泄露天机——2011金太阳高考押题精粹(数学文)参考答案.doc

泄露天机2011年金太阳高考押题精粹(数学文课标版)（30道选择题+20道非选择题）【参考答案】一选择题（30道）1、【参考答案】B2、【参考答案】D3、【参考答案】C【点评】：集合问题是高考必考内容之一，题目相对简单.集合的表示法有列举法、描述法、图示法三种，高考中与集合的运算相结合，不外乎上述几种题型。但以描述法为主，考查不等式的有关知识。4、【参考答案】C5、【参考答案】C6、【参考答案】C【点评】：上面2题是简易逻辑的内容，简易逻辑内容有：命题的或、且、非；四种命题；充分、必要条件；全称命题和特称命题。作为高考内容的重要组成部分，也是各省高考常见题型，特别是对充分、必要条件与全称命题和特称命题的考查。7、【参考答案】A8、【参考答案】D。9、【参考答案】C 10、【参考答案】D【点评】：6、7、8题属于函数模块。该模块的内容主要包括分段函数、函数的奇偶性、函数的图象、函数的零点、指对函数值比较大小，上述6题考查的内容基本涵盖该模块中的知识点，且比较新颖。11、【参考答案】B12、【参考答案】C【点评】：9、10为三角类题目。三角在高考中一般有两种题型，一是三角求值题，二是三角函数的性质和图象题，上面两题几乎把要考的知识点都包含进去了，且题设比较好！13、【参考答案】A14、【参考答案】D【点评】：11、12是向量这部分内容的代表。向量的坐标运算是高考命题的一个重要方向，像11题，就考查了该部分知识点，而向量的数量积是高考命题的另一个重要方向，而12题可以作为一个代表。15、【参考答案】A 16、【参考答案】B【点评】：13、14为解几内容。新课标背景下双曲线是客观题的必考内容，抛物线、直线和圆也是常考内容，而椭圆一般放在解答题中考查，相对来说在客观题出现的比较少。17、【参考答案】C18、【参考答案】C【点评】：15、16题是空间几何体的内容。空间点、线、面的位置关系是文科考查的重点，三视图和空间角是高考的重点内容，这其中三视图考查得越来越新，如16题就是这样。19、【参考答案】C20、【参考答案】C【点评】：18、19题考查的数列知识。数列版块在新课标的背景下要求降低，只强调等差、等比数列通项、前n项和，所以这两题比较，把高考要求的东西都包括进去了，而且题干比较新鲜。21、【参考答案】D22、【参考答案】D【点评】：不等式也是高考的热点，尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查，当然简单的线性规划也是常考题，一般比较常规。23、【参考答案】D24、【参考答案】D 25、【参考答案】C 26、【参考答案】C 【点评】：23、24、25、26为概率、统计、统计案例模块内容，该模块包含的内容比较多，一般高考会有两道题，所以应该引起足够的重视。27、【参考答案】C28、【参考答案】C【点评】：27,28题考查的内容是程序框图。程序框图题型一般有两种，一种是根据完整的程序框图计算，如题28；一种是根据题意补全程序框图，如题27.程序框图一般与函数知识和数列知识相结合，特别经过多年的高考，越来越新颖、成熟。29、【参考答案】D【解析】zi.故选D.30、【参考答案】B.【点评】：29、30题考查的是复数有关知识。复数主要内容有：复数的四则运算、复数的模、共轭复数、复平面等，上述两题都囊括了，且比较新颖。二、 填空题（8道）31、【参考答案】【点评】：导数的切线问题是高考必考题型之一，即使没有在客观题出现，在解答题中也必会该知识点糅合进去，该知识点必须掌握。32、【参考答案】【点评】：解三角形是高考的重要组成部分，不在客观题考查，就在解答题中出现。解三角形所涉及的知识点要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等。33、【参考答案】 【点评】：高考文科试题考查向量这部分内容时，更多是考查向量的坐标运算，且难度不大，向量的坐标运算所涉及的知识点应牢固掌握。34【参考答案】【点评】：新课标不仅爱考查三视图，也喜好考查球，本题一题两考。 35.【参考答案】36、【参考答案】【点评】：新课标中，椭圆都作为压轴题放在解答题中，因此填空题考查的一般都是双曲线和抛物线。32、33题比较新颖同时难度不是很高，符合高考命题的要求。37、【参考答案】【点评】：推理与证明作为新课标的新增知识点，高考出现是必要的，此题考查了类比推理的应用。当然归纳推理的定义也要掌握。38、【参考答案】【点评】：该题是等比数列的变形形式，正好符合新课标要求，新课标对数列的要求仅限于等差、等比数列的有关定义和概念。三、解答题（12道）39、【参考答案】解：（）由，得当时，得， 解之，得 （）因为 从而，列表如下：100有极大值有极小值所以的单调递增区间是和；的单调递减区间是 （）函数，有=，因为函数在区间上单调递增，等价于在上恒成立，只要，解得，所以的取值范围是 40、【答案解析】（1）依题意，知的定义域为（0，+），当时，（2）令=0，解得（）因为有唯一解，所以，当时，此时单调递增；当时，此时单调递减。所以的极大值为，此即为最大值4分（2），则有，在上恒成立，所以，（8）当时，取得最大值，所以8分（3）因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则令，因为，所以（舍去），当时，在（0，）上单调递减，当时，在（，+）单调递增当时，=0，取最小值（12）则既所以，因为，所以（*）设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解因为，所以方程（*）的解为，即，解得12分【点评】：导数题似乎已经被默认高考解答题的最后一题（当然少数省份不是），一般以指对函数为背景，考查导数在研究函数性质、研究不等式和方程问题中的综合运用，考查点极为全面，像49、50题都是这样。41、【参考答案】解: () 因为，所以() 由()知：时,由正弦函数图象可知,当时取得最大值所以, 由余弦定理， 从而 42、【参考答案】解：由已知得 ， 在ABD中，AD=30， 在BDC中，由余弦定理得：答：渔政船乙要航行才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救。【点评】：高考三角类解答题无非就是两种，（1）三角函数题-考查三角函数的性质或图像；（2）是解三角形，特别的有点省份爱解三角形的应用题。43、【参考答案】解（） 由题意知：，解得 椭圆的方程为 BMF2AyOxF1（）假设存在椭圆上的一点，使得直线与以为圆心的圆相切，则 到直线的距离相等,： ： 化简整理得： 点在椭圆上， 解得： 或 （舍） 时， 椭圆上存在点，其坐标为或，使得直线与以为圆心的圆相切 44、【参考答案】解：（1）由题意知，所以即又因为，所以，故椭圆的方程为（2）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为由得 设点，则直线的方程为令，得将，代入整理，得由得，代入整理，得所以直线与轴相交于定点ABCDFE【点评】：新课标考试大纲中，特别强调对“直线和椭圆的位置关系”要理解并能应用其解决问题，对抛物线和双曲线却没有要求（个别省份除外），因此压轴题应该以椭圆为主，上面两题可作参考。45、【参考答案】解：（)证明：因为平面平面，所以平面， 所以. 因为是正方形，所以，所以平面. ()证明：设，取中点，连结，所以，. 因为，所以， 从而四边形是平行四边形，. 因为平面,平面, 所以平面，即平面. （）解：因为平面平面，,所以平面. 因为,，所以的面积为， 所以四面体的体积. 46、【参考答案】解：（）证明：因为，分别为，的中点， 所以 因为平面 平面 所以平面（）证明：连结 因为，所以在菱形中，因为所以平面 因为平面 所以平面平面 【点评】：空间几何体的解答题一般以柱体或锥体为背景，考查线面、面面关系，几何体的体积，45、46可作为其中代表。47、【参考答案】解：（1）由可得：数列为等差数列，且首项 ，公差为 （2）由（1）可知： 易知：在时，单调递增， 48、【参考答案】解：(1)由题意，令m2,n=1,可得a32a2a126 再令m3,n1，可得a52a3a1820 (2)由已知:令m1,可得an. 令m2,可得an1. 那么an1an 2n-3 2n 于是cn2nqn1.当q1时，Sn2462nn(n1)当q1时，Sn2q04q16q22nqn1.两边同乘以q，可得 qSn2q14q26q32nqn.上述两式相减得 (1q)Sn2(1qq2qn1)2nqn 22nqn2所以Sn2 综上所述，Sn【点评】：新课标下对数列的考查要求降低，只对等差、等比数列通项和求和要求掌握。数列求和的方法具有很强的模型(错位相减型、裂项相消型、倒序相加型)，建议熟练掌握，将恒成立问题转化为最值是常用的方法，需要注意.49、【参考答案】解：(1)由直方图知，成绩在14,16)内的人数为：500.16500.3827(人)，所以该班成绩良好的人数为27人(2)由直方图知，成绩在13,14)的人数为500.063人，设为为，；成绩在17,18的人数为500,084人，设为A、B、C、D.若，13,14)时，有， 共3种情况；若，17,18时，有，共6种情况；若，分别在13,14)和17,18内时，ABCDxAxBxCxDyAyByCyDzAzBzCzD有12种情况所以，基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种 50、【参考答案】解：（）依题意甲校应抽取110人，乙校应抽取90人，故，估计甲校平均分为乙校平均分为 （）甲校乙校总计优秀402060非优秀7070140总计11090200 k=又因为故能在犯错误的概率不超过的前提下认为 “两个学校的数学成绩有差异” 【点评】：本题把概率、统计、统计案例等知识点结合在一起，综合性强，且把独立性检验的概念贯穿其中，是个亮点。 11 / 11