第17章勾股定理单元测试题(1).doc

第17章“勾股定理”综合测试题（1）
姓名： 成绩：
一、选择题（每题5分，满分40分）
1．等腰直角三角形三边长度之比为 【 】．
（A）1：1：2 （B）1：1：
（C）1：2： （D）不确定
2．如图1在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是 【 】．
（A）0 （B）1
（C）2 （D）3
3．下列各组数中，可以构成勾股数的是 【 】．
（A）3，6，9 （B）7，9，11
（C）4，5， （D）5，12，13
4．已知b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是 【 】．
（A）底与边不相等的等腰三角形 （B）等边三角形
（C）钝角三角形 （D）直角三角形
5．如图2是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是【 】．
（A）13 （B）26
（C）47 （D）94
图1
图2
图3

6．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是 【 】．
（A） （B）
（C） （D）
7．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为 【 】．
（A） （B）
（C） （D）
8．如图4，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为 【 】．
（A）3 （B）4
（C）5 （D）6
二、填空题(每小题5分，共35分)
9．写出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题 。
10．如图5，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底4
米处，那么这棵树折断之前的高度是 米．
图4
图5

11．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”） ．
12．如图6，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出
了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
图6
图7

13．如图7，长为4m梯子搭在墙上与地面成角，作业时调整为角，则梯子的顶端沿墙面升高了 m．
14．如下图8：已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE＝ ．
15．如图9，在中，，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD= ．
图8 图9

三、解答题(共75分)
16．（12分）在数轴上作出表示及的点．

17．（12分）如图10，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．
(1)求DC的长；
(2)求AB的长．
C
A
B
D

图10

18．（12分）如图11，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？
6km
C
A
B
8km

19．（12分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．

20．（13分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C与欲到达地点B偏离50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求：该河的宽度AB为多少米？

21．（14分）如图13，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？