1、解直角三角形及其应用282.1解直角三角形 要点感知由直角三角形中除直角外的已知元素，求出未知元素的过程，叫做解直角三角形，解直角三角形的依据(C90)：(1)三边之间的关系： (勾股定理)；(2)两锐角之间的关系： ；(3)边角之间关系：sinA ，sinB ；cosA ，cosB ；tanA ，tanB .预习练习如图，已知C90，A28，AC6米，AB 米(精确到0.1) 知识点1已知两边解直角三角形1在ABC中，C90，AC3，AB4，欲求A的值，最适宜的做法是( ) A计算tanA的值求出B计算sinA的值求出C计算cosA的值求出D先根据sinB求出B，再利用90B求出2在RtAB
2、C中，C90，a4，b3，则cosA的值是( ) A.B.C.D.3在RtABC中，C90，a20，c20，则A ，B ，b 4如图，在RtABC中，C90，已知BC2，AC6，解此直角三角形 知识点2已知一边一锐角解直角三角形5如图，在RtABC中，C90，AB6，cosB，则BC的长为( ) A4B2C. D.6如果等腰三角形的底角为30，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为( ) A4.5 cm2B9 cm2 C18 cm2D36 cm27(牡丹江中考)在RtABC中，CACB，AB9，点D在BC边上，连接AD，若tanCAD，则BD的长为 8在RtABC中，C90，c8，A60，解这
3、个直角三角形 9如图，在RtABC中，C90，B55，AC4，解此直角三角形(结果保留小数点后一位) 10在RtABC中，C90，已知A，b，解此直角三角形就是要求出( ) Ac Ba，c CB，a，c DB，a，c，ABC的面积11如图，在ABC中，C90，B50，AB10，则BC的长为( ) A10tan50 B10cos50 C10sin50 D.12在RtABC中，若C90，AC1，BC2，则下列结论中正确的是( ) AsinB BcosB CtanB2 DcosB13(广州中考)如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE9，BC12，则cosC 14根
4、据下列条件解RtABC(C90)(1)A30，b；(2)c4，b2.15如图，ABC中，C90，点D在AC上，已知BDC45，BD10，AB20.求A的度数16已知：如图，在ABC中，ABAC9，BC6.(1)求sinC；(2)求AC边上的高BD.视频讲解挑战自我17探究：已知如图1，在ABC中，A(090)，ABc，ACb，试用含b，c，的式子表示ABC的面积；图1 图2应用：(孝感中考)如图2，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为，若ACa，BDb，试用含b，c，的式子表示ABCD的面积参考答案要点感知(1)a2b2c2(2)AB90(3)预习练习6.81C2.A3.4545204
5、.tanA，A30.B90A903060，AB2BC4.5.A6.B7.68.A60，B90A30.sinA，acsinA8sin60812.b4.9.A90B905535.tanB，BC2.8.sinB，AB4.9.C11.B12.A13.14.(1)B90A903060.tanA，abtanA1.c2a2.(2)由勾股定理得：a2.b2，a2，C90，AB45.15.在RtBDC中，sinBDC，BCBDsinBDC10sin4510.在RtABC中，sinA，A30.16.(1)作AEBC交BC于点E.ABAC，BEEC3，在RtAEC中，AE6，sinC.(2)在RtBDC中，sinC，BD4.挑战自我17.探究：过点B作BDAC，垂足为D.ABc，A，BDcsin.SABCACBDbcsin.应用：过点C作CEDO于点E.sin.在ABCD中，ACa，BDb，COa，DOb.SCODCODOsinabsin.SBCDCEBDasinbabsin.SABCD2SBCDabsin.5
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