北方向航行11解依题意得，CD (km)，ADBBCD30BDC，DBC120，ADC60，DAC45.在BDC中，由正弦定理得BC(km)在ADC中，由正弦定理得AC3(km)在ABC中，由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos ACB(3)2()223cos 4525.所以AB5(km)，故这两座建筑物之间的距离为5 km.