1、2018新人教版六年级下册数学知识点2018新人教版六年级下册数学知识点 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2018新人教版六年级下册数学知识点)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为2018新人教版六年级下册数学知识点的全部内容。【常用的数量关系】 1、每份数份数=总数; 总数每份数=份数 ; 总数
2、份数=每份数2、1倍数倍数=几倍数; 几倍数1倍数=倍数; 几倍数倍数=1倍数3、速度时间=路程 ; 路程速度=时间 ; 路程时间=速度 4、单价数量=总价; 总价单价=数量 ; 总价数量=单价 5、工作效率工作时间=工作总量; 工作总量工作效率=工作时间; 工作总量工作时间=工作效率;6、加数+加数=和; 和 - 一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差; 被减数差=减数; 差+减数=被减数 8、因数因数=积; 积一个因数=另一个因数 9、被除数除数=商 ; 被除数商=除数; 商除数=被除数 小学数学图形计算公式1、 正方形(C:周长,S:面积,a:边长) 周长=边长4; C=4a 面积=边
3、长边长; S=aa2、 正方体(V:体积,a:棱长) 表面积=棱长棱长6;S表=aa6 体积=棱长棱长棱长;V= aaa 3、长方形(C:周长,S:面积,a:边长, b:宽 ) 周长=(长+宽)2; C=2(a+b) 面积=长宽 ; S=ab 4、长方体(V:体积,S:面积,a:长,b:宽,h:高) (1)表面积=(长宽+长高+宽高)2; S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高; V=abh5、三角形(S:面积,a:底,h:高) 面积=底高2 ;S=ah2 三角形的高=面积2底 三角形的底=面积2高 6、平行四边形(S:面积,a:底,h:高) 面积=底高; S=ah 7、梯形(S:面积
4、,a:上底,b:下底,h:高) 面积=(上底+下底)高2; S=(a+b)h28、圆形(S:面积, C:周长,:圆周率, d:直径, r:半径 )(1)周长=直径=2半径; C=d=2r (2)面积=半径半径; S= r2 9、圆柱体(V:体积,S:底面积 C:底面周长, h:高, r:底面半径 )(1)侧面积=底面周长高=C h=dh=2r h (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 10、圆锥体(V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径 ) 体积=底面积高311、总数总份数=平均数 12、和差问题的公式:已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用
5、题,简称和差问题。 (和+差)2=大数; (和-差)2=小数13、和倍问题的公式:已知两个数的和与两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,我们通常叫做和倍问题。 和(倍数-1)= 小数; 小数倍数=大数(或者:和小数=大数) 14、差倍问题的公式:差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。 差(倍数-1)= 小数; 小数倍数=大数(或者:小数+差=大数)15、相遇问题: 相遇路程=速度和相遇时间; 相遇时间=相遇路程和速度;速度和=相遇路程相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量; 溶液的重量浓度=溶质的重量; 溶质的重量溶液的重量100=浓度; 溶质的重量
6、浓度=溶液的重量 17、利润与折扣问题: 利润=售出价-成本; 利润率=利润成本100; 利息=本金利率时间;涨跌金额=本金涨跌百分比; 税后利息=本金利率时间(1利息税) 【常用单位换算】 长度单位换算 1千米=1000米; 1米=10分米; 1分米=10厘米;1米=100厘米;1厘米=10毫米 ((二)面积单位换算: 1平方千米=100公顷; 1公顷=10000平方米; 1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1平方厘米=100平方毫米 体积(容积)单位换算:1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米; 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升;1立方米=1000升
7、(四)重量单位换算: 1吨=1000千克; 1千克=1000克; 1千克=1公斤(五)人民币单位换算:1元=10角; 1角=10分; 1元=100分 (六)时间单位换算: 1世纪=100年; 1年=12月; 【大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月】;【小月(30天)有:4、6、9、11月】 【平年:2月有28天;全年有365天】; 【闰年:2月有29天;全年有366天】 1日=24小时; 1时=60分=3600秒; 1分=60秒;第一单元 负数1、负数的由来:为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出),光有学过的0 1 3。4 是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损
8、为负;以收入为正、支出为负2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。若一个数小于0,则称它是一个负数。负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)负数的写法:数字前面 加负号“”号, 不可以省略 例如:2,5。33,45,-3、正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0,则称它是一个正数.正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数) 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。例如:+2,5。33,+45,4、 0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大5、数
9、轴:分界负正0分界 负数 0 正数 左边 右边6、比较两数的大小:利用数轴: 负数0正数 或 左边右边利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小.负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大 -第二单元 百分数(二)(一)、折扣和成数1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折。几折就是十分之几,也就是百分之几十.例如八折=80,六折五=65解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答 商品现在打八折 :现在的售价是原价的80商品现在打六折五:现在的售价是原价的652、成数:几
10、成就是十分之几,也就是百分之几十。例如一成=10,八成五=80解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成 :这次衣服的进价比原来的进价增加10今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85(二)、税率和利率1、税率(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一.国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。(4)税率:应纳税额与各种收入的比
11、率叫做税率。(5)应纳税额的计算方法: 应纳税额=总收入税率 收入额=应纳税额税率 2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。(2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。(3)本金:存入银行的钱叫做本金。(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。(6)利息的计算公式:利息本金利率时间 利率利息时间本金100(7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:税后利息=利息利息的应纳税额=利息利息利息税率=利息(1-利息税率) 税后利息=
12、本金利率时间(1利息税率)购物策略: 估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。购物策略:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案学后反思:做事情运用策略的好处 第三单元 圆柱和圆锥一、圆柱 1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。(两种方式:1.以长方形的长为底面周长,宽为高;2。以长方形的宽为底面周长,长为高。其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。)2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的3、圆柱的特征:(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。(2)侧面
13、的特征:圆柱的侧面是一个曲面。(3)高的特征 :圆柱有无数条高4、圆柱的切割:横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S 增 =2r 竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh 5、圆柱的侧面展开图:沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2r,展开图形为正方形 不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形 无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式:底面积 :S底=r 底面周长:C底=d=2r 侧面积 :S侧=2rh 表面积 :S表=2S底+S侧=2r+2rh 体积 :V柱=rh 考试
14、常见题型:已知圆柱的底面积和高, 求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长 已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积 已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积 已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积 已知圆柱的侧面积和高, 求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积 =侧面积一个底面积油桶的表面积 =侧面积两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶
15、、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类二、圆锥 1、圆柱的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的 圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离,与圆柱不同,圆锥只有一条高3、圆锥的特征:(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。(3)高的特征 :圆锥有一条高。4、圆柱的切割:横切:切面是圆 竖切(过顶点和直径直径):切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,面积增加两个等腰三角形的面积,即S增=2rh5、圆锥的相关计算公式:底面积 :S底=r 底面周长:C底=d=2r 体积 :V锥=r
16、h 考试常见题型:已知圆锥的底面积和高,求体积,底面周长已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积 已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。2、圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱的3倍。 3、圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。 4、圆柱与圆锥等底等高 ,体积相差Sh题型总结 直接利用公式:分析清楚求的的是表面积,侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变
17、化 分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比 圆柱与圆锥关系的转换:包括削成最大体积的问题(正方体,长方体与圆柱圆锥之间)横截面的问题浸水体积问题:(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体,正方体等体积转换问题:一个圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的 问题,注意不要乘以第四单元 比例1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“:”是比号,读作“比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值.(3)同除法比较,比的前项相当于被
18、除数,后项相当于除数,比值相当于商。(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数.(5)比的后项不能是零。(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质.3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。4、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常
19、叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少.5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质.7、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就
20、是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示=k(一定)9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系.用字母表示xy=k(一定)10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离:实际距离=比例尺
21、或 =比例尺实际距离比例尺=图上距离 图上距离比例尺=实际距离14、应用比例尺画图的步骤:(1)写出图的名称、 (2)确定比例尺;(3)根据比例尺求出图上距离;(4)画图(画出单位长度)(5)标出实际距离,写清地点名称(6)标出比例尺15、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。16、用比例解决问题:根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。17、常见的数量关系式:(成正比例或成反比例)单价数量=总价 单产量数量=总产量 速度时间=路程 工效工作时间=工作总量 =数量 =数量 =时间 =工作时间=单价 =单产量 =
22、速度 =工作效率18、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。已知比例尺和图上距离可以求实际距离。已知比例尺和实际距离可以求图上距离.计算时图距和实距单位必须统一。19、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?答:每天播种的公顷数天数=播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定,就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。20、判断下面各题的两个量是不是成比例,如果成比例,成什么比例?(1)订阅中国少年报的份数和钱数。因为 = 每份的钱数(一定)所以,订阅中国少年报的份数和钱数成正比例.(2)三角形的底一定,它的面积和高。 因为 =(一
23、定)所以,它的面积和高成正比例。(3)图上距离一定,实际距离和比例尺。因为,实际距离比例尺=图上距离(一定)所以,实际距离和比例尺成反比例.(4)一条绳子的长度一定,剪去的部分和剩下的部分。因为,剪去的部分和剩下的部分不存在比值或积一定的关系,所以,剪去的部分和剩下的部分不成比例。(5)圆的面积和它的半径不成正比例,因为圆的面积和它的半径的比值不一定,所以圆的面积和它的半径不成正比例。自行车里的数学: 前齿轮转数前齿轮齿数=后齿轮转数后齿轮齿数蹬一圈走的路程=车轮周长(蹬一圈,后轮转动的圈数)蹬一圈走的路程=车轮周长(前齿轮齿数:后齿轮齿数)48:281。71 48:24=2 48:20=2。
24、4 48:182。67 48:16=3 48:143。43 40:281.43 40:241.67 40:20=2 40:182.22 40:16=2.5 40:142.86 前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这种组合走的就远,因而车速快,但骑车人较费力前、后齿轮齿数相差小的,比值就小,这种组合走的就近,因而车速慢,但骑车人较省力自行车跑的快慢与两个条件有关:1、前后齿轮齿数的比值。2、车轮的大小(合理)第五单元 数学广角鸽巢问题1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法
25、, 如下表放法盒子1盒子2130221312403无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子 如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体,把“盒子”、“鸽笼、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 利用公式进行解题: 物体个数鸽巣个数=商余数 至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法. 要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数颜色数(至少数1)1 极端思想: 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球,再无论摸出一个什么颜色的球,都能保证一定有两个球是同色的。 公式: 两种颜色:213(个)三种颜色:314(个)四种颜色:415(个)
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