高考真题库理科数学解析分类汇编统计.doc

2.2013年高考真题理科数学解析分类汇编12 统计一选择题1.陕西4. 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为(A) 11(B) 12(C) 13(D) 14【答案】B【解析】使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人。,所以从编号1480的人中，恰好抽取24人，接着从编号481720共240人中抽取12人。故选B2.湖南2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法 【答案】 D【解析】 因为抽样的目的与男女性别有关，所以采用分层抽样法能够反映男女人数的比例。选D3.安徽理（5）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（A）这种抽样方法是一种分层抽样（B）这种抽样方法是一种系统抽样（C）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差（D）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【答案】C【解析】 对A选项，分层抽样要求男女生总人数之比=男女生抽样人数之比，所以A选项错。对B选项，系统抽样要求先对个体进行编号再抽样，所以B选项错。对C选项，男生方差为40，女生方差为30。所以C选项正确。对D选项，男生平均成绩为90，女生平均成绩为91。所以D选项错。所以选C新课标I，3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ()A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样【命题意图】本题主要考查分层抽样方法，是容易题.【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C.4.辽宁（5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（A） （B） （C） （D）【答案】B 【解析】第一、第二小组的频率分别是0.00520=0.1,0.0120=0.2，所以低于60分的频率是0.3，设班级人数为x，则.选B5.江西总体有编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B.07 C.02 D.016.福建4.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A.588 B.480 C.450 D.120 7.重庆4、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值分别为（ ）A、 B、 C、 D、【答案】：C8.湖北二填空题9.上海10设非零常数d是等差数列的公差，随机变量等可能地取值，则方差答案：30解析;=,D=10.湖北11.辽宁（16）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为 .【答案】10 【解析】方法一：设五个班级的数据分别为0,=7在中最大的不能是，假设当最大值是时，由于所以或两个为1一个为2，一个为0，都不符合数据不等和整数的条件，因此最大值只能是，又+=20所以数据为4，6，7，8，10方法二：设五个班级的数据分别为00对恒成立，所以440所以 数据为 4，6，7，8，1012.广东4.已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的数学期望E(X)=A. B.2 C. D.3解析：E(X)= 选A13.江苏 6抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 【答案】2【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：方差为：5 / 5