八年级数学《轴对称》单元测试题及标准答案.doc

选择题1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴条数大于1的有（ ）A 3个B 4个C 5个D 6个长方形； 正方形； 圆； 三角形； 线段； 射线； 直线.2. 下列说法正确的是（ ）A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若ABC与DEF成轴对称，则ABCDEF D.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O，若AOBO，则点A与点B关于直线L对称3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）4.在平面直角坐标系中，有点A（2，1），点A关于y轴的对称点是（ ） A.（2，1） B.（2，1） C.（2，1） D.（1，2）5.已知点A的坐标为（1，4），则点A关于x轴对称的点的纵坐标为（ ） A. 1 B. 1 C. 4 D. 46.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.7.已知点A（2，1）与点B关于直线x1成轴对称，则点B的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，1） C.（4，1） D.（4，1）8.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则mn的值为（ ）3 B.3 C. 1 D. 19.等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65，65 B.50，80 C.65，65或50，80 D.50，5010.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 30 B. 150 C. 30或150 D.1211.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 以上都不对12.已知AOB30，点P在AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.14.如图，如果A1B1C1与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为 15. 如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 .16.AOB30，点P在OA上，且OP2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ .17.等腰三角形顶角为30，腰长是4cm，则三角形的面积为 .18.点P（1，2）关于直线y1对称的点的坐标是 ；关于直线x1对称的的坐标是 .19.三角形三内角度数之比为123，最大边长是8cm，则最小边的长是 .20.在ABC和ADC中，下列3个论断：ABAD；BACDAC；BCDC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ： 三、解答题：（本大题共52分）21.（每小题5分，共10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹）如图，已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形.已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PCPD，且P到AOB两边的距离相等.22.（5分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）. 求出ABC的面积. 在图形中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1.写出点A1，B1，C1的坐标.23.（5分）如图所示，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（2，0）.写出点C和点D的坐标；求出梯形ABCD的面积.24.（5分）如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm. 求ABC的周长.25.（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，DBDA，BPAB，DPBDBC. 求证：BPD30.26.（8分）如图，ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P. 求证：CDBE. BPC12028.（7分）如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F， 求证：BMMNNC.一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）1 2 3 42.下列图形中对称轴最多的是（ ）A.圆B.正方形C.等腰三角形D.长方形3. 等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm4. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ） A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：015.下列说法中，正确的是（ ）A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等三角形是关于某直线对称的C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称6. 、已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ） A2cm B4cm C6cm D8cm7.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）A.80 B.20 C.80或20 D.不能确定8. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）9.如图，在已知ABC中，AB=AC， BD=DC，则下列结论中错误的是（ ）A.BAC=B B.1=2 C.ADBC D.B=C10.到ABC的三个顶点距离相等到的点是( )A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点二、填空题（每题4分，共36分）1. 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么xy的值为_2.如果点P（4，-5）和点Q(a，b)关于y轴对称，则a =_，b=_。3.点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_ _；关于y轴对称的点坐标为_ 4.等腰三角形中的一个角等于100，则另外两个内角的度数分别为_ _。5.已知ABC中ACB=90，CDAB于点D，A=30，BC=2cm，则AD=_ _6.RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是_cm。7.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_ _。8. 如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则EBC的周长为 厘米9. 如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为 三、 作图题（共16分）1、（10分）已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1 和A2B2C2 ；BCA（2）写出 A1B1C1 和A2B2C2 各顶点坐标；（3）求ABC的面积四、解答题（共38分）1.（8分）如图，AC和BD相交于点O，且AB/DC，OC=OD，求证：OA=OB。2.（10分）如图，点D、E在ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，证明BD=EC。3.（10分）在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数.3 / 3