1、2022届高考数学一轮复习 第七章 7.1 不等关系与不等式课时作业
2022届高考数学一轮复习 第七章 7.1 不等关系与不等式课时作业
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课时作业33 不等关系与不等式
[基础达标]
一、选择题
1．[2021·北京东城区测试]若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)，g(x)的大小关系是( )
A．f(x)＝g(x) B．f(x)>g(x)
C．f(x)b>0，c
2、bcB．adbd
3．[2021·辽宁大连摸底]已知p：a<0，q：a>a2，则p是q的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．[2021·四川绵阳第一次诊断]若a，b∈R，且a>|b|，则( )
A．a<－bB．a>b
C．a2
5．[2021·黑龙江哈三中月考]若a<0，－1ab>ab2B．ab2>ab>a
C．ab>a>ab2D．ab>ab2>a
6．[2021·山东济南模拟]已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：①若a
3、b>0，bc－ad>0，则－>0；②若ab>0，－>0，则bc－ad>0；③若bc－ad>0，－>0，则ab>0.其中正确命题的个数是( )
A．0B．1
C．2D．3
7．[2021·贵州贵阳联考]若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是( )
A．a＋>b＋B.>
C．a－>b－D.>
8．[2021·辽宁沈阳育才学校联考]若0c>1，则( )
A.a<1B.>
C．ca－12且b>2，则a＋b0，使得(x0－1)·2x0＝1.则下列命题中
4、为真命题的是( )
A．p∧qB．(綈p)∧q
C．p∧(綈q) D．(綈p)∧(綈q)
10．[2021·河北邯郸月考]若a>b>0且ab＝1，则下列不等式成立的是( )
A．a＋<”或“<”)．
12．[2021·山西师大附中月考]已知a>b，ab≠0，下列不等式中：①a2>b2；②2a>2b；③<；④>；⑤a5、成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，要求菜园的面积不小于216m2，靠墙的一边长为xm，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________________．
14．若1<α<3，－4<β<2，则α－|β|的取值范围是________．
[能力挑战]
15．[2018·全国卷Ⅲ]设a＝，b＝，则( )
A．a＋b＜ab＜0B．ab＜a＋b＜0
C．a＋b＜0＜abD．ab＜0＜a＋b
16．[2021·内蒙古包头九中检测]若66、2021·江苏启东中学月考]已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且b＋c≤3a，则的取值范围为________．
课时作业33
1．解析：f(x)－g(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0⇒f(x)>g(x)．故选B项．
答案：B
2．解析：∵c－d>0，又a>b>0，∴－ac>－bd，∴aca2得，0|b|，|b|≥b，∴a>b.故选B项．
答案：B
7、
5．解析：∵－1b2>b，又a<0，
∴ab>ab2>a.故选D项．
答案：D
6．解析：∵ab>0，bc－ad>0，∴－＝>0，∴①正确；∵ab>0，－>0，即>0，∴bc－ad>0，∴②正确；
∵bc－ad>0，－>0，即>0，
∴ab>0，∴③正确．故选D项．
答案：D
7．解析：∵a>b>0，∴>>0，∴a＋>b＋.故选A项．
答案：A
8．解析：∵b>c>1，∴>1，又00＝1，故选项A不正确；∵b>c>1且0c>1，∴>1，∴＝a－1<1，∴
8、ca－1>ba－1，故选项C不正确；∵b>c>1且02且b>2，则<且<，得＋<1，即<1，从而a＋bb>0且ab＝1，∴a>1,0log22＝1，又2a＋>a＋>a＋b，∴a＋>log2(a＋b)，∴9、故选B项．
优解 ∵a>b>0且ab＝1，∴不妨取a＝2，b＝，则＝，log2(a＋b)＝log2，a＋＝4，∴1，所以b>a.
答案：<
12．解析：因为函数y＝2x，y＝在R上是单调增函数，a>b，ab≠0，所以2a>2b，>恒成立；又函数y＝x在R上是单调递减函数，a>b，ab≠0，所以ab，ab≠0，a2－b2＝(a－b)(a＋b)和－＝的正负不确定，所以a2>b2，<不恒成立．
答案：②④⑤
13．解析：矩形靠墙的一边长为xm，则另一边长为m，即m，
根
10、据题意知
答案：
14．解析：∵－4<β<2，∴0≤|β|<4.∴－4<－|β|≤0.
∴－3<α－|β|<3.
答案：(－3,3)
15．解析：∵a＝log0.20.3>log0.21＝0，b＝log20.3log0.30.4>log0.31＝0，
∴0<<1，∴ab
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