1、人教版高二数学必修5知识点归纳(最完整版)人教版高二数学必修5知识点归纳(最完整版) 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(人教版高二数学必修5知识点归纳(最完整版))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为人教版高二数学必修5知识点归纳(最完整版)的全部内容。- 6 -必修五数学知识点归纳资料第一章 解三
2、角形1、三角形的性质:。A+B+C=, , .在中, c , c ; AB, ABcosAcosB, a b AB .若为锐角,则,B+C ,A+C ; ,,2、正弦定理与余弦定理: 。正弦定理: (2R为外接圆的直径) 、 (边化角)、 、 (角化边) 面积公式: 。余弦定理:、 、 (角化边)补充:两角和与差的正弦、余弦和正切公式:;;; (); ()二倍角的正弦、余弦和正切公式:升幂公式降幂公式,3、常见的解题方法:(边化角或者角化边)第二章 数列1、数列的定义及数列的通项公式: 。 ,数列是定义域为N的函数,当n依次取1,2,时的一列函数值 . 的求法:i。归纳法ii。 若,则不分段;
3、若,则分段iii。 若,则可设解得m,得等比数列iv. 若,先求,再构造方程组:得到关于和的递推关系式例如:先求,再构造方程组:(下减上)2。等差数列: 定义:=(常数),证明数列是等差数列的重要工具。 通项: ,时,为关于n的一次函数;0时,为单调递增数列;0时,为单调递减数列。 前n项和: ,时,是关于n的不含常数项的一元二次函数,反之也成立. 性质:i。 (m+n=p+q) ii. 若为等差数列,则,仍为等差数列。 iii。 若为等差数列,则,仍为等差数列。 iv 若A为a,b的等差中项,则有。3.等比数列: 定义: (常数),是证明数列是等比数列的重要工具. 通项: (q=1时为常数列
4、).前n项和, ,需特别注意,公比为字母时要讨论。.性质:i. 。ii。,公比为。iii. ,公比为。iv.G为a,b的等比中项,4。数列求和的常用方法:。公式法:如。分组求和法:如,可分别求出,和的和,然后把三部分加起来即可。.错位相减法:如, 两式相减得:,以下略。 。裂项相消法:如, 等。.倒序相加法.例:在1与2之间插入n个数,使这n+2个数成等差数列, 求:,(答案:)第三章 不等式1.不等式的性质: 不等式的传递性: 不等式的可加性:推论: 不等式的可乘性: 不等式的可乘方性:2.一元二次不等式及其解法:。注重三者之间的密切联系. 如:0的解为:x, 则0的解为; 函数的图像开口向
5、下,且与x轴交于点,。对于函数,一看开口方向,二看对称轴,从而确定其单调区间等。.注意二次函数根的分布及其应用. 如:若方程的一个根在(0,1)上,另一个根在(4,5)上,则有0且0且0且03。不等式的应用:基本不等式: 当a0,b0且是定值时,a+b有最小值;当a0,b0且a+b为定值时,ab有最大值。简单的线性规划:表示直线的右方区域.表示直线的左方区域解决简单的线性规划问题的基本步骤是: 。找出所有的线性约束条件。 。确立目标函数。 .画可行域,找最优点,得最优解。需要注意的是,在目标函数中,x的系数的符号,当A0时,越向右移,函数值越大,当A0时,越向左移,函数值越大.常见的目标函数的类型:“截距型:“斜率型:或“距离型:或或画-移-定求:第一步,在平面直角坐标系中画出可行域;第二步,作直线 ,平移直线(据可行域,将直线平行移动)确定最优解;第三步,求出最优解;第四步,将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值 。第二步中最优解的确定方法:利用的几何意义:,为直线的纵截距.若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角点处,取得最大值,使直线的纵截距最小的角点处,取得最小值;若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角点处,取得最小值,使直线的纵截距最小的角点处,取得最大值。