整式的乘法练习题.doc

整式的乘法练习题
(一)填空
1．a8.（—a5)__—a12__．2．a15=（  a3  ）5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a）=______．
5．a3·(-a)5·(-3a)2·(—7ab3)=______．6．（—a2b）3·(—ab2）=______．7．（2x)2·x4=(    )2．
8．24a2b3=6a2·______．9．［（am）n]p=______．10．(-mn）2(—m2n)3=______．
11．多项式的积（3x4—2x3+x2-8x+7）(2x3+5x2+6x-3）中x3项的系数是______．
12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m—n是x的______次多项式．
14．(3x2)3—7x3［x3—x（4x2+1）]=______．
15．｛[（-1）4］m｝n=______．16．—｛-［—（—a2）3]4｝2=______．
17．一长方体的高是（a+2)厘米，底面积是(a2+a—6）厘米2,则它的体积是______．
18．若10m=a,10n=b，那么10m+n=______．
19．3（a-b）2［9（a-b）n+2](b—a）5=______（a-b)n+9．
20．已知3x·（xn+5）=3xn+1—8，那么x=______．
21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．
22．（8a3）m÷[（4a2）n·2a]=______．
23．若a＜0,n为奇数，则(an）5______0．
24．(x-x2—1）(x2-x+1）n(x-x2—1）2n=______．
25．(4+2x—3y2）·（5x+y2-4xy）·（xy—3x2+2y4）的最高次项是______．
26．已知有理数x，y，z满足｜x-z-2｜+(3x—6y—7）2+|3y+3z—4｜=0,
则x3n+1y3n+1z4n-1的值（n为自然数）等于______．
(二)选择
27．下列计算最后一步的依据是［    ］
5a2x4·(—4a3x）
=［5×4)]·a2·a3·x4·x                          （乘法交换律)
=—20（a2a3)·(x4x）                                        （乘法结合律）
=—20a5x5．                                                 (          )
A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．
28．下列计算正确的是［    ］
A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．
29．(ym）3·yn的运算结果是［    ］
B．y3m+n；C．y3(m+n）；D．y3mn．
30．下列计算错误的是[    ]
A．(x+1)（x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)（m+3)=m2+m—6；
C．（y+4)(y-5）=y2+9y—20；D．（x-3)（x—6)=x2-9x+18．
31．计算-a2b2·(-ab3）2所得的结果是 [    ]
A．a4b8；B．—a4b8；C．a4b7；D．—a3b8．
32．下列计算中错误的是［    ]
A．[(a+b)2］3=(a+b)6；B．[(x+y）2n］5=（x+y）2n+5；
C．[(x+y)m]n=(x+y）mn；D．［(x+y)m+1］n=(x+y）mn+n．
33．(—2x3y4)3的值是［    ]
A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．—8x9y12；D．—6xy10．
34．下列计算正确的是[    ］
A．(a3）n+1=a3n+1；B．(—a2）3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m）（-m）4=-m5．
35．(a—b）2n·(b-a）·（a—b）m—1的结果是 [    ]
A．（a-b)2n+m；B．—（a—b）2n+m；C．（b—a）2n+m；D．以上都不对．
36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)（1+y）的值一定是 ［    ]
A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．
37．（-2.5m3）2·（—4m）3的计算结果是 ［    ]
A．40m9；B．-40m9；C．400m9;D．—400m9．
38．如果b2m＜bm(m为自然数），那么b的值是［    ]
A．b＞0;B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．
39．下列计算中正确的是[    ］
A．am+1·a2=am+2；
D．［—(—a）2]2=—a4．
40．下列运算中错误的是[    ]
A．—(-3anb）4=-81a4nb4;B．（an+1bn)4=a4n+4b4n；
C．（-2an)2·(3a2)3=—54a2n+6；
D．（3xn+1—2xn）·5x=15xn+2—10xn+1。
41．下列计算中,［    ］
(1)b（x—y)=bx-by,(2）b(xy)=bxby，(3)bx—y=bx—by,(4）2164=（64)3,（5）x2n—1y2n-1=xy2n—2．
A．只有（1)与（2）正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与（4）正确；D．只有（2)与（3）正确．
42．（-6xny)2·3xn—1y的计算结果是 [    ］
A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n—1y3．
[    ]

44．下列计算正确的是[    ］
A．(6xy2—4x2y）·3xy=18xy2-12x2y；
B．（-x)（2x+x2-1)=—x3—2x2+1；
C．(-3x2y)(-2xy+3yz—1）=6x3y2-9x2y2z2—3x2y；

45．下列计算正确的是［    ］
A．（a+b）2=a2+b2；B．am·an=amn；C．(-a2）3=(-a3）2；D．（a—b）3(b-a)2=（a—b）5．
[    ]

47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[    ]
A．100×103=106； B．1000×10100=103000；
C．1002n×1000=104n+3； D．1005×10=10005=1015．
48．t2—（t+1）（t—5)的计算结果正确的是 [    ］
A．—4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t—5．
49．使（x2+px+8)（x2-3x+q）的积中不含x2和x3的p，q的值分别是［    ]
A．p=0，q=0;B．p=—3,q=-9；C．p=3，q=1；D．p=—3，q=1．
50．设xy＜0，要使xnym·xnym＞0,那么［    ]
A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数;
C．不论m，n为奇数或偶数都可以；D．不论m，n为奇数或偶数都不行．
51．若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2）2n的值为［    ］
A．833;B．2891；C．3283；D．1225．
(三)计算
52．（6×108)(7×109）（4×104)．
53．（-5xn+1y）·(-2x)．
54．（-3ab）·（-a2c)·6ab2．
55．（—4a）·(2a2+3a—1）．

58．（3m—n）(m-2n）．
59．（x+2y)（5a+3b)．
60．(—ab)3·(—a2b）·(-a2b4c)2．
61．[(—a）2m]3·a3m+[（—a）5m]2．
62．xn+1（xn—xn-1+x）．
63．(x+y)（x2-xy+y2）．

65．5x(x2+2x+1)—(2x+3)(x—5)．

67．（2x-3）（x+4）．

70．(-2ambn）（—a2bn)（—3ab2)．

74．（m—n）（m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5）．
75．(2a2—1）(a—4)（a2+3)（2a—5）．
76．2［(x+2)(x+1)-3]+(x—1）（x-2)-3x(x+3)．
77．（0.3a3b4)2·(—0。2a4b3）3．
78．(—4xy3）·（-xy）+(—3xy2)2．

80．（5a3+2a-a2—3)(2-a+4a2）．
81．(3x4-2x2+x—3）(4x3—x2+5)．

83．（3am+2bn+2）（2am+2am—2bn-2+3bn)．

86．［(-a2b)3］3·(—ab2）．
87．(—2ab2)3·（3a2b-2ab—4b2)．

91．（-2xmyn)3·(-x2yn）·（-3xy2)2．
92．(0。2a-1。5b+1）(0.4a-4b-0.5）．
93．-8(a-b)3·3（b—a)．
94．(x+3y+4)（2x-y)．

96．y[y-3(x—z）］+y［3z-(y-3x）]．
97．计算［(—a)2m］3·a3m+［（—a）3m］3（m为自然数）．
(四）化简

（五)求值
104．先化简yn（yn+9y-12）-3(3yn+1-4yn），再求其值，其中y=-3，n=2．
105．先化简（x—2)(x-3）+2(x+6）（x-5)—3（x2-7x+13），再求其值，其中x=
106．光的速度每秒约3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米?(用科学记数法写出来）
107．已知ab2=-6，求—ab（a2b5—ab3-b)的值．
108．已知a+b=1，a（a2+2b)+b（—3a+b2）=0.5，求ab的值．

110．已知（x-1)(x+1)（x-2)(x-4）≡(x2—3x2+a(x2—3x)+b，求a，b的值．
111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．
112．若x3-6x2+11x-6≡（x-1)（x2+mx+n)，求m，n的值．

113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405,求原数．

114．试求(2—1)（2+1)（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字．

115．比较2100与375的大小．

116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1）4（x2+8)．

118．求不等式(3x+4)（3x—4)＞9（x—2）（x+3）的正整数解．

119．已知2a=3b=6c（a，b，c均为自然数)，求证:ab-cb=ac．

120．求证:对于任意自然数n，n(n+5)-（n—3)×(n+2)的值都能被6整除．

121．已知有理数x，y，z满足｜x-z—2｜+(3x—6y—7）2+|3y+3z—4|=0，求证：x3ny3n-1z3n+1—x=0．

122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：
(x—y)(y—z）（z-x）+(a—b）(b—c)c—a）=0．

123．证明(a—1)（a2-3）+a2（a+1)-2(a3—2a-4)—a的值与a无关．

124．试证代数式
（2x+3）(3x+2)—6x（x+3)+5x+16的值与x的值无关．

125．求证:（m+1）（m-1)(m-2)（m-4)=（m2—3m)2—2（m2-3m）-8．

1、
2、若2x + 5y－3 = 0 则=
3、已知a = 355 ，b = 444 ,c = 533则有( )
A．a < b < c B．c 〈 b 〈 a C．a < c 〈 b D．c < a 〈 b
4、已知，则x =
5、21990×31991的个位数字是多少
6、计算下列各题
(1) (2)

（3） （4)
7、计算(－2x－5）(2x－5)
8、计算
9、计算，当a6 = 64时, 该式的值。
10、计算
11、计算
12、计算
13、的值是
A． B． C．2n－1 D．22n－1
14、若, 求a2 + b2的值。

15、求证: 不讫x、y为何值, 多项式
的值永远大于或等于0。

16、若
求: M－N的值是
A．正数 B．负数 C．非负数 D．可正可负
17、已知a = －2000 b = 1997 c = －1995那么的值是多少。

18、已知 由此求的值为？

19、实数a、b、c满足a = 6－b， c2 = ab－9,
求证： a = b

20、用公式解题
化简
21、已知x + y = 5， , 求x－y之值

由此可以得到
①
②
22、已知 a + b + c = 2
求的值

23、若a + b = 5,

24、已知求a、b的值

25、已知， 求xy的值

26、已知的值

27、已知的值

《乘法公式》练习题（一）
一、填空题
1。(a+b）(a－b）=_____,公式的条件是_____，结论是_____。
2.（x－1）(x+1）=_____,(2a+b）（2a－b)=_____,(x－y)（x+y）=_____。
3。（x+4）（－x+4)=_____，(x+3y)(_____）=9y2－x2,（－m－n）（_____)=m2－n2
4。98×102=（_____）(_____)=( ）2－（ ）2=
5.－(2x2+3y）(3y－2x2）=_____。
6。(a－b)（a+b)（a2+b2）=_____。
7。(_____－4b）（_____+4b)=9a2－16b2，（_____－2x）(_____－2x）=4x2－25y2
8.（xy－z)（z+xy）=_____,（x－0。7y)(x+0。7y）=_____。
9.（x+y2）(_____)=y4－x2
10.观察下列各式:
（x－1）(x+1）=x2－1
(x－1)(x2+x+1)=x3－1
（x－1）（x3+x2+x+1)=x4－1
根据前面各式的规律可得
(x－1)（xn+xn－1+…+x+1）=_____.
二、选择题
11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ）
A.（x+y）（－x－y） B.(2x+3y）(2x－3z)
C.(－a－b)（a－b) D。(m－n)(n－m)
12。下列计算正确的是（ )
A。(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B。（x+4）(x－4）=x2－4
C。（5+x)（x－6)=x2－30 D。（－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ）
A。（－a－b）(－b+a） B.（xy+z)（xy－z）
C.(－2a－b）(2a+b) D.（0.5x－y)（－y－0。5x)
14。（4x2－5y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（ ）
A.－4x2－5y B。－4x2+5y
C.（4x2－5y)2 D。（4x+5y）2
15。a4+(1－a）（1+a）(1+a2)的计算结果是( ）
A。－1 B.1
C。2a4－1 D。1－2a4
16.下列各式运算结果是x2－25y2的是( ）
A。(x+5y)（－x+5y) B。（－x－5y）（－x+5y）
C。(x－y）（x+25y) D。(x－5y)(5y－x)
三、解答题
17.1。03×0.97
18。(－2x2+5)（－2x2－5)
19。a(a－5)－(a+6)(a－6）
20。(2x－3y)（3y+2x)－(4y－3x）(3x+4y)
21.（x+y）（x－y）(x2+y2)
22.(x+y）（x－y）－x(x+y）
23.3(2x+1)(2x－1）－2（3x+2）（2－3x)
24。9982－4
25。2003×2001－20022
《乘法公式》练习题（二）
1．——（ ） 2．——-（ ）
3．--（ ) 4．（ ）
5．（ ）
6； 7．;
8．；
9。;10
11．;
12．; 13。;
14．;
15．；16．；
17．；
18．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
19．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )
（A) （B）
(C） (D）
20．下列计算不正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D)
21．化简:

22．化简求值：，其中

23．解方程：

24．(1)已知， (2）如果
求的值； 求

25。探索题：
(x—1）（x+1)= （x-1） (x—1）
（x—1)……
试求
判断末位数

1．计算：
（1）(a- 2b+c）（a+2b-c)—(a+2b+c）2;

(2)（x+y)4(x—y)4；

(3）（a+b+c)(a2+b2+c2—ab-ac-bc)．

2．化简:
(1)（2x-y+z-2c+m)（m+y-2x-2c—z)；

（2)（a+3b)（a2—3ab+9b2)-（a-3b）（a2+3ab+9b2);

（3）(x+y）2（y+z-x）（z+x—y）+（x—y)2(x+y+z）（x+y-z)．

3．已知z2=x2+y2,化简（x+y+z)（x-y+z）(-x+y+z)（x+y-z）．

4．已知满足,，那么
的值是
(A)正数； （B)零 （C）负数 （D)正负不能确定

5．若实数满足，则代数式的最大值是
(A）27； （B)18； （C)15； （D）12.

6．已知，且，则

7．已知求的值.