八年级数学《轴对称》单元测试题及标准答案.doc

选择题
1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴条数大于1的有（ ）A 3个B 4个C 5个D 6个
长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线.
2. 下列说法正确的是（ ）A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC≌△DEF D.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线L对称
3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）
4.在平面直角坐标系中，有点A（2，－1），点A关于y轴的对称点是（ ）
A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2）
5.已知点A的坐标为（1，4），则点A关于x轴对称的点的纵坐标为（ ）
A. 1 B. －1 C. 4 D. －4
6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.
7.已知点A（－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（ ）
A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1）
8.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为（ ）
3 B.－3 C. 1 D. －1
9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°
10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12°
11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ）
A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 以上都不对
12.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.
14.如图，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为

15. 如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 .
16.∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝ .
17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为 .
18.点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x＝1对称的的坐标是 .
19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm，则最小边的长是 .
20.在△ABC和△ADC中，下列3个论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC＝DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ：
三、解答题：（本大题共52分）
21.（每小题5分，共10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹）
如图，已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形.
已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等.

22.（5分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.
⑴求出△ABC的面积.
在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
写出点A1，B1，C1的坐标.
23.（5分）如图所示，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为（－2，0）.
写出点C和点D的坐标；求出梯形ABCD的面积.
24.（5分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.
求△ABC的周长.
25.（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DPB＝∠DBC.
求证：∠BPD＝30°.
26.（8分）如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P.
求证：⑴CD＝BE. ⑵∠BPC＝120°
28.（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，
求证：BM＝MN＝NC.
一、选择题（每题3分，共30分）
1.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
2.下列图形中对称轴最多的是（ ）
A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.长方形
3. 等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）
A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm
4. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01
︰
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
B.全等三角形是关于某直线对称的
C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
6. 、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）．
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
7.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）
A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定
8. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）．
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1）
9.如图，在已知△ABC中，AB=AC， BD=DC，则下列结论中错误的是（ ）
A.∠BAC=∠B B.∠1=∠2 C.AD⊥BC D.∠B=∠C
10.到△ABC的三个顶点距离相等到的点是( )
A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条高线的交点 D三条边的垂直平分线的交点
二、填空题（每题4分，共36分）
1. 已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为_______．
2.如果点P（4，-5）和点Q(a，b)关于y轴对称，则a =_____，b=____。
3.点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_ _；关于y轴对称的点坐标为_
4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为_ _。
5.已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=__ __
6.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是______cm。
7.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_ __。
8. 如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC的周长为 厘米
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为 ．
三、 作图题（共16分）
1、（10分）已知：如图，已知△ABC，
（1）分别画出与△ABC关于轴、轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ；
B
C
A

（2）写出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
四、解答题（共38分）
1.（8分）如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB。

2.（10分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，证明BD=EC。

3.（10分）在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.

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