浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年八年级数学上学期期中试题2.doc

浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题（普通B班) 说明：考试时间90分钟,满分100分一选择题（本大题共10小题,每小题3分，满分30分）1在函数中,自变量的取值范围是【 】A B C D 2若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是【 】 A40 B80 C120 D1503若，且，则的值是【 】A2 B2 C3 D34如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1,7），（1,1），（4，1），（6,1），以C，D,E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的第4题图坐标不可能是【 】 A（6,0） B（6，3） C（6,5） D(4， 2）5二次函数的函数值是8，那么对应的x的值是【 】A3 B5 C3和5 D3和56已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2。5cm和3。5cm,则较大三角形的周长为【 】A10 cm B12 cm C14 cm D16 cm7如图，DC 是O直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是【 】AOF=CF BAF=BF 第7题图C DDBC=908下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是【 】A B C D9平面直角坐标中,已知点O(0，0）,A（0，2）,B（1,0)，点P是反比例函数图象上的一个动点,过点P作PQx轴，垂足为Q若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似，则相应的点P共有【 】A1个 B2个 C3个 D4个10给出定义:设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线有下列命题： 直线y0是抛物线的切线； 直线x2与抛物线相切于点（2，1）； 直线yxb与抛物线相切,则相切于点（2，1）； 若直线ykx2与抛物线相切，则实数k2 其中正确命题的是【 】A B C D二、填空题（每小题4分，共24分）11已知双曲线经过点（1,2），那么k的值等于 。12如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，第12题图AD为O的直径，那么ADB 度。13在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是 。14如图，A、B、C是O上的三点，以BC为一边，作CBD=ABC,过BC上一点P，作PEAB交BD于点E若AOC=60,BE=3，第14题图则点P到弦AB的距离为 15如图，线段AB=8，点C是AB上一点，点D、E是线段AC的三等分点，分别以AD、DE、EC、CB为边作正方形，则AC= 时，四个正方形第15题图的面积之和最小16如图，直角三角形ABC中,ACB=90，AB=10，BC=6,在线段AB上取一点D，作DFAB交AC于点F，现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1;AD的中点E的对应点记为E1，若E1FA1E1BF，则AD= 第16题图三、解答题（共5题,满分46分)17（本题6分)已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P（,5)（1）试确定反比例函数的表达式；（2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标18（本题8分)如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2,OC=3（1）求抛物线的解析式（2）若点D(2,2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由(注：二次函数(a0）的对称轴是直线）19（本题10分)如图1，RtABC中，ACB=90，AB=5,BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DEAB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作O交AE于点F （1）求O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2）连接CD,交O于点G（如图2）求证:点G是CD的中点 20(本题10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x50）元/件的关系如下表： 销售单价x（元/件）55607075一周的销售量y（件）450400300250（1）直接写出y与x的函数关系式: （2）设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？21（本题12分)如图1所示，已知(x0)图象上一点P，PAx轴于点A（a，0），点B坐标为(0，b)（b0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点,动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D,交直线MN于点Q连接AQ,取AQ的中点为C （1）如图2，连接BP，求PAB的面积； （2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为，求此时P点的坐标； (3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长 学号 姓名 班级 学校 期中考试八年级B班数学答卷纸一、选择题题号12345678910答案二、填空题一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 12。 13. 14. 15。 16. 三、解答题17、（6分)（1）（2）18、（8分）(1）（2）19、(10分）(1）(2）20（10分）（1) （2）（3)21、（12分)（1）（2）（3）3若，且,则的值是【 A 】A2 B2 C3 D34如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的第4题图坐标不可能是【 B 】 A（6，0） B（6，3） C（6，5） D(4,2）5二次函数的函数值是8，那么对应的x的值是【 D 】A3 B5 C3和5 D3和56已知两个相似三角形的周长之和为24cm,一组对应边分别为2。5cm和3.5cm,则较大三角形的周长为【 C 】A10 cm B12 cm C14 cm D16 cm7如图，DC 是O直径,弦ABCD于F，连接BC，DB,则下列结论错误的是【 A 】AOF=CF BAF=BF 第7题图C DDBC=908下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是【 B 】A B C D9平面直角坐标中,已知点O(0，0），A（0,2）,B（1，0）,点P是反比例函数图象上的一个动点,过点P作PQx轴，垂足为Q若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似，则相应的点P共有【 D 】A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题4分，共24分）11已知双曲线经过点（1，2）,那么k的值等于 3 。12如图，ABC内接于O,AB=BC，ABC=120，第12题图AD为O的直径，那么A DB 30 。13在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是 。14如图，A、B、C是O上的三点,以BC为一边，作CBD=ABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E若AOC=60,BE=3,第14题图则点P到弦AB的距离为_15如图，线段AB=8，点C是AB上一点,点D、E是线段AC的三等分点，分别以AD、DE、EC、CB第15题图为边作正方形，则AC= 6 时，四个正方形的面积之和最小16如图，直角三角形ABC中，ACB=90，AB=10,BC=6，在线段AB上取一点D，作DFAB交AC于点F，现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上,对应点记为A1;第16题图AD的中点E的对应点记为E1，若E1FA1E1BF,则AD= 三、解答题（共5题,满分46分）17（本题6分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5) （1)试确定反比例函数的表达式；（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标解:(1)一次函数yx+2的图象经过点P（k，5），5k2,k3，反比例函数的表达式为18（本题8分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2,OC=3（1)求抛物线的解析式（2）若点D(2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P，使得BDP的周长最小？若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由（注：二次函数（a0）的对称轴是直线）解：（1）OA2，OC3，A(2，0)，C（0，3）,c3，将A（2，0）代入得，解得，可得函数解析式为；则当时,，故P（）19(本题10分)如图1，RtABC中，ACB=90,AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DEAB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作O交AE于点F (1）求O的半径及圆心O到弦EF的距离；（2)连接CD，交O于点G(如图2）求证：点G是CD的中点即O的半径为3;过O作OQEF于Q，则EQO=ADE=90,QEO=AED，EQOEDA，,OQ=2.4，即圆心O到弦EF的距离是2。4；（2）连接EG,AE=10，AC=4，CE=6，CE=DE=6，DE为直径，EGD=90，EGCD，点G为CD的中点20(本题10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x(x50）元/件的关系如下表： 销售单价x（元/件）55607075一周的销售量y（件）450400300250(1）直接写出y与x的函数关系式： （2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）当购进该商品的贷款为10000元时,y=250（件),此时x=75，35250=8750，即该商家最大捐款数额是8750元21（本题12分)如图1所示，已知(x0）图象上一点P，PAx轴于点A（a,0），点B坐标为(0，b）（b0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点,动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q连接AQ，取AQ的中点为C （1）如图2，连接BP，求PAB的面积； （2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形,面积为，求此时P点的坐标； （3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C,N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长 （3）OB=1,OA=3， AB=， AOBDBA， , BD=3, 如图2，当点Q在线段BD上， ABBD，C为AQ的中点， BC=AQ， 四边形BNQC是平行四边形， QN=BC,CN=BQ,CNBD， ， BQ=CN=BD=， AQ=2 ， C四边形BQNC=2+2； 如图3，当点Q在线段BD的延长线上， ABBD,C为AQ的中点， BC=CQ=AQ， 平行四边形BNQC是菱形，BN=CQ，BNCQ， ， BQ=3BD=9， ， C四边形BNQC=2AQ=4